集宁一中2017-2018学年第二学期期末考试高一年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题共60分）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、与角终边相同的角为( )A B.C. D.2、A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3、从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ）A B C. D4、甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是（ ）A B C. D5、如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（ ）A B C. D6、ABCD7、A. B. C. D.8、如图是某几何体的三视图，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形，则该几何体的体积为（ ）A B. C. D.9、将函数ysin(x)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是( )A BC. D10.如图所示，点，是圆上的三点，线段与线段交于圈内一点，若，则（ ）A BC. D11、过直线切点A30 B45 C 60 D9012、已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题）（共90分）二：填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）13、已知_。14、关于，有下列命题由；的表达式可改写成图象关于对称；图象关于对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)。15、设单位向量的夹角为60，则向量与向量的夹角的余弦值是_。16、设|x|，函数f(x)cos2xsinx的最小值是_。三解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本题10分）已知为第三象限角，(1)化简；(2)若，求的值.18、（本题12分）如图，已知四棱（1）求证：；（2）求证：；（3）求四棱锥 的体积 19、（本题12分）某商场经营某种商品，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：（1）画出散点图；（2）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；（3）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？附注：，.20、（本题12分）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，记事件A表示“取出的鞋配不成对”；事件B表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件C表示“取出的鞋一只是左脚的一只是右脚的，但配不成对”（1）请列出所有的基本事件；（2）分别求事件A、事件B、事件C的概率21、（本题12分）在矩形中，点是边上的中点，点在边上.（1）若点是上靠近的四等分点，设，求的值；（2）若，当时，求的长.22、（本题12分）已知函数的图像与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为.集宁一中20172018学年第二学期期末考试高一年级文科数学答案一、选择题 1-5.C D B D A 6-10.D C A B C 11-12.C D 二、填空题13. 14. 15. 16. 三、简答题17、解：（1）5分（2） 从而又为第三象限角10分即的值为18、19.解：(1) 4分（2）8分回归方程为：（3）当时12分所以估计当每天销售的简述为12件时，周内获得的纯利润为99.7元. 3分20、 解：（1）设3双不同的鞋分别为， 随机地取出2只的所有基本事件有：，共15个；12分（2）由1可得事件A包含的基本事件有，共12个， 由概率公式可得；事件B包含的基本事件有，共6个，；事件C包含的基本事件有，共6个，21、解：（1），因为是边的中点，点是上靠近的四等分点，所以，在矩形中，6分所以，即，则.（2）设，则，又， 所以， 12分解得，所以的长为1。22、4分8分12分