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23选择填空训练一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.若集合,则(C)A. B. C. D. 解:因为,所以故选C.2.复数满足(为虚数单位),则的共轭复数所对应的点在(D)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限解:,的共轭复数所对应的点的坐标为,在第四象限 3.设,则“”是“”的(A)A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件解:由,则ab0,则成立,即充分性成立,若,则成立,但不成立,即必要性不成立,则“”是“”的充分不必要条件4.已知等差数列的前项和为,若,则等差数列公差(C)A. 2B. C. 3D. 4解:a1=12,S5=90,512+ d=90,解得d=3故选:C5.已知双曲线两条渐近线的夹角为60,则该双曲线的离心率为(C)A. B. C. 或2D. 4解:双曲线的渐近线方程为,渐近线斜率是,而夹角是60,因为两直线关于轴对称,所以和轴夹角是30或60,来源:学科网ZXXK即或,若,即, ,来源:学|科|网, ;若,即所以,或故选:C6.函数的部分图象大致是(D)解:当时,所以去掉A,B;因为,所以,因此去掉C,选D.7.已知平面向量满足,且,则向量的夹角为(D)来源:学#科#网A. B. C. D. 解:因为,解得,由,得,所以故选D8.某口袋中装有2个红球,3个白球和1个蓝球,从中任取三个球,其中恰有两种颜色的概率(D)来源:学.科.网Z.X.X.KA. B. C. D. 解:设2个红球编号为:1、2;3个白球编号为:;1个蓝球为,任取3个球,可能有:,共20种,3种颜色的有:,共6种只有1种颜色的有:,共1种,所以,所求概率为.故选D.来源:学。科。网9.若,则的大小关系为(D)A. B. C. D. 解:如下图所示, 当时,由定积分的几何意义可得:,即, 10.黄金分割比是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618,这一比值也可以表示为,则=(C)A. 2B. 1C. D. 解:,可得:,故选:C11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的各条棱中,最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为(C)来源:学*科*网Z*X*X*KA. B. C. D. 解:如图, AB=,BD=1,,将四面体补成长方体,则BC=,可知最长的棱为长方体的体对角线,最短的棱为,BD平行与CE, 异面直线与所成的角为,因为, 因为且根据面面垂直和线面垂直的性质,可知 ,所以 .故选C.12.已知函数,对任意,不等式恒成立,则的取值范围为(B)A. B. C. D. 解:因为,所以当时,对任意,恒有;当时,恒有,所以在是单调递增的那么对任意的,不等式恒成立, 只要,且 ,来源:Z。xx。k.Com来源:学科网所以,即故选B.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.在的展开式中,含的项的系数是:32解:,令,得,所以含的项的系数为 .故填:32.14.已知实数满足,则目标函数的最大值为_-4解:作出不等式组对应的平面区域,如阴影部分所示; 平移直线,由图像可知当直线经过点时,直线的截距最小,此时最大,解得,即,所以的最大值为-4故答案为:-415.已知,分别是定义在上的奇函数和偶函数,且,当时,(为常数),则解:由为定义在上的奇函数可知,已知 ,所以,得,所以,于是16.在四面体中,若四面体的外接球的体积,则_解:设的中点为,的中点为,连接MN,由题目中已知条件可知,MN分别为CD,AB的垂直平分线,故四面体的外接球球心在线段上,连接CN,DN,OA,OD, 设四面体的外接球半径为,由,得设,来源:学科网ZXXK在中,在中,在中,所以,在中,由,解得,来源:学+科+网所以.故填:
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