课案（学生用）5.3.1 平行线的性质（2）（新授课）【学习目标】1知识技能 （1）进一步理解平行线的三条性质（2）学会用平行线的性质解决一些实际问题（3）体会两条平行线之间的距离的意义,学会度量平行线之间的距离.2数学思考在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 3解决问题 通过探究平行线的性质，形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4情感态度 在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学习数学的兴趣，培养勇于实践，大胆推理的科学态度。【学习重难点】1. 重点：利用平行线的性质解决实际问题。2. 难点：区分平行线的性质与判定方法,以及平行线之间的距离的意义的理解。课前延伸一、基础知识（1）如图，如果AD/BC，那么根据 ， 可得B=1，如果AB/CD，那么根据 ，可得D=1。 （2）如图，2=50，那么1= ,3= ,4= （3）如图，木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行?口述理由。二、预习思考（1）已知：A60,12,则ADC_.（2）如图：ABCDEF,且CGAH,图中与1相等的角的个数是 （ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 （3）如图：12180,3110，则4的度数 （ ）A.等于1 B.110C.70 D.不能确定课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）（1）已知如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有几个? 已知如图，ACBC，若170，320，则AB与CD有怎样的关系？ （2）宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东75，那么在B处应按_方向开工,才能使此洞两边准确接通。（3）如图EFAD，12，BAC70，求AGD的度数? 二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）（1）12，能判断ABDF吗？为什么？若不能判断ABDF， 你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。（2）如图，ADCB，EFBC，3C，问1和2什么关系?并说明理由。（3）用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2，B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？三、反馈训练1已知:如图ABCD, ABE= 60, CDE= 32,求BED的度数。2已知：如图12， AC, 说明：AEBC。3如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由。 课后提升1如图：ADBC , DCEF,BFA50,C75,则2,B,BFE的度数分别是 （ ） A.75,50,55 B.70,55,50C.60,50,65 D.65,60,552图中，已知ABCD，B=100，EF平分BEC，EGEF，则DEG等于 A50 B40 C60 D703如图，ADBC，A=C，试说明ABDC。 4如图所示，ABCD，A=35，C=75，求M的度数（三角形三个内角和180） 课后思考题：已知：图，= 度。已知：图，那么= 度。ABCDM ABCD CADBA1A2A3A99A100已知：图 ，如果在和间有两个点，那么请同学们猜想： 现在再看看图，您可知道下面各角和是多少度： 6