圆周运动圆周运动 向心加速度向心力向心加速度向心力 1.一质点做匀速圆周运动，其半径为2，周期为3.14.如图所示，求质点从 A 转过90度到 B 点的速度变化量? 2.如图所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线，表示质点 P 的图线是双曲线，表示 Q 的 图线是过原点的一条直线，由图线可知 A质点 P 的线速度大小不变 B质点 P 的角速度大小不变 C质点 Q 的角速度随半径变化 D质点 Q 的线速度大小不变 3.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着 内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（） A球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度 B球 A 的角速度一定小于球 B 的角速度 C球 A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期 D球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力 4.质量为 m 的物体， 沿半径为 R 的圆轨道自 A 点滑下 （A 与圆心 O 等高） ， 滑到 B 点 （B 在 O 点正下方） 时的速度为 v， 已知物体与轨道间的动摩擦因数为.求物体在 B 点所受的摩擦力. 水平面内圆周运动水平面内圆周运动 5、如图所示，用细绳一端系着的质量为 M=0.6kg 的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小 孔 O 吊着质量为 m=0.3kg 的小球 B，A 的重心到 O 点的距离为 0.2m若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f=2N，为使 小球 B 保持静止，求转盘绕中心 O 旋转的角速度的取值范围 （取 g=10m/s2） 6.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为 m 的小物体 A、B，它们到转 轴的距离分别为 rA=20cm，rB=30cm，A、B 与盘间最大静摩擦力均为重力的 k=0.4 倍，现极其缓慢的增加转盘的角 速度，试求： （1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度 w0； （2）当 A 开始滑动时，圆盘的角速度 w； （3）当 A 即将滑动时，烧断细线，A、B 运动状态如何？ 7、A、B 两球质量分别为 m1与 m2，用一劲度系数为 K 的弹簧相连，一长为 l1的细线与 m1相连，置于水平光滑桌 面上，细线的另一端拴在竖直轴 OO上，如图所示，当 m1与 m2均以角速度 w 绕 OO做匀速圆周运动时，弹簧长度 为 l2。 求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？ （2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？ 8、如图所示，小球质量 m=0.8kg，用两根长 L=0.5m 长的细绳拴住并系在竖直杆上的 A、B 两点，AB=0.8m，直杆 转动带动小球在水平面内做圆周运动， （1）求 CB 绳刚处于拉伸状态时，杆的角速度；（4 分） （2）当绕杆以 40rad/s 的角速度匀速转动时，求上下两根绳上的张力。 （6 分 9.如图所示,在光滑的圆锥顶用长为 l 的细线悬挂一质量为 m 的小球,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方 向,母线与轴线之间的夹角为30.物体以速率 v 绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动. (1)当 v=根号 gL/6时,求绳对物体的拉力; (2)当 v=根号3gL/6时,求绳对物体的拉力. 竖直平面圆周运动竖直平面圆周运动 10、质量为的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为，当小球以 mvv2 的速度经过最高点时，对轨道的压力是（ ） A 0 B C D mgmg3mg5 11、如图所示，质量 m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为 r=0.2m 的圆周运动，已知小球在最 高点的速率为 v=2m/s，g 取 10m/s2，试求： （1）小球在最高点时的细绳的拉力 T1=？ （2）小球在最低点时的细绳的拉力 T2=？ 12.绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量 m=0.5Kg，绳长 L=60cm，求： (1)在最高点水不流出的最小速率？ (2)水在最高点速率 v=3m/s 时，水对桶底的压力。 13、半径为的管状轨道，有一质量为的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球mR5 . 0kgm0 . 3 的速率是，则（ ）sm/2 2 /10smg A. 外轨道受到的压力N24 B. 外轨道受到的压力N6 C. 内轨道受到的压力N24 D. 内轨道受到的压力N6 14、质量是 1103kg 的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是 90m，g=10m/s2。 求 ： （1 )汽车以 15 m/s 的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力； （2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？ 15、 铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的 弯道处要求外轨比内轨高， 其内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关， 还与火车在弯道上的行驶速率 v 有关下列说法正确的是 ( ) Av 一定时，r 越小则要求 h 越大 Bv 一定时，r 越大则要求 h 越大 Cr 一定时，v 越小则要求 h 越大 Dr 一定时，v 越大则要求 h 越大 16.有一种叫“飞椅”的游乐项目（如图所示） ，长为 L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边 缘，转盘可绕穿过其中心的竖轴转动.当转盘以角速度 匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向 夹角为 .不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 与夹角 的关系。