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商的变化规律教案 第 1 页 共 6 页 商的变化规律商的变化规律 教学内容教学内容 人教版四年级上册第 5 单元 除数是两位数的除法 商的变化规律, 教材 93 页。 教学目标教学目标 1、 让学生结合具体情境, 通过计算、 观察、 比较、 发现商随除数 (或被除数) 变化而变化的规律,并在此基础上探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 教学重难点教学重难点 重点:重点:引导学生发现并总结商的变化规律。 难点:难点:运用商不变的规律进行简便运算。 教学方法教学方法 通过学生“算”“找”“说”“用”四个过程,充分调动学生的积极 性,引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律,最终以实际运 用加深理解。 教学过程教学过程 一、 故事导入 结合幻灯片图片讲述故事:这幅图片讲述的是西游记中的故事,大家都知道 在取经途中,食物的获得是比较艰难的,所以,孙悟空两天才给猪八戒 20 块饼, 由于猪八戒食量很大, 他感觉太少了, 很不高兴。 后来, 孙悟空改成 20 天给他 200 块饼。猪八戒非常高兴,他觉得这回可以多吃些了!就这样,聪明的孙悟空把贪 吃的猪八戒给糊弄过去了。 孙悟空到底掌握了什么规律?他是如何把猪八戒糊弄过去的呢?这就是我 们这节课所要探讨的内容商的变化规律 。 (板书课题板书课题) 商的变化规律教案 第 2 页 共 6 页 二、 探究新知 1.商随除数变化而变化的规律 要发现商的变化规律,我们当然要从除法算式中来寻找,所以,先请同学们 计算几道除法题(幻灯片出示题目,学生动手计算幻灯片出示题目,学生动手计算) 。 (一分钟后请同学公布答案一分钟后请同学公布答案) 教师:哪位同学来告诉老师,你计算的结果。 学生:商分别是 100、10、5。 教师:好,同学们再仔细观察一下这道题,看看你能发现什么? (观察学生反应) 教师:在这一组题中,什么数没有发生变化?什么数发生了变化? 学生:被除数没有发生变化,除数和商发生了变化。 教师:从上往下看,除数和商的变化有什么特点? 学生:除数是逐渐增大的,商是逐渐减小的。 教师:从上往下逐个来看,商的变化与除数的变化之间有什么对应关系? 学生:除数扩大几倍,商反而缩小几倍。 教师:扩大是乘以了一个数还是除以了一个数? 学生:乘以。 教师:缩小是乘以一个数还是除以一个数? 学生:除以。 教师:也就是说“在被除数不变的情况下,除数乘以几,商反而除以几” , 对不对? 学生:对。 (结合幻灯片解说结合幻灯片解说) 特殊情况:若学生反应不过来,换一种方式提问特殊情况:若学生反应不过来,换一种方式提问 教师:我们慢慢来看,除数由 2 变为 20 扩大了多少倍?或者说乘以了几? 商的变化规律教案 第 3 页 共 6 页 学生:扩大了 10 倍,乘以了 10。 教师:它对应的商由 100 变成 10,缩小了多少倍?或者说除以了几? 学生:缩小了 10 倍,除以了 10。 教师:刚才除数由 2 变成 20 是扩大了 10 倍,它对应的商由 100 变成 10 是 缩小了 10 倍,他们之间扩大和缩小的倍数是不是一样的? 学生:是。 教师:好,谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。 学生:在除法中,被除数不变,除数乘以几,商反而除以几。 教师:如果除数乘以 0 呢?比如 200(200)可以吗? 学生:不行。因为 200=0,0 不能做除数。 教师:所以,刚才这位同学概括的规律要不要改一下?怎么改? 学生:被除数不变,除数乘几(被除数不变,除数乘几(0 除外) ,商就除以几。除外) ,商就除以几。 教师 : 刚才我们是从上往下看的, 如果从下往上看, 这组题目又有什么特点? 学生观察思考后回答。 学生:被除数不变,除数是逐渐缩小的,商是逐渐扩大的。 教师 : 缩小是除以了一个数, 扩大是乘以了一个数, 要换一种说法该怎么说? 学生:被除数不变,除数除以几(被除数不变,除数除以几(0 除外) ,商就乘以几。除外) ,商就乘以几。 教师:谁能把两种发现归纳成一句完整的话? 学生归纳,教师补充并板书: 被除数不变,除数乘(或除以)几,商就除以(或乘)几;被除数不变,除数乘(或除以)几,商就除以(或乘)几; 2.商随被除数变化而变化的规律 教师:被除数不变,商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了,如果除 数不变, 被除数发生变化, 商又会如何变化呢?同样, 我们先来算几道除法题。(幻 灯片出示题目,学生动手计算 幻 灯片出示题目,学生动手计算) 学生汇报答案后,教师引导学生汇报答案后,教师引导。 教师:从这道题中,你发现了什么?谁能用刚才的方法找出这道题中的规 商的变化规律教案 第 4 页 共 6 页 律? 观察学生反应后,再提示。 教师 : 我们同样可以先从上往下看, 观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数, 然后进行分析。 留时间给学生自主思考。 教师:哪位同学能像刚才一样,用一句完整的话总结一下你的发现? 学生总结,教师补充后板书: 除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。 3.探究商不变的规律 教师 : 被除数和除数其中之一发生变化时, 商的变化规律我们已经找出来了, 若是被除数和除数同时发生变化,它的商会如何变化呢?同样,我们通过实例来 寻找(幻灯片出示表格幻灯片出示表格) ,先做下面的题目,看看能否从中发现什么规律? 被除数被除数141402805605600 除数除数2204080800 商商 学生动手计算,并观察思考。学生动手计算,并观察思考。公布计算结果后,教师根据实际情况适时进行 提问引导。 教师:表中的什么数有变化?什么数没有变化? 学生:被除数和除数都变化了,商没有变化都是 7。 教师:被除数、除数和商的变化有什么规律?同样,我们可以先往一个方向 看从左往右看。 学生 : 从左往右看,被除数和除数是同时扩大的,并且扩大的倍数是相同的。 学生甲:第 2 栏同第 1 栏相比较,被除数和除数都乘了 10,商没变。 学生乙:第 3 栏同第 2 栏相比较,被除数和除数都乘了 2,商没变。 特殊情况:若学生反应不是很好,则对问题进行细化特殊情况:若学生反应不是很好,则对问题进行细化 教师:第 2 栏和第 1 栏相比较,被除数和除数是如何变化的? 学生甲:被除数和除数都扩大了。 教师:扩大了多少倍?或者说被除数和除数同时乘以了几? 学生甲:扩大了 10 倍,同时乘以了 10。 商的变化规律教案 第 5 页 共 6 页 教师:他们的商变化了没有? 学生甲:没有,都是 7。 教师:第 3 栏和第 2 栏相比较,被除数和除数是如何变化的? 学生乙:被除数和除数都扩大了。 学生乙:扩大了 10 倍,同时乘以了 10。 教师:他们的商变化了没有? 学生甲:没有,都是 7。 教师:大家都说的很不错,有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现 吗? 师生交流总结后,教师板书: 被除数和除数同时乘或除以相同的数 (被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0 除外) , 商不变。 这叫做商不变规律。除外) , 商不变。 这叫做商不变规律。 三、 归纳总结 通过今天的学习,大家学会了什么数学知识? 师生交流后总结:学习了商的变化规律,即被除数和除数同时乘以或除以相 同的数(0 除外) ,商不变。 教师:孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的? 学生:商不变规律。 教师:对。孙悟空原来两天给猪八戒 20 块饼,猪八戒平均每天可以吃多少 块? 学生:猪八戒平均每天可以吃 202=10 块。 教师:后来,孙悟空 20 天给猪八戒 200 块饼,猪八戒平均每天可以吃多少 块饼? 学生:猪八戒平均每天可以吃 20020=10 块。 教师:202 与 20020 这两道除法式子,后面一道除法式子与前面一道除 法式子相比是不是被除数和除数同时扩大了十倍,运用的是什么规律? 学生:商不变规律。 四、 巩固练习 先计算下列各题第一小题的商, 再根据商的变化规律直接写出下面两道题的 商的变化规律教案 第 6 页 共 6 页 商。 808= 8016= 804= 4020= 80020= 8020= 80040= 8000400= 804= 五、 作业布置 教材 94 页第 4 题,95 页第 5 题。 板书设计板书设计 商的变化规律 被除数除数商 乘以几()除以几() 不变 除以几()乘以几() 乘以几()乘以几() 除以几() 不变 除以几() 乘以几()乘以几()不变 除以几()除以几()不变 教学反思教学反思 本节课商的变化规律看起来内容简单,但是要把这堂课教好,必须发挥 学生的主体作用,充分调动学生的积极性,所以要求老师在引导方面做到位,要 注重培养学生自主学习的能力,并给学生充分的时间与空间。这些都需要我们在 今后的教学过程中不断摸索和总结经验,并且要做到对学生充分了解。
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