北京 54 坐标系向国家 2000 大地坐标系的转换 摘要：摘要：2000 国家坐标系统提高了测量的绝对精度，并且可以快 速获取精确的三维地心坐标，能够提供高精度、地 心、实用、统一 的大地坐标系，自此以后的测量成果要求坐标系统采用 2000 国家大 地坐标系， 本文就北京 54 坐标系和 2000 国家大地坐标系原理和转换 方法进行简单的分析。 1 引言大地坐标系是地球空间框架的重要基础，是表 征地球空 间实体位置的三维参考基准， 科学地定义和采用国家大地坐标系将会 对航空航天、对地观测、导航定位、地震监测、地球物理勘探、地学 研究等许多领域产生重大影响。 建立大地坐标框架，是测量科技的 精华，与空间导航乃至与经济、社会和军事活动均有密切关系，它是 适应一定社会、经济和科技发展需要和发展水平的历史产物。过去受 科技水平的限制， 人们不得不使用经典大地测量技术建立局部大地坐 标系，它的基本特点是非地心的、二维使用的。采用地心坐标系， 即以地球质量中心为原点的坐标系统，是国际测量界的总趋势，世界 上许多发达和中等发达国家和地区多年前就开始采用地心坐标系， 如 美国、加拿 大、 欧洲、墨西哥、澳大利亚、新西兰、日本、韩国等。 我国也于 2008 年 7 月开始启用新的国家大地坐标系2000 国家大地 坐标系。 2 北京北京 54 系系 我国北京 54 坐标系是采用前苏联的克拉索夫斯基 椭球参数（长轴 6378245ra，短轴 635686m，扁率 1/2983） ，并与 前苏联 1942 年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系， 定名为 1954 年北京坐标系。其坐标的原点不在北京，而是在前苏联 的普尔科沃。 3 国家国家 2000 坐标系（坐标系（CGCS2000） 经国务院批准我国自 2008 年 7 月 1 日启用 2000 国家大地坐标系，2000 国家坐标系统提高了测 量的绝对精度，并且可以快速获取精确的三维地心 坐标， 能够提 供高精度、地心、实用、统一的大地坐标系，为各项社会经济活动提 供基础性保障；更好地阐明地球空间物体的运动，满足各部门高精度 定位的需求。 2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个 地球的质量中心；2000 国家大地坐标系的 Z 轴由原点指向历元 20000 的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历 元为 19840 的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产 生残余的全球旋转， X 轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤 道面（历元 20000）的交点，Y 轴与 Z 轴、 X 轴构成右手正交坐标 系。采用广义相对论意义下的尺度。2000 国家大地坐标系采用的地 球 椭 球 参 数 的 数 值 为 ： 长 半 轴 ， a=6378137m； 扁 率 ， f=1/298 257222101； 地心引力常数， GM=3 9860044181014m3s-2 ； 自转角速度，=7292l15105 rads-1 。 2000 国家大地坐标系 （CGCS2000）其定义与 ITRS 协议的定义一致，即坐标系原点为包括 海洋和大气的整个地球的质量中心；尺度为在引力相对论意义下的局 部地球框架的尺度；定向的初始值由 19840 时 BIH 定向给定，而定 向的时间演化保证相对地壳不产生残余的全球旋转；长度单位为引力 相对意义下局部地球框架中的米。CGCS2000 的参考历元为 20000。 CGCS2000 所采用的参考椭球以 a（赤道半径） 、J2（动力形状因子） 、 GM（地心引力常数）和（地球自转角速度）等四个基本参数定义， 国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐 标轴的指向、尺 度以及地球椭球的 4 个基本参数的定义。 目前 CGCS2000 的维持主 要依靠连续运行 GPS 参考站，它们是 GPS2000 的骨架，其坐标精度 为毫米级，速度精度为1mm/a。CGCS2000 框架由 2000 国家 GPS 大 地控制网点构成，共有约 2600 个三维大地控制点，其点位精度约为 3cm。而由国务院测绘行政主管部门和军事测绘行政主管部门分别 实施完成的全国天文大地网与 2000 国家 GPS 大地控制网联合平差形 成的近 5 万点构成了 CGCS2000Q 框架的加密网点，三维点位误差约 为03m。 4 转换方法转换方法 通过以上可以看出这两种坐标系统的起算点不 在 一个椭球基准面上，这就涉及到两个椭球间的相互转换问题。所谓坐 标转换的过程最重要的就是转换参数的求解过程， 目前的转换方法主 要分为数学 计算模型、 格网内插模型。 全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数 转换模型。 L B=-sinLNcosBcosLNcosB 0-sinBcosLM- sinBcosLMcosBM XYZ+ 0 xyz+0-NM e2sinBcosB m +00NMae2sinBcosB（2-e2sin2B）1-f sinBcosBa f 其 中：B，L同一点位在两个坐标系下的纬 度差、经度差，单位 为弧度 ； a，f椭球长半轴差（单位米） 、扁率差（无量纲）； X，Y， Z 平移参 数， 单位为米；x， y， z旋转参数，单位为弧度；m 尺度参数（无量纲） 。 省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模 型。对于相对独立的平面坐标系统与 2000 国家大地坐标系的联系可 采用平面四参数模型或多项式回归模型， 四参数模型属于两维坐标转 换， 对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计 算转换参数。 平面直角坐标转换模型：x2y2=x0y0 +（1+m） cosa -sina sinacosa x1 y 2 其中 ： x0， y0 为平移参数， 为旋转参数， m 为尺度参数。 x2， y2 为 2000 国家大地坐标系下的平面直角坐标， x1， y1 为原坐标系下平面直角坐标。坐标单位为米。 插值内插模型主要有多项式回归法（二次曲面） 、高斯克里格 加权法、加权反距离法、三角剖分法、临近点法、最小曲率内插法等 等。 模型参数计算，是用所确定的重合点坐标，根 据坐标转换模 型利用最小二乘法计算模型参数，也就是计算重合点坐标改正量，利 用两个坐标系间控 制点的坐标改正量，采用适宜的方法计算一定间 隔的格网结点上的坐标改正量内插其他任意点上的坐标改正量， 从而 实现不同坐标的变换， 其优点在于可以很好地拟合由于大地网局部性 系统误差（或形变）的影响产生的变形差，能达到局部细致拟合和全 网连续的效果，且有较高的转换精度。 插值内插模型整体转换法，其基本思路是：以各个转换点 （格网点）为中心，以适当的搜索半径搜索出计算该点的北京 54 坐 标系向国家 2000 坐标系的坐标改正量， 进而获得该点的国家 2000 坐 标系坐标。坐标重合点可采用在两个坐标系下均有坐标成果的点。但 最终重合点还需根据所确定的转换参数，计算重合点坐标残差，根据 其残差值的大小来确定，若残差大于 3 倍中误差则剔除，重新计算坐 标转换参数，直到满足精度要求为止；用于计算转换参数的重合点数 量与转换区域的大小有关，但不得少于 5 个。 精度评估与检核。 用上述模型进行坐标转换时必须满足相应的 精度指标，具体精度评估指标及评估方法见相关内容。选择部分重合 点作为外部检核点，不参与转换参数计算，用转换参数计算这些点的 转换坐标与已知坐标进行比较进行外部检核。 应选定至少 6 个均匀分 布的重合点对坐标转换精度进行检核。 在甘肃省区域， 经过分析后， 各种插值方法的精度和点的密度程度有关，克里格和最小曲率内插 法，在点的密集度高、点均匀时，内符合精度高，但是不能外推，点 位稀疏时，内插严重失真。二次多项式能够反映变换趋势，也可外推 计算，在甘肃省采用多项式回归模型中的二次曲面模型。 5 结语结语 国务院批准自 2008 年 7 月 1 日启用我国的地 心坐标系 2000 国家大地坐标系（CGCS2000） ，同时要求用 8-10 年的时间， 完成现行国家大地坐标系向国家 2000 大地坐标系的过度和转换。过 渡期结束， 将停止提供现行国家大地坐标系下测绘成果，也就是北 京 54 坐标系和西安 80 坐标系的成果。因此在这 810 年中，矿区的 北京 54 坐标系下成果都要转换成国家 2000 大地坐标下的成果， 矿区 一般面积较小，因此可以采用三维四参数模型或平面四参数模型，比 较严密和准确的还是应该采用二维七参数模型。 为完成甘肃基础测绘 数据转换而开 发的软件 GST-2000，能够完成北京 1954、西安 1980、 WGS84、国家 2000 控制成果的相互转换，这将 大大方便我省的数 据转换工作。 利用 Micromine 地质建模技术建立的矿体、地 表实体模型更加 直观的反映矿床内各矿体立体空间形态及品位分布特征， 利用建立的 矿体模型可进行品位估值、 矿床矿体储量计算，能够解决传统方法 中复杂矿床内矿体之间互相交叉重叠、 重复计算储量的问题，便捷 的对矿床内不同边界品位区间的储量 进行统计，实时掌控矿体储量 动态变化情况，任意方位截取地质剖面、平面图及图件输出，能够进 行工程空间定位，为采矿工程师进行采矿设计等提供很好的平台，最 终服务于矿山整个生产过程， 该项技术的应用不仅对矿山企业生产与 管理的数字化进程起到巨大的推动作用， 也将促使我国地质矿产部门 的矿产资源勘查、储量核实与管理工作迈向一个崭新的高科技时代。