1.5 三角形全等的判定（二）A组1如图，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点若BC的长为8 cm，则ADE的周长为(A),(第1题)A 8 cm B 16 cmC 4 cm D 不能确定2如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC的度数为(A)A 60 B 50C 45 D 30(第2题)(第3题)3如图，ACDC，BCEC，请添加一个适当的条件：ACBDCE(答案不唯一)，使得ABCDEC4如图，在ABC中，BC，BDCE，BECF若A40，则DEF的度数为_70_(第4题)(第5题)5如图，AB，CD，EF相交于点O，且它们均被点O平分，则图中共有_3_对全等三角形(第6题)6如图，已知ABDE，ABDE，BECF求证：ACDF【解】ABDE，BDEFBECF，BEECCFEC，即BCEF在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)，ACBF，ACDF7如图，在ABC与ABD中，BCBD，ABCABD，E，F分别是BC，BD的中点，连结AE，AF求证：AEAF(第7题)【解】BCBD，E，F分别是BC，BD的中点，BEBF在ABE和ABF中，ABEABF(SAS)，AEAFB组(第8题)8如图，在ABC中，AB8，AC6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是(C)A 6AD8B 2AD4C 1AD7D 无法确定【解】延长AD至点E，使DEAD，连结CEACCEAE，且易证CEAB，ACAB2AD，AD7同理可得ABAC2AD，AD11AD7(第9题)9如图，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一条直线上，连结BD(1)求证：BADCAE(2)试猜想BD，CE有何特殊的位置关系，并证明【解】(1)BACDAE90，BACCADDAECAD，即BADCAE又ABAC，ADAE，BADCAE(SAS)(2)BDCE证明如下：由(1)知BADCAE，ADBEDAE90，EADE90，ADBADE90，即BDE90BDCE(第10题)10如图，已知在ABC中，ABAC，BE，CF都是ABC的高线，P是BE上一点，且BPAC，Q是CF延长线上的一点，且CQAB，连结AP，AQ，QP求证：(1)AQPA(2)APAQ【解】(1)BE，CF是ABC的高线，BEAC，CFAB，ABPBACACQBAC90，ABPACQ在AQC和PAB中，AQCPAB(SAS)，AQPA(2)AQCPAB，BAPCQACQABAQ90，BAPBAQ90，APAQ数学乐园(第11题)11如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6，延长BC到点E，使CE2，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t(s)，当t为何值时，ABP和DCE全等？【解】ABCD，ABDCE90，ABPDCE或BAPDCE当ABPDCE时，BPCE2，此时2t2，解得t1当BAPDCE时，APCE2，此时BCCDDPBCCD(DAAP)64(62)14，即2t14，解得t7当t1或7时，ABP和DCE全等