平面向量的概念,请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量？,【向量的物理背景与概念】,我们可以对位移、力这些既有大小又有方向的量进行抽象，形成一种新的量.这种量就是我们本章所要研究的向量.,向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量.,注意：数量与向量的区别，数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.,【知识要点】,把那些只有大小，没有方向的量如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等，称为数量.,【向量的几何表示】,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，而且不同的点表示不同的数量. 对于向量，我们常用带箭头的线段有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.,有向线段：带有方向的线段叫有向线段.,有向线段的三要素：起点、方向、长度.,【知识要点】,用字母 ， ， 等表示.,向量的表示方法： 几何表示：用有向线段表示； 字母表示：用表示向量的有向线段的起点与终点字 母表示如： ;,零向量、单位向量概念： 长度为0的向量叫零向量，记作 .,注意: 与0的区别（及书写方法）.,长度等于1个单位的向量，叫单位向量.,【特殊向量】,判断：1.零向量没有方向；,2.所有的单位向量都相等；,1.平行向量：,方向相同或相反的非零向量叫平行向量；,【向量间的关系的相关概念】,2.相等向量：,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,3.共线向量：,平行向量也叫做共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.,【说明】 (1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系； (2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.,o,A,B,C,【知识应用】一、概念辨析,O,A,B,C,D,E,F,【知识应用】二、共线向量或相等向量,如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出： （1）与CM模相等且共线的向量； （2）与ED相等的向量；,【变式】,根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD 的形状： （1） ； （2） 且,（1）四边形ABCD是平行四边形。,（2）四边形ABCD是菱形。,【作业】,课本P5课后练习1-3,