东联现代中学20182019年度第一学期第一次月考试题高一年级数学试卷考试时间：120分钟 满分 150分【注意】本试卷分第卷和第卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷1-12题用2B铅笔涂在答题卡上，第II卷13-22题，答案写在答题纸上。考完后只交答题卡、答题纸。第 I 卷一、选择题（每小题5分，共12小题）1.设集合M0,1,2，Px|x23x20，则MP()A1 B2 C0,1 D1,22.已知集合A中含有三个元素0,1，x，且x2A，则实数x的值为()A0B1 C1或1 D13已知全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,3,5，Q1,2,4，则(UP)Q()A1 B1,2,4,6 C3,5 D1,2,3,4,54.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A BC，D5.函数的定义域是（）ABCD6.函数在上是增函数，则实数的范围是（）AB CD7.关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A. B. C. D.8如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(f(2)( )A.2 B.6 C.4 D.09.f(x)为(，)上的减函数，aR，则()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a21)f(a) Df(a2a)f(a)10.已知函数为奇函数，且当时，则=（）A2B1C0D-211函数y|x2|在区间3,0上是( )A递减B递增C先减后增D先增后减12若f(x)是奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(3)0，则(x1)f(x)0的解是()A(3,0)(1，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(3,0)(1,3)第 卷二、填空题（每小题5分，共4小题）13.下面给出的几个关系中：a，b；(a，b)a，b；a，bb，a；0.正确的是_14函数f(x)2x26x1在区间1,2上的最大值是_15.已知函数f x2，则f (3)等于_16f(x)是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f(2a)f(4a)0，则a的取值范围为_.三解答题（6个小题，共70分）17(本小题满分10分)已知函数f(x)是R上的奇函数，当x(0，)时，f(x)2xx，求f(x)的解析式18.(本小题满分12分)已知全集U为R，集合Ax|0x2，Bx|x1.求：(1)AB；(2)(UA)(UB).19.(本小题满分12分)设函数f(x)x22|x|(3x3).(1)证明：f(x)是偶函数；(2)画出此函数的图象，并指出函数的单调区间20.已知定义在上的奇函数是增函数，且.()求函数的解析式；()解不等式.21.已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)求实数a的取值范围，使得yf(x)在区间5,5上是单调函数；(2)求f(x)的最小值22.(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在(0，)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y).(1)求f(1)的值；(2)已知f(3)1，且f(a)f(a1)2，求a的取值范围；(3)证明：ff(x)f(y)东联现代中学20182019年度第一学期第一次月考试题高一年级数学试题答案 1D 2D 3B 4C 5C 6B 7A 8A 9C 10D 11C 12D13. 14. 9 15. 11 16.a2，UBx|3x1，ABx|x0.所以：(1)ABx|1x2；(2)(UA)(UB)x|3x0.19.解析 (1)3x3，函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)(x)22|x|x22|x|f(x)，f(x)是偶函数(2)函数f(x)的图象如图所示由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，1,3，单调递减区间为3，1，0,1 20. ()因定义在上的奇函数是增函数，由得 所以有 ，解得. 21.【解】 (1)f(x)(xa)22a2，可知f(x)的图象开口向上，对称轴方程为xa，要使f(x)在5,5上单调，则a5或a5，即a5或a5.(2)当a5，即a5时，f(x)在5,5上是增函数，所以f(x)minf(5)2710a.当5a5，即5a5，即af(a1)2化为f(a)f(a1)f(9)f(9a9)，由题意得， 解得1a.(3)f(x)fff(y)，ff(x)f(y)