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机密启用前2012年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学本试卷分为第卷(选择题)、第卷(非选择题)两部分。第卷为第1页至第3页,第卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利!第卷注意事项:1每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。 2本卷共10题,共30分。一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)的值等于(A)(B)(C)(D)(2)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是(A) (B) (C) (D)(3)据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560 000个,居全球第三位将560 000用科学记数法表示应为(A)(B)(C)(D)(4)估计的值在(A)到之间(B)到之间(C)到之间(D)到之间第(5)题(5)为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有(A)300名(B)400名(C)500名(D)600名(6)将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转,所得图形一定与原图形重合的是(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)正方形(7)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是(A)(B)第(7)题(D)(C)第(8)题(8)如图,在边长为2的正方形中,为边的中点,延长至点,使,以为边作正方形,点在边上,则的长为(A)(B)(C)(D)来源:Z*xx*k.Com第(9)题(9)某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程(单位:km)与时间(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是来源:学科网(A)汽车在高速公路上的行驶速度为km/h(B)乡村公路总长为km(C)汽车在乡村公路上的行驶速度为km/h(D)该记者在出发后h到达采访地(10)若关于的一元二次方程有实数根且,有下列结论:,;二次函数的图象与轴交点的坐标为和其中,正确结论的个数是(A)0(B)1(C)2(D)3第卷注意事项:1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。2本卷共16题,共90分。二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)得分(11) 第(15)题(12)化简的结果是 (13)袋子中装有5个红球和3个黑球,这些球除了颜色外都相同从袋子中随机地摸出1个球,则它是红球的概率是 (14)将正比例函数的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 (写出一个即可)第(17)题(15)如图,是的内接三角形,为的直径,点为上一点,若,则的大小为 (度)(16)若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为 (17)如图,已知正方形的边长为1,以顶点、为圆心,1为半径的两弧交于点,以顶点、为圆心,1为半径的两弧交于点,则的长为 (18)“三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角设 ()当时,的大小为 (度); ()如图,将放置在每个小正方形的边长为cm的网格中,角的一边与水平方向的网格线平行,另一边经过格点,且cm现要求只能使用带刻度的直尺,请你在图中作出,并简要说明作法(不要求证明) 第(18)题三、解答题(本大题共8小题,共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)(19)(本小题6分)来源:学科网ZXXK解不等式组(20)(本小题8分)已知反比例函数(为常数,)()其图象与正比例函数的图象的一个交点为,若点的纵坐标是,求的值;()若在其图象的每一支上,随的增大而减小,求的取值范围;()若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点、,当时,试比较与的大小(21)(本小题8分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:人数第(21)题次数()求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;()根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动(22)(本小题8分)已知中,为直径,、分别切于点、()如图,若,求的大小;()如图,过点作于点,交于点,若,求的大小图图第(22)题(23)(本小题8分)第(23)题(甲)(乙)如图,甲楼的高度为m,自甲楼楼顶处,测得乙楼顶端处的仰角为,测得乙楼底部处的俯角为,求乙楼的高度(结果精确到m,取)(24)(本小题8分)温馨提示:若选用方式一,每月固定交费58元,当主动打出电话月累计时间不超过150分,不再额外交费;当超过150分,超过部分每分加收0.25元某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表)月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方式一58150来源:学科网ZXXK0.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为分(为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:()用含有的式子填写下表:方式一计费/元58108方式二计费/元888888()当为何值时,两种计费方式的费用相等;()当时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可)(25)(本小题10分)已知一个矩形纸片,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点为边上的动点(点不与点、重合),经过点、折叠该纸片,得点和折痕设()如图,当时,求点的坐标;第(25)题图图()如图,经过点再次折叠纸片,使点落在直线上,得点和折痕,若,试用含有的式子表示;()在()的条件下,当点恰好落在边上时,求点的坐标(直接写出结果即可)(26)(本小题10分)已知抛物线()的顶点为,点、在该抛物线上()当,时,求顶点的坐标;求的值;()当恒成立时,求的最小值机密启用前2012年天津市初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)(1)A(2)B(3)C(4)B(5) B来源:学。科。网Z。X。X。K(6)D(7)A(8)D(9)C(10)C二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)(11)(12)(13)(14)(答案不惟一,可以是形如,的一次函数)(15)(16)(17)(18)();()如图,让直尺有刻度一边过点,设该边与过点的竖直方向的网格线交于点,与过点的水平方向的网格线交于点;保持直尺有刻度的一边过点,调整点、的位置,使,画射线,此时即为所求的三、解答题(本大题共8小题,共66分)(19)(本小题6分)来源:学|科|网Z|X|X|K解: 解不等式,得解不等式,得 不等式组的解集为(20)(本小题8分)解:()由题意,设点的坐标为, 点在正比例函数的图象上, ,即 点的坐标为 点在反比例函数的图象上, ,解得() 在反比例函数图象的每一支上,随的增大而减小, ,解得来源:学&科&网() 反比例函数图象的一支位于第二象限,来源:学#科#网 在该函数图象的每一支上,随的增大而增大 点与点在该函数的第二象限的图象上,且, (21)(本小题8分)解:()观察条形统计图,可知这组样本数据的平均数是,来源:学_科_网Z_X_X_K 这组样本数据的平均数是3.3 在这组样本数据中,4出现了18次,出现的次数最多, 这组数据的众数是4 将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在中间的两个数都是3,有, 这组数据的中位数是3() 这组样本数据的平均数是3.3, 估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3, 有 该校学生共参加活动约3960次(22)(本小题8分)解:() 切于点,有又 , 、分别切于点、, ,有 ()如图,连接、 ,又 , 又 , 四边形是平行四边形 , 四边形是菱形,有来源:Z。xx。k.Com又为直径,得,有 是等边三角形,有 在菱形中,(23)(本小题8分)解: 如图,过点作于点,根据题意, , 四边形为矩形 在中, 在中,由,得 答:乙楼的高度约为m(24)(本小题8分)解:()当时,方式一:;当时,方式一:;方式二:() 当时, 当两种计费方式的费用相等时,的值在取得 列方程,解得答:当主叫时间为分时,两种计费方式的费用相等()方式二(25)(本小题10分)解:()根据题意,在中,由,得根据勾股定理,即 ,解得(舍去) 点的坐标为() 、分别是由、折叠得到的,有, , , , 又, ,有由题设,则, ()即为所求()点的坐标为或 (26)(本小题10分)解:()若,此时抛物线的解析式为 , 抛物线的顶点坐标为; 点、在抛物线上, , ()由,得由题意,如图,过点作轴于点,则,连接,过点作轴于点,则,过点作,交抛物线于点,交轴于点,则于是有,即过点作于点,易得有 ,即 点、在抛物线上,得, 化简,得,解得(舍去) 恒成立,根据题意,有,则,即 的最小值为
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