惯惯 性性 导导 航航 基基 本本 原原 理理 （入门、两天半） 刘 保 中 二二 零零 一一 二二 年年 十十 二二 月月 第 2 页 共 73 页 目录 目录. 2 1. 导航与控制. 3 1.1 导航系统与控制系统. 3 1.2 自主导航与非自主导航. 4 2. 惯导系统中常用的坐标系. 6 2.1 惯性坐标系（简称 i 系）. 6 2.2 地球坐标系（简称 e 系）. 7 2.3 载体坐标系（简称 b 系）. 8 2.4 地理坐标系（简称 t 系）. 8 2.5 目标方位坐标系（简称 d 系）. 9 2.6 导航坐标系. 10 2.7 平台坐标系（简称 P 系）. 10 3. 惯导系统的组成.11 4. 平台的结构与组成. 12 4.1 平台的框架结构. 12 4.2 加速度计组合与陀螺组合. 13 4.3 姿态角传感器与力矩电机. 15 5. 初始对准的基本概念. 16 5.1 导航前的准备. 16 5.2 初始对准的指标与分类. 17 6. 平台的表观运动. 19 6.1 地球自转引起的表观运动. 19 6.2 地理位置变化引起的表观运动. 21 6.3 控制指令角速率与表观运动的补偿. 23 7. 载体的运动加速度. 24 7.1 载体空间运动的描述. 24 7.2 载体空间运动的加速度. 25 7.3 惯性导航的基本方程. 32 8. 指北方位惯导系统的力学编排方案. 35 9. 捷联式惯导系统的基本原理. 39 9.1 方向余弦与方向余弦矩阵. 39 9.1.1 方向余弦矩阵及其特性. 39 9.1.2 方向余弦矩阵与欧拉角的关系. 43 9.2 捷联式惯导系统的机械编排方案 . 46 9.3 姿态矩阵的即时更新. 50 9.3.1 欧拉角法（三参数法）. 50 9.3.2 方向余弦法（九参数法）. 53 9.3.3 四元数法（四参数法）. 56 9.3.4 三种方法的对比. 68 9.4 捷联惯导初始对准的基本概念. 70 第 3 页 共 73 页 1. 导航与控制导航与控制 1.1 导航系统与控制系统导航系统与控制系统 “导航”一词在辞海中的解释为： “引导飞行器（或船舶） 沿一定航线从一点运动到另一点的技术和方法” 。从工程的角度看， 这一定义显得过于笼统。在此，补充定义如下：在规定的条件下、在 规定的时间内、 按照规定的精度、 沿预先拟定的航线， 引导航行体 （飞 行器、船舶、地面车辆等）从起始点到达目的地的技术或方法。用来 完成这一引导任务的设备，称为“导航系统” 。 航行体在航行的过程中，会遇到各种外部干扰，而且是无法避免 的。外部的干扰因素很多，危害性最大的是自然风。另外，导航设备 本身也存在制造误差。由于制造误差和外部干扰的存在，航行体会逐 渐偏离预期的航线。偏离航线后，导航系统应实时地测量出航行体当 前的实际位置，并计算出当前位置相对预期位置的偏差。而后，再将 偏差信息发送给控制系统，借助“控制力”使航行体返回到预期的航 线上来。由此可知，导航系统必须具备“测量”和“定位”的功能， 才能最终完成“引导”使命。测量和定位是手段，引导是目的。 一个完整的控制系统，一般由三部分组成：测量装置（传感器） 、 控制器（计算器）和执行机构（操纵器） 。如上所述，控制系统的基 本使命，是按照导航系统告知的“位置偏差”和预先设计好的“控制 规律” ，操纵航行体返回到预期的基准航线上来，将位置偏差消除。 这一过程，如图 1.1 所示。 第 4 页 共 73 页 图 1.1 导航与控制示意图 需要指出的是，有部分导航设备（例如，惯性导航系统） ，只有 测量和定位的功能，没有引导功能。这样的导航设备，相当于控制系 统的传感器。为了简化“全系统”的结构，通常将导航系统的测量部 分与控制系统的测量装置合而为一， 进行 “一体化设计” 。既包括 “结 构一体化” ，也包括“计算机一体化” ，将二者的解算部分用一台计算 机来实现。不但压缩了空间，而且避免了双机通讯，可提高全系统的 抗干扰能力。 如果导航系统既有测量和定位的功能，又有引导功能，再加上控 制系统，就是一个完整的“制导系统” 。 如果事先将“任务规划” （也称“目标指示” ）的信息通过接口电 路发送到惯导系统的导航计算机中去，可以实现“程序