1 变量之间的关系变量之间的关系 一、基础知识回顾：一、基础知识回顾： 1、表示两个变量之间关系的方法有（ ） 、 （ ） 、 （ ） 图象法表示两个变量之间关系的特点是（ ） 用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（ ） ， 用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（ ） 专题一、速度随时间的变化专题一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中 A、B、C、D 四个图象，可以分别用 一句话来描述： （1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （ ） （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （ ） （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ ） （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。 （ ） 时间 速度 A o 速度 D 速度 时间 C 速度 时间 B o o o 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度 v 与时间 t 之间关系的图象大致是（） O O V O V O V V 3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间， 于是加快了车速如用 s 表示李明离家的距离，t 为时间在下面给出的表示 s 与 t 的关系图 641 中，符 合上述情况的是 () 2 4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过 后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地图 643 哪幅图象可近似描述上面情况 () 5、 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事 ： 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时， 发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用 S1、S2分别表示乌龟 和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） 6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离 s（米）与散步所用 的时间 t（分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（ ） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看 了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C.从家里出发，一直散步（没有停留） ，然后回家了 D.从 家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分钟后才开始返回. 7、A、B 两地相距 500 千米，一辆汽车以 50 千米/时的速度由 A 地驶向 B 地.汽车距 B 地的距离 y(千米)与 行驶时间 t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 . 8、下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格： 时间/时04812162024 超警戒水位/米+0.2+0.25+0.35+0.5+0.7+0.9+1.0 时间从 0 时变化到 24 时，超警戒水位从 上升到 ; 借助表格可知，时间从 到 水位上升最快 s t S1 S2 A s tB S1 S2 s t S1 S2 C s t S2 S1 D 3 某机动车辆出发前油箱中有油 42 升，行驶若干小时后， 在途中加油站加油若干.油箱中余油量 Q(升)与行驶时间 t(时) 之间的关系如图，请根据图像填空： 机动车辆行驶了 小时后加油.中途 加油 升.加油后油箱中的油最多可 123456789 6 18 24 30 12 Q/升 t/时 10 11 36 42 行驶 小时.如果加油站距目的地还有 230 公里，机动车每小时走 40 公里，油箱中 的油能否使机动车到达目的地？答： 。 10、.声音在空气中传播的速度 y（米/秒）（简称音速）与气温 x（）之间的关系如下： 气温（x）05101520 音速 y（米/ 秒） 331334337340343 从表中可知音速y随温度x的升高而_.在气温为20 的一天召开运动会， 某人看到发令枪的烟0. 2 秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点_米。 11、如图 631，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的 距离是 100 千米，请根据图象回答或解决下面的问题. （1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？ （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？ （3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，自行车行驶在摩托车前面；自行车与 摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面？ 12、 小明某天上午9时骑自行车离开家， 15时回家， 他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况 （如图632 所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）10 时和 13 时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 4 （4）11 时到 12 时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 13、小明上午 6 时起床，7 时 30 分上学，他有意描绘了他自己离家的距离与时间的变化情况，如图 10 所示. 千 千 (h) 6:15 6:30 6:45 7:00 7:15 7:30 7:45 8 6 千 千 (千 千 ) 0 1 2 3 4 (1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)小明什么时间离家最远？最远距离是多少？(3)在哪段时间离家的距离增加？在哪段时间离家的距离减 少？哪段时间离家的距离 不变？(4)在 7:307:45 之间，小明运动的平均速度是多少？ (5)你能结合上面的图象，编写一则故事，反映小明离家距离和时间的关系吗？请你动手把它写出,并与同 学交流 专题二、温度与时间的关系专题二、温度与时间的关系 1、夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温 T 与时间 t 的函数关系的是（ ） t T 0t T 0 t T 0 t T 0 (A)(B) (C) (D) 2、气温与海拔高度有关，一般情况下，每升高 1 km,气温下降 6.某山地面温度为 28，请写出气温 t() 与高度 h(km)之间的关系式：_. 3、.下面是某人某一天正常体温的变化图(如图 7). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 36.5 36 35.8 35.5 A B 时间(时) (1)大约什么时间其体温最高？最高体温是多少？(2)大约什么时间其体温最低？最低体温是多少？ (3)在什么时间内其体温在降低？(4)在什么时间内其体温在升高？ (5)A、B 两点分别表示什么？(6)从大体上说说体温在 24 小时内的变化情况. 4、大山在一天中的体温变化情况如图 6-44： 5 (1)大约在_时，大山的体温最高，这时最高体温是_.(2)大约在_时，大山的体温最 底，最低体温是_.(3)大山的体温在升高的时段是_；(4)大山的体温在降低的时段是 _. 专题三、高度（深度）与时间的变化专题三、高度（深度）与时间的变化 1、如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个 图象能大致表示水的最大深度 h 和时间 t 之间的关系？ ( ) A B C D 第 10 题图 2、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面 上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（ ） 6 3、气温随高度而变化的过程中，_是自变量，_因变量 4、一圆锥的底面半径是 5cm，当圆锥的高由 2cm 变到 10cm 时，圆锥的体积由_ 3 cm变到_ 3 cm 5、.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图 629 所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为 6、.在弹性限度内，某弹簧伸长的总长度 y(cm)与所挂重物质量 x(g)之间的关系如下表. 重物质量 x(g)012345 弹簧伸长的总长度 y(cm)88+0.28+0.48+0.68+0.88+1.0 (1)上表反映了_和_两个量之间的关系；(2)关于 y 与 x 之间的关系式是_. 7、ABC 的底边 BC8 cm,当 BC 边上的高线从小到大变化时，ABC 的面积也随之变化. (1)在这个变化过程中， 自变量和因变量各是什么？(2)ABC 的面积 y(cm2)与高线 x(cm)的关系式是什么？ (3)用表格表示当 x 由 5 cm 变到 10 cm 时(每次增加 1cm),y 的相应值.(4)当 x 每增加 1 cm 时，y 如何变化？ 专题四、数学与生活专题四、数学与生活 1、我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下：（精确到 0.01 亿）： 时间/年 x194919591969197919891999 人口/亿 y5.426.728.079.7511.0712.59 (1)如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？ (2)X 和 y 哪个是自变量?哪个是因变量(3)从 1949 年起， 时间每向后推移 10 年， 我国人口是怎样的变化？ (4)你能根据此表格预测 2009 年时我国人口将会是多少？ 7 2、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定 时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪 个是因变量？ (2)当氮肥的施用量是 101 千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据， 你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。 3、一年中，每天日照（从日出到日落）的时间是不同的，下图表示了某地区从 1998 年 1 月 1 日到 1998 年 12 月 26 日的日照时间. 右图描述是哪两个变量之间的关系？ 其中自变量是什么？因变量是什么？ 哪天的日照时间最短？这一天的日照 时间约是多少？ 哪天的日照时间最长？这一天的日照 时间约是多少？ 大约在什么时间段内，日照时间在增 加？在什么时间段内，日照时间在减少？ 说一说该地一年中日照时间是怎样随时间而变化的. 4、某人用新充值的 50 元 IC 卡打长途电话，按通话时间 3 分钟内收 2.4 元，超过 1 分钟加收一元钱的方式 缴纳话费.若通话时间为 t 分钟（t 大于等于 3 分钟） ，那么电话费用 w 可以表示为 ； 当通话时间达 到 10 分钟时，卡中所剩话费从 50 元减少到 元 5、在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量/千克012345678 弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516 弹簧不挂物体时的长度是多少？ 如果用 x 表示弹性限度内物体的质量，用 y 表示弹簧的长度，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势如何？ 写出 y 与 x 的关系式. 如果此时弹簧最大挂重量为 25 千克，你能预测当挂重为 14 千克时，弹簧的长度是多少？ 5、一种豆子每千克售 2 元，豆子总的售价 y(元)与所售豆子的质量 x(kg)之间的关系如下表. 所售豆子的质量/kg00.511.522.5345 总价/元