七年级下册数学期末试卷及答案七年级下册数学期末试卷及答案 2016 年年 一、选择题一、选择题(本题共本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1.(3 分)下列各数 ： 、 、 0.101001(中间 0 依次递增)、 、 是无理数的有() A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 考点： 无理数. 分析： 根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可. 解答： 解：无理数有 ，0.101001(中间 0 依次递增)，共 3 个， 故选 C. 点评： 考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面 的数：含 的，开方开不尽的根式，一些有规律的数. 2.(3 分)(2001北京)已知：如图 ABCD，CE 平分ACD，A=110，则ECD 等 于() A. 110 B. 70 C. 55 D. 35 考点： 平行线的性质;角平分线的定义. 专题： 计算题. 分析： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题. 解答： 解：ABCD， 根据两直线平行，同旁内角互补.得： ACD=180A=70. 再根据角平分线的定义，得：ECD= ACD=35. 故选 D. 点评： 考查了平行线的性质以及角平分线的概念. 3.(3 分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是() A. 了解我市的空气污染情况 B. 了解电视节目焦点访谈的收视率 C. 了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间 D. 考查某工厂生产的一批手表的防水性能 考点： 全面调查与抽样调查. 分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似. 解答： 解：A、不能全面调查，只能抽查; B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查; C、人数不多，容易调查，适合全面调查; D、数量较大，适合抽查. 故选 C. 点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 4.(3 分)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为() A. B. C. D. 考点： 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组. 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可. 解答： 解： ，由得，x2，由得，x0， 故此不等式组的解集为：0 x2， 在数轴上表示为： 故选 B. 点评 ： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小 大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 5.(3 分)二元一次方程 2x+y=8 的正整数解有() A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 考点： 解二元一次方程. 专题： 计算题. 分析： 将 x=1，2，3，代入方程求出 y 的值为正整数即可. 解答 ： 解 ： 当 x=1 时，得 2+y=8，即 y=6;当 x=2 时，得 4+y=8，即 y=4;当 x=3 时，得 6+y=8，即 y=2; 则方程的正整数解有 3 个. 故选 B 点评： 此题考查了解二元一次方程，注意 x 与 y 都为正整数. 6.(3 分)若点 P(x，y)满足 xy0，x0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断. 解答： 解：xy0，x0， 点 P 在第二象限. 故选 A. 点评： 本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐 标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点 不属于任何一个象限. 7.(3 分)如图，ABCD，A=125，C=145，则E 的度数是() A. 10 B. 20 C. 35 D. 55 考点： 平行线的性质. 分析： 过 E 作 EFAB，根据平行线的性质可求得AEF 和CEF 的度数，根据 E=AEFCEF 即可求得E 的度数. 解答： 解：过 E 作 EFAB， A=125，C=145， AEF=180A=180125=55， CEF=180C=180145=35， E=AEFCEF=5535=20. 故选 B. 点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌 握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补. 8.(3 分)已知 是方程组 的解，则 是下列哪个方程的解() A. 2xy=1 B. 5x+2y=4 C. 3x+2y=5 D. 以上都不是 考点： 二元一次方程组的解;二元一次方程的解. 专题： 计算题. 分析： 将 x=2，y=1 代入方程组中，求出 a 与 b 的值，即可做出判断. 解答： 解：将 方程组 得：a=2，b=3， 将 x=2，y=3 代入 2xy=1 的左边得：43=1，右边为 1，故左边=右边， 是方程 2xy=1 的解， 故选 A. 点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的 未知数的值. 9.(3 分)下列各式不一定成立的是() A. B. C. D. 考点： 立方根;算术平方根. 分析： 根据立方根，平方根的定义判断即可. 解答： 解：A、a 为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误; B、a 为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误; C、原式中隐含条件 a0，等式成立，正确，故本选项错误; D、当 a0 时，等式不成立，错误，故本选项正确; 故选 D. 点评： 本题考查了立方根和平方根的应用，注意：当 a0 时， =a，任何数都有立方 根 10.(3 分)若不等式组 的整数解共有三个，则 a 的取值范围是() A. 5 考点： 一元一次不等式组的整数解. 分析： 首先确定不等式组的解集，利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确 定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围. 解答： 解：解不等式组得：2 不等式组的整数解共有 3 个， 这 3 个是 3，4，5，因而 5a0 的最小整数解是3. 考点： 一元一次不等式的整数解. 分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正 整数即可. 解答： 解：x+40， x4， 则不等式的解集是 x4， 故不等式 x+40 的最小整数解是3. 故答案为3. 点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的 关键.解不等式应根据不等式的基本性质. 15.(3 分)某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文 60 篇，并对其进行了评比、 整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右 5 个小长方形的高的比为 1： 3： 7 ： 6： 3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有(分数大于或等于 80 分为优秀且分数为整数) 27篇. 考点： 频数(率)分布直方图. 分析： 根据从左到右 5 个小长方形的高的比为 1：3：7：6：3 和总篇数，分别求出 各个方格的篇数，再根据分数大于或等于 80 分为优秀且分数为整数，即可得出答案. 解答： 解：从左到右 5 个小长方形的高的比为 1：3：7：6：3，共征集到论文 60 篇， 第一个方格的篇数是： 60=3(篇); 第二个方格的篇数是： 60=9(篇); 第三个方格的篇数是： 60=21(篇); 第四个方格的篇数是： 60=18(篇); 第五个方格的篇数是： 60=9(篇); 这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27(篇); 故答案为：27. 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图 获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题. 16.(3分)我市A、 B两煤矿去年计划产煤600万吨， 结果A煤矿完成去年计划的115%， B 煤矿完成去年计划的 120%，两煤矿共产煤 710 万吨，求去年 A、B 两煤矿原计划分别 产煤多少万吨?设 A、B 两煤矿原计划分别产煤 x 万吨，y 万吨;请列出方程组 . 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组. 分析 ： 利用 “A、 B两煤矿去年计划产煤600万吨， 结果A煤矿完成去年计划的115%， B 煤矿完成去年计划的 120%，两煤矿共产煤 710 万吨”列出二元一次方程组求解即可. 解答： 解：设 A 矿原计划产煤 x 万吨，B 矿原计划产煤 y 万吨，根据题意得： ， 故答案为： ， 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中 找到两个等量关系，这是列方程组的依据. 17.(3 分)在平面直角坐标系中， 已知线段 ABx 轴， 端点 A 的坐标是(1， 4)且 AB=4， 则端点 B 的坐标是(5，4)或(3，4). 考点： 坐标与图形性质. 分析： 根据线段 ABx 轴，则 A，B 两点纵坐标相等，再利用点 B 可能在 A 点右侧或 左侧即可得出答案. 解答： 解：线段 ABx 轴，端点 A 的坐标是(1，4)且 AB=4， 点 B 可能在 A 点右侧或左侧， 则端点 B 的坐标是：(5，4)或(3，4). 故答案为：(5，4)或(3，4). 点评： 此题主要考查了坐标与图形的性质，利用分类讨论得出是解题关键. 18.(3 分)若点 P(x，y)的坐标满足 x+y=xy，则称点 P 为“和谐点”，如 ： 和谐点(2，2) 满足 2+2=22.请另写出一个“和谐点”的坐标(3， ). 考点： 点的坐标. 专题： 新定义. 分析 ： 令 x=3，利用 x+y=xy 可计算出对应的 y 的值，即可得到一个“和谐点”的坐标. 解答： 解：根据题意得点(3， )满足 3+ =3 . 故答案为(3， ). 点评： 本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐 标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点 不属于任何一个象限. 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 46 分分) 19.(6 分)解方程组 . 考点： 解二元一次方程组. 分析： 先根据加减消元法求出 y 的值，再根据代入消元法求出 x 的值即可. 解答： 解： ， 5+得，2y=6，解得 y=3， 把 y=3 代入得，x=6， 故此方程组的解为 . 点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入 消元法是解答此题的关键. 20.(6 分)解不等式： ，并判断 是否为此不等式的解. 考点： 解一元一次不等式;估算无理数的大小. 分析： 首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成 1 即可求得不等式的解 集，然后进行判断即可. 解答： 解：去分母，得：4(2x+1)123(x1) 去括号，得：8x+4123x+3， 移项，得，8x+3x12+34， 合并同类项，得：11x11， 系数化成 1，得：x1， 1， 是不等式的解. 点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要 改变符号这一点而出错. 解不等式要依据不等式的基本性质， 在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不 等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式 的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 21.(6 分)学着说点理，填空： 如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=1，可得 AD 平分BAC. 理由如下： ADBC 于 D，EGBC 于 G，(已知) ADC=EGC=90，(垂直定义) ADEG，(同位角相等，两直线平行) 1=2，(两直线平行，内错角相等) E=3，(两直线平行，同位角相等) 又E=1(已知) 2=3(等量代换) AD 平分BAC(角平分线定义) 考点