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八年级春期期末考试数学试卷(一) 注意事项:1本试卷满分150分,时间120分钟2解答题应写出演算过程,推理步骤或文字说明一、选择题(每题4分,共48分)1若分式无意义,则( )A BC D2在下列函数中,自变量x的取值范围是的函数是( ) A B C D3如图,平行四边形ABCD的周长为40,BOC的周长比AOB的周长多10,则AB为( ) A20 B15 C10 D54如图下列条件中,不能证明ABDACD的是( ). A.BD=DC,AB=AC B.ADB=ADC C.B=C,BAD=CAD D.B=C,BD=DC5下列命题是假命题的是( ) A菱形的四条边都相等 B互为倒数的两个数的乘积为1C若ab,ac,则bc D两个负数的和仍然是负数6计算:的结果为( ) A1 B2 C D7分式的最简公分母是( ) A B C D8 如图,已知:ABCADE,BC与DE是对应边,那么EAB=( ) AEAC BCAD CBAC DDAE9已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为( )A. B. C. D. 10函数的图象经过点(,6),则下列各点中,在函数图象上的是( ) A(3,8) B(3,) C(,) D(,)11若点P(3,)在第四象限,则m的取值范围是( ) A B C D12一组数据3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是( ) A2,1,0.4 B2,2,0.4 C3,1,2 D2,1,0.2二、填空题(每题5分,共30分)13计算:=_14某小食堂存煤25000千克,可使用的天数x和平均每天的用煤m(千克)的函数关系式为:_15已知梯形ABCD中,ADBC,AD=AB,BC=BD,如果ABC=80,那么BCD=_16四边形ABCD中,已知ADBC,若要判定四边形ABCD是平行四边形,则还需要满足的条件是:_(只填写一个条件即可)17若,则=_18.已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当POD是等腰三角形时,点P的坐标为_.三、解答题(19小题7分,20、21小题各8分,共23分)19计算:20如图,已知ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD(1)请用尺规作图的方法,过点D作DMBE,垂足为M;(不写作法,保留作图痕迹)(2)求证:BM=EM21如图,在平行四边形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证:(1)ABFDCE;(2)四边形ABCD是矩形四、本大题共3个小题,22、23小题各8分,24小题9分,共27分22先化简,再求值:,其中23今年植树节,某校师生到距学校20千米的公路旁植树,一班师生骑自行车先走,走了16千米后,二班师生乘汽车出发,结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米,求两种车的速度各是多少?24如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点, (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围五、本大题共2个小题,25小题10分,26小题12分,共22分25如图,已知ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF(1)求证:BD=CD;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论26今年,我省部分地区出现持续干旱现象,为确保生产生活用水,某村决定由村里提供一点,村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243户村民,准备维护和新建的储水池共有20个,费用和可供使用的户数及用地情况如下表:储水池费用(万元/个)可供使用的户数(户/个)占地面积(m2/个)新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2,若新建储水池x个,新建和维护的总费用为y万元(1)求y与x之间的函数关系式;(2)满足要求的方案各有几种;(3)在以上备选方案中,若平均每户捐2000元时,村里出资最多和最少分别是多少?八年级(下)期末考试数学试卷参考答案 2010年6月一、选择题(每题3分,共36分)DDDBC CBBAB BB二、填空题(每题4分,共24分)13 14 1570 16ABDC等 17 18(5/2,4)/(3,4)/(2,4)三、解答题:19小题6分,20、21小题各7分,共20分19原式= 2分 =4分 = 6分20作图正确,保留作图痕迹,给满分(3分)证明:ABC是等边三角形,D是AC的中点BD平分ABC(三线合一)ABC=2DBC 4分CE=CD CED=CDE又ABC=CED+CDEACB=2E 5分又ABC=ACB 2DBC=2EDBC=E 6分BD=EDDMBEBM=EM7分21证明:(1)BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,BF=CE2分四边形ABCD是平行四边形,AB=DC3分在ABF和DCE中,AB=DC,BF=CE,AF=DE,ABFDCE4分(2)ABFDCE,B=C5分四边形ABCD是平行四边形,ABCDB+C=180B=C=906分四边形ABCD是矩形7分22解:原式=3分 =4分 =5分当时,原式=7分23解:设自行车的速度为x千米/时,则汽车的速度为(x+60)千米/时根据题意得:1分4分解得:x=15(千米/时)5分经检验,x=15是原方程的解6分则汽车的速度为:(千米/时)答:汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时7分24解:(1)当经过点A(,1)时,可得,反比例函数为:1分当经过点B(1,n)时,可得,2分点B的坐标为:B(1,)3分又直线经过A(,1)、B(1,)两点, 解得5分一次函数的解析式为: 6分(2)由图象可知:当或时,一次函数的值大于反比例函数的值8分25(8分)证明:(1)AFBC,AFE=DCEE是AD的中点,AE=DE 1分3分AEFDECAF=DC4分AF=BDBD=CD5分(2)四边形AFBD是矩形6分理由:AB=AC,D是BC的中点,ADBCADB=907分AF=BD,AFBC四边形AFBD是平行四边形又ADB=90 四边形AFBD是矩形 8分26(10分)解:(1)根据题意得:,即2分(2)根据题意得:4分解得: 5分故满足要求的方案有三种:新建7个,维护13个;新建8个,维护12个;新建9个,维护11个6分(3)由知y随x的增大而增大 7分当x=7时,=67万元 8分当x=9时,=69万元 9分而村民捐款共(万元)村里出资最多20.4万元,最少18.4万元
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