考查点 9 万有引力定律 考点巧记 考点 1 万有引力定律A (1) 内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积 成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比 (2) 表达式： FG m1 m2 r2 .G6.6710 11 Nm 2/kg2( 卡文迪许测量 ) (3) 万有引力定律适用条件：公式适用于质点间的相互作用当两物体间的距离远大于 物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r 是球心间的距离；对一个 均匀球体与球外一个质点的万有引力的求解也适用，其中r 为球心到质点间的距离 考点 2 人造地球卫星A 卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由它所受的万有引力提供 由G Mm r2 mv2 r m 2r m 42 T2 r，可得： v GM r ，r越大，v越小； GM r3 ，r越大，越小； T 42r3 GM ，r越大，T越大 考点 3 宇宙速度A 1第一宇宙速度( 环绕速度 ) (1) 大小：v17.9 km/s. (2) 物理意义：第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度，是环绕地球做圆周运 动的最大速度 ( 环绕速度v GM r gr) 2第二宇宙速度( 脱离速度 ) (1) 大小：v211.2 km/s. (2) 物理意义：使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度 3第三宇宙速度( 逃逸速度 ) (1) 大小：v316.7 km/s. (2) 物理意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 易错诊所 三大宇宙速度的物理意义及大小比较： 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度，是环绕地球运行的最大速度；第二宇宙 速度是使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度；第三宇宙速度是使卫星挣脱太阳引力束缚 的最小发射速度三大宇宙速度的大小比较为v1v2v3. 注意： 1. 利用万有引力定律计算两球体之间的引力时，它们之间距离是指球心间的距离， 人在地球上、 卫星绕地球表面做圆周运动时，人和卫星跟地球之间的距离都不是零，而是地 球半径 2万有引力定律在天文学上的应用之一就是计算天体的质量，一般有两种方法 (1) 找一个待测天体的卫星，测出卫星的轨道半径r和做匀速圆周运动的周期T， 由G Mm r2 m 42r T2 变形可得M 42r3 GT2 . (2) 测出待测天体的半径R及其表面的重力加速度g，由G Mm R2 mg变形可得M gR2 G .