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九年级上册,22.2二次函数与一元二次方程,二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方程的联系,一方面可以深化对一元二次方程的认识,另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有关问题,课件说明,学习目标:了解二次函数与一元二次方程的联系. 学习重点:二次函数与一元二次方程的联系,课件说明,问题1以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度 h (单位:m )与飞行时间 t(单位:s)之间具有函数关系 h = 20t - 5t 2 (1)小球的飞行高度能否达到 15 m? 如果能,需要多少飞行时间?(2)小球的飞行高度能否达到 20 m? 如能,需要多少飞行时间? (3)小球的飞行高度能否达到 20.5 m? 为什么? (4)小球从飞出到落地要用多少时间?,1复习知识,回顾方法,2小组合作,类比探究,问题2 下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗?如果有,公共点的横坐标是多少?,2小组合作,类比探究,问题3 当 x 取公共点的横坐标时,函数值是多少?,2小组合作,类比探究,问题4 由二次函数的图象,你能得出相应的一元二次方程的根吗?二次函数与一元二次方程具有怎样的联系?,x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0,归纳 一般地,从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知: (1)如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点,公共点的横坐标是 x0,那么当 x = x0 时,函数值是 0,因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根 (2)二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点 这对应着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根,2小组合作,类比探究,3运用性质,巩固练习,例利用函数图象求方程 x 2 - 2x - 2 = 0 的实数根(结果保留小数点后一位),(1)本节课学了哪些主要内容? (2)二次函数与一元二次方程有什么区别与联系?,4小结知识,梳理方法,教科书习题 22.2第 1,3,5 题,5课后反思,布置作业,
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