,提纲,一、教材与学生数学现实分析,从课程标准看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础。教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对前面学段已经学过的有关于算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法。 本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。,1、教材的地位和作用,2、学生情况分析,本课要理解掌握一元一次方程的概念及列方程，学生具有会用算术解题和对方程有初步了解等知识储备,还须具有一定的观察、归纳、探索能力. 根据学生数学基础较好，以上所须基本都已具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，探索精神和学习毅力不足.,难点,重点,二、目标分析,认知目标,能力目标,情感目标,三、教法确定与学法指导,四、教学过程分析,单元导入 明确目标,自学指导 合作探究,大组汇报 教师点拨,变式练习 拓展提高,课堂小结 单元回归,1,2,3,4,5,一、单元导入 明确目标,七年级 数学上册,正数负数,有理数,整式,一元一次方程,图像的初步认识,有理数,有理数的加减乘除,有理数的乘方,单项式,多项式,整式的加减,从算式到方程,解一元一次方程,角,多姿多彩的图形,直线 、射线、线段,单 项 式 系 数,单 项 式 次 数,多项式的项,多项式次数,升降 幂排 列,基本概念,用方程分析实际问题的过程,行程问题,工作量问题,配套问题,商品销 售问题,买布问题,等式的性质,认识从算式到方程是数学的进步,学习目标,方程、一元一次方程的定义是什么？ 2. 如何从实际问题中找出相等关系，列出方程？,二、自学指导、合作探究,问题：十一黄金周,小明一家驾车出游,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、翠湖、秀水三地的时间、距离分别如图示.爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有多远?,翠湖,青山,王家庄,秀水,50千米,70千米,10:00,13:00,15:00,自学指导一： 1、 从图中你能获得哪些信息？ 2、你能用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,千米,：,1、用列方程的方法解决这道问题：设王家庄道翠湖的距 离为x,如何填写表格？ 2、根据相等关系怎样列方程？,x70,x50,3,5,王家庄到青山的速度=王家庄到秀水的速度,自学指导二,三、大组汇报 教师点拨,小组讨论,讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点,比一比，看谁的方法多,2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,设王家庄到翠湖的路程有x千米,方程：含有未知数的等式,例1根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量关系？ 并列出方程，然后以小组为单位进行讨论交流.,议一议,下面的方程有什么共同特点？ 1700+150 x=2450 2（x+1.5x）=24 0.52x-（1-0.52）x=80,只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。,一个未知数,次数是1,归纳新知,方程,我思考我成功,怎样根据实际问题列出方程？,3.找：分析题意，找出相等关系式,2.设：根据题意设出适当的未知数,4.列：根据相等关系列出方程,1.审：弄清题意和问题中的数量关系,1、下列各式哪些是一元一次方程？,四、变式练习：,(2)、(4)、(5)、（6）都是一元一次方程， (1) 、(3) 不是一元一次方程, 2ab3 x21 y36y9 2m（3m）6 (6) 23x-7,2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级特大地震。闻听此讯，举国上下纷纷伸出援助之手，为灾区人民撑起一片爱的天空。,拓展提高,实验中学全体师生共捐款42135元，其中九年级捐款比八年级多1950元，七年级捐款比八年级少1200元，八年级捐款多少元？ （只列方程）,五、课堂小结单元回归,本节课学了哪些内容？,认识到了从算 式到方程是数 学的进步,根据实际问题列方程步骤,从算式到方程,知识树,找,基本概念,一元一次 方程,方程,列,基本概念,用方程分析实际问题的过程,行程问题,工作量问题,配套问题,商品销 售问题,买布问题,等式的性质,认识从算式到方程是数学的进步,五 、教学设计说明,本节课主要采用发现学习法进行教学，在教学过程中 : 体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。 体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性。 渗透建模的思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。,欢 迎 指 教 谢 谢 大 家,欢迎指教 谢谢大家,