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第九单元数学广角第九单元数学广角 一、单元教材简析: 和前几册教材的思路相同, 本册教材除了在有关单元渗透相应 的数学思想方法以外,还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一 些数学思想方法, 使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际 问题或数学问题。本单元主要是结合实际,使学生初步体会集合和等 量代换这两种数学思想方法。 集合思想是数学中最基本的思想,甚至可以说,集合理论是数 学的基础。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合的思想方 法了。例如,学生在学习数数时,把 1 个人、2 朵花、3 枝铅笔用一 条封闭的曲线圈起来表示,这样表示出的数学概念更直观、形象,给 学生留下的印象更深刻。又如,我们学习过的分类思想和方法实际上 就是集合理论的基础。 二、单元教学目标: 1、使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际 问题。 2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 3、通过学生动手操作,发挥各种直观手段的优势,组织学生开 展探究学习。 三、教学重点难点: 重点:体会集合,等量代换这两种数学思想方法。 难点:用集合圈(韦恩图)表示事物(元素)。 四、课时安排: 数学广角 2 课时 重复重复 课前谈话 骆老师很智慧,你知道吗?你怎么知道的? 我的智慧表现在,我刚刚做了一件事,你们都知道我叫*了,可 我还不了解你们对不对啊?可我用了一个小计策, 一下子就知道每个 孩子叫什么了,对不对*?* 你看看, 我智慧吧?为什么我能把每个人的名字都叫上来呢?你 知道吗?(生答) 对了,你们写在纸上的名字就代表了你们每一个人,明白了吗? 他是你们的符号,所有同学郑重的把这两个名字放在一起,轻轻的推 到桌子上面, 这样我就能看到你的名字, 把你叫上来了。 *, 是吧? 我们可以上课了吗?你们觉得自己聪明吗?刚才我们说了, 骆老 师怎么样?(智慧)那咱们聪明的人就和智慧的人搞些活动,看看你 更聪明,还是我更智慧,行吗? 一、创设情景,生成问题 看看智慧的人给你们带来什么? 多媒体出示:理发师的困惑 师读题意 某理发师正在给客人理发,就听一声门响,“叔叔,我和爸爸要 剃头。”又一声门响,“师傅,给我和父亲剃个头。”这时,理发师 抬头一看,他很纳闷? 你知道,他纳的是什么闷吗? 生答 小朋友,你们真了不起,提出了那么多纳闷的可能。我们一起来 看看,这个理发师到底为什么纳闷,好不好? 多媒体出示:为什么只有三个人?被那个小姑娘猜中了,呵呵 为什么只有三个人啊?也没见谁出去啊? 生回答(两对父子,爷爷、爸爸、儿子) 我似乎明白点了,可我还需要动作来配合。同学们,举起手来。 师演示:师傅,给我和父亲剃个头。叔叔,给我和爸爸剃个头。 这四个人怎样就变成三个人了?快把手举起了我看看。 你们为什么要把这两个手指头挪到一起了?(生:) 说明这两个人是一个人?他既是小孩的爸爸,又是老人的儿子。 这样他就是他的爷爷,他就是他的爸爸。我听明白了,孩子,你真了 不起。我听明白了,第一个是因为有了动作,二还是因为感谢你们的 语文老师,多好的一句话啊,那就是既又(板书)。 中间的这两个手指头合在一起,说明他既是小孩的爸爸,又是老 人的儿子,早说呀,我不就明白了吗。感谢我们的语文老师,一组关 联词让我们了解了这里面的关系,对不对? 那理发师还应该纳闷吗?行了,理发师别纳闷了,我们的小朋友 把问题已经给你解决了。 理发师非常高兴,说,骆老师,替我奖励一下这些孩子们吧,想 要这个奖励吗?看看理发师给同学们什么奖励?原来是一个活动:抢 椅子 玩过吗?会玩吗?想玩吗?咱现在就玩,行吗? 抢椅子要有椅子,还要有人。谁来贡献椅子? 谁想玩?(两个同学,两把椅子) 师:顺时针转,好吗?现在开始吧? 师:有问题吗?(生说,应该再加人) 师:哦,两个人,两把椅子,每个人都能抢到椅子,没意思。 可以怎么办?加人或者减椅子,你们想加人还是减椅子? 师又叫了四个学生 现在可以开始了吗?还有问题?你 说 人太多了,椅子太少。 师:刚才因为我激动,叫的人太多了。多了没关系,我们可以 加(椅子),我们一会椅子,一会加人。那是不可能的。 生:可以用石头、剪子、布来决定 师:多好的建议呀,和老师想的一样。 (猜拳游戏开始) 现在可以玩抢椅子游戏了吗? 师讲游戏规则,游戏开始 掌声欢送。现在发表一下获奖感言吧,赢了怎么样? 这是一次很好的健身活动,并且这位同学勇夺金牌,抢椅子游戏 的金牌, 掌声呢?掌声送给谁啊?NO, NO, NO, 要体现出咱们的大肚, 来, 你觉得掌声是送给谁的?就是送给你的?没关系, 老师告诉你们, 我们的游戏重在参与,我们应该把掌声送给谁?参与的同学。上来参 与游戏的所有同学, 好, 我们请刚才上来参加游戏的所有同学站起来, 全体起立,接受大家的掌声。 等等等等,还差一位呢?差一位,一共七位同学呢?不是,玩了 两个游戏的,包括第一个猜拳游戏的也算。 同学们,稍等一下,咱们算一下。我是数学老师,知道吗? 玩猜拳游戏的几个人?4 个,没错吧?师板书:4 玩抢椅子游戏的几个人?3 个,4+3=7 还差一个没站起来的。 把手放下,看来同学们对我的话还不老信呢,这样吧,我取出一 样东西, 见过吗?它会说话吗?它很公正对吗?我们现在也不说是你 对还是我对,我们用它做个试验,可以吗?我用这个圈代表玩抢椅子 游戏的人,用这个圈代表猜拳游戏的人,如果这两个圈里的人加起来 是 6 人, 就是你对, 是 7 人就是我对, 行吗?不反悔了吗?那就开始。 请玩了抢椅子游戏的人过来,请进来吧。3 个人。 请玩了猜拳游戏的人过来,4 个人。 4+3,哎,怎么少一个人,那个人呢?你跑那里干什么? 生:她既玩了猜拳,又玩了抢椅子。 师:哎,说的有点道理。但是,我得看见事实啊,反正就是这个 圈里有四个,这个圈里有 3 个,用事实来说话,让呼啦圈来说话。 生自己行动 让呼啦圈说话,反正这个圈里有 4 个,那个圈里有 3 个。让我们 来看看。用英文来数,这个圈,再说另一个圈。 师不必不如弟子吗,到咱班才知道 4+3=6,我错了,我改。 还不同意,我照着你们说的改了,还不同意。那 4+3=?怎么样 得 6?减一。 4+3-1=6,没错吗,为什么减一呢? 生:因为有一个人既玩了猜拳游戏又玩了抢椅子游戏,所以要减 一。 我突然发现,刚才我们帮理发师解决问题不也用的这组关联词 吗?感情这组关联词真的有用, 谁是既玩了猜拳又玩了抢椅子游戏的 人? 师:感情你就是那个来回跑的人?他就是玩了几个游戏的?扮演 了几个角色的?所以他站在一个很特殊的位置。对不对?好了,把他 减去了,就应该得 6。 好了,其他同学别动,你出来。就是你捣乱,减去了一,就应该 得 6,我们一起来数一遍。开始。(5 个 师:你们说的,减去了他就得 6 了,你看看。谁想说? 生:因为他玩了两个游戏,要算一个,所以要减一 师 : 他说了一个词, 公平。 我们要把他减去, 他就没了。 公平吗? 他能没了吗?那就要在他玩的两个游戏中留下一个,来代表他,对不 对?在两个角色里,可以减去一个猜拳游戏的他,也可以减去一个抢 椅子游戏的他,可是就不能减去他,那就杀人了,呵呵 师:那我可要问了,孩子们,我忽然明白了,可是,他要是玩了 三个游戏,那你认为减几合适?要是玩了八个游戏呢?总而言之,要 给他留下一个游戏, 减去他多玩了的, 重复的活动。 谢谢你, 小同学, 这么有意思的一个位置, 能让我们看看站在哪里吗?行吗?我们太好 奇了,想看看。 生展示 师:我们给它起个名字 生:数学二环 师:掌声鼓励,掌声响起,我们把数学二环请到我们的黑板上, 看看我们的作品怎么样?行吗? 呼啦圈总这么扶着太累,我们聪明的人和智慧的人总有办法,要 把呼啦圈的信息留在黑板上。伸出你的右手食指,我们一起来描绘。 师用粉笔描出呼啦圈的位置。 我们多智慧啊,把呼啦圈去掉了,数学二环却留到了黑板上。 谢谢你们,谢谢。我们多智慧啊,把数学二环的信息留到了 师皱眉 等一下嘛别骄傲的太早了,我们留下的太少了,你看,这两个圈 差不多,那个是抢椅子游戏的圈?下次别忘了,把它写上就可以了。 师板书 师 : 圈的信息是有了,人的信息没了。那怎么办呢?出个主意吧。 生回答 师:你的主意出的太好了,把名字贴在黑板上。 玩抢椅子的同学,过来,贴上。 师:还让呼啦圈说话行吧?看看他们出圈没出圈?对不对?掌声 他们都贴对了,贴的有点乱,我整理一下,(师把中间贴的移到 一边)贴的美一些。美了吗?你有什么问题? 师:让玩猜拳游戏的同学过来。 不对,只来了三个同学,那一个呢?过来。 你怎么了?生:我已经贴过了,不能再贴第二次了。 他在中间贴了一次就表示他参加了几个游戏?好聪明的同学, 不 过我要挑战,智慧的人要跟聪明的人挑战一下。这个名字,你既然参 加了两次游戏,必须要贴上去,怎么办? 生贴 师:我们一起来数一数。 不许拿回去,必须贴上怎么办?出出主意吧,怎么办呢?谁来帮 帮他? 对什么对啊?你比他更厉害,藏哪去了? 孩子们,你们真智慧。一个人可以扮演两个角色,这两个角色也 可以合二为一。谢谢 师:同学们,我们刚才做了那么多的活动,其实是我们生活中的 一种现象。 多媒体出示:重复 师:现在有重复的现象吗?怎么样就有了? 再填一个什么?(圆圈)听你的,多媒体出示一个圆圈 重复了吗?没有 怎么样才能重复?用你的小手告诉我。 哦,明白了,他们两个要交叉。跟我一起来推一推, 重复了,没有。再来推一次 现在有重复了吗?在哪里?上来指一指 在这里用哪个关联词来表示?说出来,既又 在这里用哪个关联词来表示?只没 想不想继续来挑战?一起来看花名册里的故事 多媒体出示:花名册里的故事 全班有多少人?你为什么不知道?生:不知道男生有多少人? 现在知道了吗?怎么算的?板书:19+17=36 师 : 不同意,今天我们研究的是重复现象,用的是既又, 圈是这样说的,看看,刚才这个式子里面有个减一,忘了减一了。师 板书:-1 怎么回事? 我明白了,男生里头没有女生,女生里头没有男生,他们没有重 复现象。我突然明白了。孩子,谢谢你勾起了我的回忆,小时候,我 的老师曾经跟我说过这样一句话,我觉得他说的很有道理。想听吗? 孩子们,你们每一天的学习,都是浩瀚的数学海洋里的沧海一粟,学 习问题,要关注他的条件,解决问题也要关注他的条件,千万不能犯 这样的错误,我学习了什么,就用什么知识去解决所有的问题,那样 就要出天大的笑话了。 是不是和这个例子一样了, 他有重复的现象吗?他能减一吗?减 二呢? 社会小调查 给爸爸找位置 这两个圈这样放合适吗?用小手告诉我怎么放? 为什么要这样放?有一种爸爸既喝酒,又吸烟,要给这样的爸爸 留个位置。 师说统计要求 爸爸在中间位置的同学起立 你的爸爸吸烟吗?喝酒吗?那就是既吸烟又喝酒的爸爸 你的爸爸呢? 这些同学的爸爸及吸烟又喝酒,是什么爸爸?坏爸爸 怎么说自己的爸爸是坏爸爸呢?你来说? 我们不是说坏爸爸,是说爸爸身上的坏毛病 这里的爸爸是:只吸烟,不喝酒 还有一种爸爸,只喝酒,不吸烟 还有人没站起来啊?谁没站起来啊?你为什么不站起来呢? 板书:既不又不 这样的爸爸是好爸爸还是坏爸爸?好爸爸,好什么好,这样的爸 爸没位置了? 好爸爸没位置了,加个小圆圈?加个大的。这个圈就代表咱班的 爸爸们,好爸爸的位置在哪里?生指 哇, 多伟大啊, 一下就指出来, 这些空白位置都是好爸爸的位置, 看起来好爸爸不是没有位置,好爸爸更自由有更多的好位置。希望圈 里的爸爸们尽早的跳出圈,成为好爸爸。 谢谢你们,让我明白了那么多的东西,谢谢你们帮助,让我完成 了一项统计工作。 孩子们,随着统计的结束,这节课也就是结束了。你知道这节课 学了什么内容吗?重复 NO,没有一节课的名字叫重复,重复也不是数学的概念,为什么 没有这节课的概念呢?是因为你们可能还听不懂,因为你们还太小, 六年以后你们会和他在高中的学习中见面, 那时候他有一个很响亮的 名
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