八年级数学（上）第一单元自主学习达标检测八年级数学（上）第一单元自主学习达标检测 B 卷卷 （时间 90 分钟 满分 100 分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题一、填空题（每题 2 分，共分，共 32 分）分） 1如果ABC 和DEF 全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI_全等， 如果ABC 和DEF 不全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI_全 等（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_ 3 ABC 中， BACACBABC432， 且ABCDEF， 则DEF_ 4如图，已知 AEBF, E=F，要使ADEBCF，可添加的条件是_. 5 如图， BE， CD 是ABC 的高， 且 BDEC， 判定BCDCBE 的依据是 “_” 6如图，AB，CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AOD COB你补充的条件是_ 7如图，ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形， 使所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_个 8如图 4，AC，BD 相交于点 O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ A D E C B A DE CB A D O C B A C F B E D 第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 A D O C B A BCDE 第 7 题图 第 8 题图 9已知DEFABC，AB=AC，且ABC 的周长为 23cm，BC=4 cm，则DEF 的边中 必有一条边等于_ 10如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面 积是_ 11如图，直线 AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE4，BD8，ABD 的面积为 16， 则的面积为_ACE 12 如图， 已知在中，平分，于，ABC90 ,AABAC CDACBDEBCE 若，则的周长为 cm15cmBC DEB 13地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲 对乙说 ： “从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住 的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答： _ _ 14如图，沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上，如果 AD=7cm，DM=5cm，DAM=30， 则 AN=_cm，NAM=_ . 15在ABC 中，C=90，BC=4cm，BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BDDC=53， 则 D 到 AB 的距离为_ 16在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90 ，E 是 BC 的中点，DE 平 0 分ADC，CED=35 ，如图，则EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小 0 英第一个得出正确答案，是_ _ A D C B A D C B E B C A D E 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 DC B A E 图 4 A B D C M N 第 14 题图 第 16 题图 二、解答题（共二、解答题（共 68 分）分） 17（5 分）如图，已知 AB 与 CD 相交于 O，AD， COBO， 求证： AOCDOB 18（5 分）如图，CD， CEDE求证：BADABC 19 （5分） 如图， D是ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE， FCAB， 求证：AD=CF E A B D F C 20（5 分）如图，公园有一条“”字形道路，其中，在处ZABCDABCD,E M F 各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直BECFMBC 线上？说出你推断的理由 21 （5分） 已知 ： 如图11， 在RtABC中， C=90， BAD=BAC， 过点D作DEAB， DE 2 1 恰好是ADB 的平分线，求证：CD=DB 2 1 22（6 分）如图，给出五个等量关系： ADBCACBDCEDE 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为DC DABCBA 结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明 已知： 求证： 证明： AB CD E D A C BE M F 23（5 分）如图，ABC 中，AB=AC，1=2，求证：AD 平分BAC 24 （5 分） 如图， 以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 与边面内作等边ABD， 连结 DC， 以 DC 当边作等边DCE，B、E 在 C、D 的同侧，若 AB=，求 BE 的长2 25（6 分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD 上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE 证明：在AEB 和AEC 中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE， C A B D E AEBAEC第一步 BAE=CAE第二步 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据 ； 若不正确，请指出 错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程 26（6 分）如图所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线， 过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE 27（7 分）如图 16，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2） 设的度数为 x， 的度数为， 那么1， 2 的度数分别是多少？（用AEDADEy 含有 x 或 y 的代数式表示） （3）A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律 A B C D E F A D E C B A 2 1 28（8 分）如图，以的边 AB、AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形ABC ACFG，连结，EG （1）试判断与面积之间的关系，并说明理由ABCAEG （2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形 理石铺成 已知中间的所有正方形的面积之和是平方米， 内圈的所有三角形的面a 积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？b A G F C B D E （图） 八年级数学（上）第一单元自主学习达标检八年级数学（上）第一单元自主学习达标检 B 卷卷 一、填空题 1 一定， 一定不 2 50 度 3 40 度 4 AD=BC 5 HL 6 A=C 7 4 8 A=D， B= C 99.5 或 4 105 118 1215 13正确 145，30 度 151.5cm 1635 度 二、解答题 17略 18略 19略 20在同一直线上 21略 22情况一：已知：ADBCACBD， 求证：（或或）CEDEDC DABCBA 情况二：已知：DCDABCBA ， 求证：（或或）ADBCACBDCEDE 23 略 24BF=1 25上面证明过程不正确; 错在第一步。正确过程如下 ： 在BEC 中，BE=CE， EBC=ECB， 又ABE=ACE，ABC=ACB， AB=AC。 在AEB 和AEC 中，AE=AE。BE=CE，AB=AC，AEBAEC，BAE=CAE。 26 略 27 （1） ADEADE， ADE=ADE， AED=AED， A=A； （2） ； （3）2A=1+2 28（1）与面积11802 ,21802xy ABCAEG 相等（证等底等高） ； （2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形 的面积之和，所以这条小路的面积为平方米(2 )ab