.,圆与圆的位置关系,单位：小港中学 教师：李亚君,.,（1）点与圆的位置关系,（2）直线与圆的位置关系,点在圆外 dr 点在圆上 dr 点在圆内 dr,没有公共点 直线与圆相离 dr 有一个公共点 直线与圆相切 dr 有两个公共点 直线与圆相交 dr,1.知识回顾,.,你发现了什么？,每幅图中，圆与圆都没有公共点。,2.情境引入,.,每幅图中，圆与圆都有两个公共点。,.,每幅图中，圆与圆都有一个公共点。,.,深入探究：,圆与圆的位置关系,.,做一做： 让学生准备好两个大小不一的圆，将大圆固定不动，小圆逐渐向大圆移动 1）观察两圆公共点的个数的变化情况。 2）想一想两圆的位置关系共有几种呢？,.,归纳演示,.,外离 没有公共点,外切 有一个公共点,相交 有两个公共点,内切 有一个公共点,内含 没有公共点,.,两个圆没有公共点，并且每个圆上的 点都在另一个圆的外部时，叫做这两 个圆外离。,外离：,d,R,r,dR+r,.,外切：,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个 公共点以外，每个圆上的点都在另一个 圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯 一的公共点叫做切点。,d,R,r,d=R+r,.,两个圆有两个公共点， 此时叫做这两个圆相交。,相交：,d,RrdR+r,R,r,.,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。,内切：,d,d=R-r,.,两个圆没有公共点，并且一个 圆上的点在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含。,内含：,d,dR-r,0,特殊情况:当圆心重合时，又称为同心圆,.,没有公共点,有一个公共点,相离,相切,.,O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_,3d7,d7,d=7,d=3,0 d3,例1：知识抢答,.,例2.定圆O半径为4cm，动圆P半径为1cm. 当两圆相切时，OP为多少cm?点P在怎样的图形上运动? 当两圆 时,OP为 cm？点P在 怎样的图形上运动?,外切,内切,圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想,.,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,dR+r,0 dR-r,R-r dR+r,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系 d、R、r数量关系,思想方法：类比方法与分类讨论,总结归纳,性质,判定,.,请设计一个含有圆内切和圆外切的图案，并用简洁的语言说明你的创意,.,谢谢！,