七年级数学不等式与不等式（组） 练习题七年级数学不等式与不等式（组） 练习题 班级_姓名_成绩_ A 卷 基础知识A 卷 基础知识 （一） 一、选择题（48=32） 1、下列数中是不等式的解的有（ ）x 3 2 50 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 、个 、个 、个 、个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） 、12 xx2x x 3 1 3、若，则下列不等式中正确的是（ ）ba 、ba330ba ba 3 1 3 1 ba22 4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（ ）2 、 、2ed2eded 2ed 2 5、不等式组的解集为（ ） 2 2 x x A 、 B、 C、的解集为（ ）86 x83 x A、 B 、0 D、x 2 1 xxx 2 1 7、不等式6 的正整数解有（ ）2x A 、1 个 B 、2 个 C、3 个 D、4 个 8、下图所表示的不等式组的解集为（ ） -2 34210-1 A 、 B、 C、 D、 x332 x2x32 x 二、填空题（36=18） 9、 “的一半与 2 的差不大于”所对应的不等式是 x1 10、不等号填空：若 ab0 ，则 ； ； 5 a 5 b a 1 b 1 12 a12 b 11、当 时，大于 2a1a 12、直接写出下列不等式（组）的解集 42 x105 x 2 1 x x 13、不等式的最大整数解是 03 x 14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为 330g10g，表明了这罐八宝粥 的净含量的范围是 x 三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （62=12 ） 15、 134155xx 16、 3 12 x 6 43 x 四、解方程组（62=12） 17、 xx xx 423 215 18、 ) 12(231 3 41 2 2 xx xx x 五、解答题（82=16） 19、代数式的值不大于的值，求的范围 2 13 1 x 3 21x x 20、方程组的解为负数，求的范围 32 3 ayx yx a 六、列不等式（组）解应用题 （10） 22、某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：； 对一题给 6 分，错一题 扣 2 分，不答不给分。某个学生有 1 题未答，他想自己的分数不低于 70 分， 他至少要对多少题？ 七、附加题：（10 ） 22、已知，满足 化简 x 1 4 1 1533 x xx 52xx （二） 一、选择题（48=32） 1若则必为（ ）, aa a A、负整数、 正整数、负数、正数 不等式组的解集是（ ） 02 01 x x 、无解12 x1xx2 下列说法，错误的是（ ） 、的解集是、是的解33x1x102x 、的整数解有无数多个 、的负整数解只有有限多个2x2x 不等式组的解在数轴上可以表示为（ ） 21 30 x x A、 B、 C、 D、 5.不等式组的整数解是（ ） 312 01 x x 、， 、， 、， 、无解 若，则下列答案中，正确的是（ ）ab 、abab 2 a 2 ba3b2 关于的方程的解都是负数，则的取值范围（ ）xax4125a 、 、 、-aa3aa 设“” “” “”表示三种不同的物体，现用天平称了两次， 情况如图所示， 那么“” “” “”质量从大到小的顺序排列为（ ） 、 、 、 D、 二、填空（） 当 时，代数式的值不大于零x52 x .若” “=”或“”号填空）x22 x .不等式，的正整数解是 x27 .不等式的解集为，则不等式组的解集是 abc cx bx ax .若不等式组的解集是，则的值为 32 12 bx ax x) 1)(1(ba .有解集，则的取值范围是 3 x ax xa 三、解答题（） .解不等式 ； 1) 1( 2 2 x x 3 41 2 2 1 xx 并分别把它们的解集在数轴上表示出来 .解不等式组 x x xx 1 4 21 4)23( 3 56 6 3 4 ) 1(513 x x xx .关于的方程组的解满足yx, 13 1 myx myx xy 求的最小整数值m .一本英语书共页，张力读了一周（天） ，而李永不到一周就已读完， 李永平均每天比张力多读页，张力平均每天读多少页？（答案取整数） 附加题(10) 22.某工程队要招聘甲、乙两种工人人，甲、乙两种工种的月工资分别为 元和元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的倍， 问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 10下列说法中：若 ab，则 ab0；若 ab，则 ac2bc2； 若 acbc，则 ab；若 ac2bc2，则 ab.正确的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 11下列表达中正确的是（ ） A、若 x2x，则 x0 B、若 x20，则 x0 C、若 x1 则 x2x D、若 x0，则 x2x 12如果不等式 axb 的解集是 x，那么 a 的取值范围是（ ） a b A、a0 B、a0 C、a0 D、a0 一、填空题 1不等式 2x5 的解有_个. 2 “a 的 3 倍与 b 的差小于 0”用不等式可表示为_. 3如果一个三角形的三条边长分别为 5，7，x，则 x 的取值范围是 _. 4在2x3 中，整数解有_. 5 下列各数 0， 3， 3， 0.5， 0.4， 4， 20 中， _是方程 x30 的解；_是不等式 x30 的解；_是不等式 x 30. 6不等式 6x0 的解集是_. 7用“”填空： （1） 若 xy， 则； （2） 若 x2y2， 则 2 _ 2 yx x_y ； （3）若 ab，则 1a _ 1b； （4）已知x5y5，则 x 3 1 3 1 _ y. 8若m33m，则 m 的取值范围是_. 9不等式 2x15 的解集为_. 10若 65a66b，则 a 与 b 的大小关系是_. 11若不等式3xn0 的解集是 x2，则不等式3xn0 的解集 是_. 12 三个连续正整数的和不大于 12， 符合条件的正整数共有_组. 13如果 a2，那么 a 与的大小关系是_. a 1 14由 xy，得 axay，则 a _0 二、解答题 1根据下列的数量关系，列出不等式 （1）x 与 1 的和是正数 （2）y 的 2 倍与 1 的和大于 3 （3）x 的与 x 的 2 倍的和是非正数 3 1 （4）c 与 4 的和的 30不大于2 （5）x 除以 2 的商加上 2，至多为 5 （6）a 与 b 的和的平方不小于 2 2利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）4x33x （2）4x4 （3） 2x40 （4）x25 3 1 3已知有理数 m、n 的位置在数轴上如图所示，用不等号填空. （1）nm _0； （2）mn _0； （3）mn _0； （4）n1 _0； （5）mn _0； （6）m1_0. 4 已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程3xax6的解， 2 3 求 a 的值. 5试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件： （1） x2 是不等式的一个解； （2） 2，1，0 都是不等式的解； （3） 不等式的正整数解只有 1，2，3； （4） 不等式的整数解只有2，1，0，1. 6已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数. 解：不妨设这两个正整数为 a、b，且 a b，由题意得： abab 则 ababbb2b，a2 a 为正整数，a1 或 2. （1） 当 a1 时，代入式得 1b1b 不存在 （2） 当 a2 时，代入式得 2b2b，b2. 因此，这两个正整数为 2 和 2. 仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考 ： 是否存在三个正整数， 它们的和与积相等？试说明你的理由. n -1 1m0 7根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方 法：若 AB0，则 AB；若 AB=0，则 A=B；若 AB0，则 AB， 这种比较大小的方法称为“作差比较法” ，试比较 2x22x 与 x22x 的 大小. A A （一）（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A 二、9。 10. 、6、 x-2, -1x-28 16. x-2 四、17. 无解 18 . 五、19. 20 .a 11. 1,2; 2 5 x 12.7 ; 13. 无解cxb 14.-2 15 16. 大于180, 17. 3 三、 18. 3 2 x x 19 . 20. 1 21. 12 11 10 , 2xx 2 3 1x3 9 24 x 或 13 22.甲 50 人，乙 100 人 B B （一）（一）一、CBBCDACB 二、9。 10. 11. 2 34a 11 1500 12 1500 x 12. 3 13. x-5 y2a 三、18. 19. 0，3，4，5 20 . 不能 21. 2x, 2, 1 10 22。 甲、 乙两地的路程大于 10Km， 23. 购买 C 类年票进入园林1110 x 的次数最多，为 15 次 一年中进入园林超过 30 次时，购买 A 类年票合算。 （二）（二）一、1。大于是 2。3，4； 3。0 ； 4。 5。 3 2 2a52a 6。 7. =-2 8. 9. 二、10B 11C 12B 13B 2m4015 x2k 14D 15B 16D 17C 18A 三、19. 20 . 21. 5 4 x 35 13 x6x11,22x 23. 解 所以 又因为 3x5 所以 mnx nmx mnx mnx 3 5 mn mn 所以并代入 mx-n0 所以不等式-4x-10 解集为 1 4 n m 4 1 x 24. 至少同时开放 4 个 25 略