第 1 页 共 9 页 2017 年年 全等三角形全等三角形 单元测试题单元测试题 一 、选择题： 一 、选择题： 1.已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断： 若 A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2； 若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2， 对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ） A.正确,错误 B.错误,正确 C.,都错误 D.,都正确 2.如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ） A20 B30 C35 D40 3.如图，OP 是AOB 的平分线，点 P 到 OA 的距离为 3，点 N 是 OB 上的任意一点，则线段 PN 的取值范围为 （ ） APN3 BPN3 CPN3 DPN3 4.如图所示的 44 正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ） A330 B315C310D320 5.如图，AE=AF，AB=AC，EC 与 BF 交于点 O，A=60，B=25，则EOB 的度数为（ ） A60B70 C75 D85 6.如图从下列四个条件 ：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余 下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） 第 2 页 共 9 页 A1 个B2 个 C3 个 D4 个 7.如图，已知 OQ 平分AOB，点 P 为 OQ 上任意一点，点 N 为 OA 上一点，点 M 为 OB 上一点，若PNO+PMO=180 ，则 PM 和 PN 的大小关系是（ ） A.PMPN B.PMPN C.PM=PN D.不能确定 8.ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF 的周长为偶数，则 EF 的取值为（ ） A3 B4 C5 D3 或 4 或 5 9.在如图所示的 55 方格中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,ABC是格点三角形 （即顶点恰好是正方形的顶 点） ，则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,ABC 的面积为 1cm2，AP 垂直B 的平分线 BP 于 P,则PBC 的面积为（ ） A.0.4cm2 B.0.5cm2 C.0.6cm2 D.0.7cm2 11.如图， P 是AOB 平分线上一点， CDOP 于 F， 并分别交 OA、 OB 于 CD， 则 CD（ ） P 点到AOB 两边距离之和 A小于 B大于 C等于 D不能确定 12.如图所示，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180形成的，若1:2:3=28:5:3，则的 度数为（ ） A80 B100 C60 D45 第 3 页 共 9 页 二 、填空题： 二 、填空题： 13.如图，ABCADE，B=100，BAC=30，那么AED= 度 14.如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D 点，E、F 分别为 DB、DC 的中点，则图中共有全等三角形 对 15.如图，BD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E，ABC 的面积是 30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则 DE= cm 16.在ABC 中,AB=8,AC=10,则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 17.在平面直角坐标系中,点 A（2,0） ，B（0,4） ，作BOC,使BOC 与ABO 全等,则点 C 坐标 为 . 18.如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,E=F=90,B=C,AE=AF.给出下列结论 ： 1=2； BE=CF ； 第 4 页 共 9 页 ACNABM；CD=DN其中正确的结论有 （填序号） 三 、解答题： 三 、解答题： 19.如图，点 A，B，C，D 在一条直线上，ABFDCE你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论） 20.如图，已知EFGNMH，F 与M 是对应角 （1）写出相等的线段与角 （2）若 EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求 MN 和 HG 的长度 21.如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作 DEAB 于点 E （1）求证：ACDAED； （2）若B=30，CD=1，求 BD 的长 第 5 页 共 9 页 22.如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2B 23.如图，在四边形 ABCD 中，BCBA，AD=CD，BD 平分ABC，求证：A+C=180 第 6 页 共 9 页 24.如图 1，OP 是MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全 等条件标注在图上 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图 2，在ABC 中，ACB 是直角，B=60，AD、CE 分别是BAC 和BCA 的平分线，AD、CE 相交于点 F， 求EFA 的度数； （2）在（1）的条件下，请判断 FE 与 FD 之间的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，在ABC 中，如果ACB 不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍 然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 第 7 页 共 9 页 参考答案参考答案 1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.B 12.A 13.答案为：AED=50 度 14.答案为：4 15.答案为：2 16.答案为：1AD9 17.答案为：（-2,0） ， （-2,4） ， （2,4） ； 18.答案为： 19.【解答】解：ABFDCE BAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE； AFED，AC=BD，BFCE 20.【解答】解：（1）EFGNMH，F 与M 是对应角， EF=NM，EG=NH，FG=MH，F=M，E=N，EGF=NHM， FH=GM，EGM=NHF； （2）EF=NM，EF=2.1cm，MN=2.1cm； FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm， HG=FGFH=HMFH=3.31.1=2.2cm 21.【解答】（1）证明：AD 平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90， 第 8 页 共 9 页 在 RtACD 和 RtAED 中RtACDRtAED（HL）； （2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30，BD=2DE=2 22.证明:延长 AC 至 E,使 CE=CD,连接 ED AB=AC+CD AE=AB AD 平分CAB EAD=BAD AE=AB EAD=BAD AD=AD ADEADB E=B 且ACD=E+CDE,CE=CD ACD=E+CDE=2E=2B 即C=2B 23.证明：过点 D 作 DEBC 于 E，过点 D 作 DFAB 交 BA 的延长线于 F， BD 平分ABC，DE=DF，DEC=F=90， 在 RtCDE 和 RtADF 中，RtCDERtADF（HL）， FAD=C，BAD+C=BAD+FAD=180 24.解：（1）如图 2，ACB=90，B=60BAC=30 AD、CE 分别是BAC 和BCA 的平分线， DAC=0.5BAC=15，ECA=0.5ACB=45 EFA=DAC+ECA=15+45=60 （2）FE=FD如图 2，在 AC 上截取 AG=AE，连接 FG AD 是BAC 的平分线，EAF=GAF， 在EAF 和GAF 中EAFGAF（SAS） ， FE=FG，EFA=GFA=60GFC=1806060=60 又DFC=EFA=60，DFC=GFC 在FDC 和FGC 中FDCFGC（ASA） ，FD=FGFE=FD （3） （2）中的结论 FE=FD 仍然成立同（2）可得EAFHAF， 第 9 页 共 9 页 FE=FH，EFA=HFA 又由（1）知FAC=0.5BAC，FCA=0.5ACB， FAC+FCA=0.5（BAC+ACB）=0.5=60 AFC=180（FAC+FCA）=120 EFA=HFA=180120=60 同（2）可得FDCFHC，FD=FHFE=FD