湖南省新田一中2013届高三数学 小题训练9 文湖南省新田一中2013届高三数学 小题训练9 文一选择题：1. 设集合， ，则= A B C D2等差数列中，则 A16 B21C20D313.给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；若等差数列的前n项和为则三点共线; “xR，x211”的否定是 “xR，x211”; 在中，“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是 A1 B 4 C 3 D24. 已知平面内一点及，若，则点与的位置关系是A.点在线段上 B.点在线段上 C.点在线段上 D.点在外部5.定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数,若的最小正周期是，且当时，则的值为 A. B. C. D. 6.如下图，已知记则当的大致图像为 7. 设双曲线C：的一条渐近线与抛物线y2 = x的一个交点的横坐标为x0，若x01，则双曲线C的离心率e的取值范围是 A.(1，) B. (，+) C. (1，) D. (，+)8.在约束条件下，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围 A B C D 9. 已知，实数a、b、c满足0，且0abc，若实数是函数的一个零点，下列不等式中，不可能成立的是 AaBbCcDc 二填空题：10极坐标方程为的圆与参数方程为 的直线位置关系是_ _ _.11定义运算，复数z满足则复数在复平面对应点为P_ .12一个三棱锥的正(主)视图和侧(左)视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为_13已知，若对，使，则的范围 .14已知M是面积为1的ABC内的一点（不含边界），若MBC，MCA和MAB的面积分别为，则的最小值是 15对于定义域和值域均为的函数，定义，n=1，2，3，满足的点称为f的阶周期点（1）设则f的阶周期点的个数是_;（2）设则f的阶周期点的个数是_ .新田一中2013届小题训练题文（九）答案一选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合， ，则= （ A ） A B C D【解析】利用数轴易知选A.2等差数列中，则 （ C ）A16 B21C20D31【解析】由，可求得.3.给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；若等差数列的前n项和为则三点共线; “xR，x211”的否定是 “xR，x211”; 在中，“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是 （ D ）A1 B 4 C 3 D2【解析】若“且”为假命题，则、至少有一个为假命题，所以错；若等差数列的前n项和为，则数列为等差数列，所以对；“xR，x211”的否定是 “xR，x211，则双曲线C的离心率e的取值范围是 （ C ） A.(1，) B. (，+) C. (1，) D. (，+)【解析】联立双曲线渐近线和抛物线方程，消去y得：，由x0知，即，故，又e 1，所以1 e ，故选B.8.在约束条件下，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围 （ D ）A B C D 【解析】作出可行域，即知目标函数在点处取得最大值.由得9. 已知，实数a、b、c满足0，且0abc，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是 （ D ） AaBbCcDc 【解析】当时，当时0，且，所以不可能成立.二填空题：本大题共7个小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（一）选做题：从下列两题中任意选做一题，若两题全做，则只按第9题记分10（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程为的圆与参数方程为 的直线位置关系是_ _相交_.【解析】.圆心（0,1）到直线的距离小于半径1.11（优选法选做题）下列五个函数：，中，不是单峰函数的是_【解析】根据单峰函数的定义知是单峰函数.（二）必做题（1116题）12定义运算，复数z满足则复数在复平面对应点为P_（2，-1） .【解析】设，则即，所以在复平面对应点为P（2，-1）.13已知，若对，使，则的范围 .【解析】若对，；使，则当时，；当时，.所以，由，得.314一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（ A ）42A 左视图主视图B C 俯视图D【解析】由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，它的对角线的长为球的直径，即该三棱锥的外接球的表面积为：.15已知M是面积为1的ABC内的一点（不含边界），若MBC，MCA和MAB的面积分别为，则的最小值是 3 .【解析】由已知可得，.16对于定义域和值域均为的函数，定义，n=1，2，3，满足的点称为f的阶周期点（1）设则f的阶周期点的个数是_1_;（2）设则f的阶周期点的个数是_4_ .【解析】（1）得；（2）当，即时，.由得;当,即时，由，得；同理可得另两个周期点.7 / 7