第 一 章,力和运动,物理量小结,运动状态,运动状态的变化,复习,（1）注意矢量的书写。 （2）运动学中两类问题的求解。,复习提要,对t微分,对t微分,对t积分,对t积分,一般将矢量分解成标量后计算，再合成为矢量,已知 a 的表达式及初始条件，求 x,已知 x 的表达式，求 a,质点的曲线运动（设曲率半径R）,(1) 角量,(2) 线量与角量的关系,相对运动,1,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.,一 牛顿第一定律,二 牛顿第二定律,动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力.,两个物体之间作用力 和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用 在两个物体上.,三 牛顿第三定律,（1）牛顿第二定律的应用。会用隔离法分析物体的受力情况。 （2）运动学中两类问题的求解。,复习提要,已知力求运动方程 已知运动方程求力,做动力学习题的一般步骤,（1）确定质点系，分析内力、外力,（2）选择坐标系（不一定水平铅直）,（3）隔离物体，受力分析,（4）列方程，向坐标轴投影,（5）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如相对运动方程、动量定理、动能定理、机械能守恒定理等）,（6）解方程，分析结果,第 二 章,运动的守恒量和守恒定律,一、质心 质心运动定律,1、质心,2、质心运动定律,作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度质心运动定律,二、动量定理和动量守恒定理 （力的时间累积效果）,3、质点系动量定理,即,1、动量、冲量的概念,.,2、质点动量定理,4、动量守恒定理.,ii）若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒.,iii) 动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.,i）守恒条件 合外力为零 当 时，可 略去外力的作用, 近似地认为系统动量守恒. 例如在碰撞, 打击,爆炸等问题中.,三、功 保守力的功 势能（力的空间累积作用）,1、功.,2、保守力的功,3、势能,特点：,合力的功 = 分力的功的代数和,功是标量，且有正负,一般来说，功的值与质点运动的路径有关,四、动能定理 功能原理 机械能守恒定律,2、功与能的关系,1、质点动能定理,3、质点系功能原理,功是过程量，能是状态量 功是能量变化的量度,质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和.,4、机械能守恒定律,应用质点系功能原理解题的步骤是： （1）确定研究对象 （2）进行受力分析，将外力和内力、保守内力和非保守内力区别开来 （3）分别计算外力的功和非保守内力的功. （4）选取势能零点，确定始态和末态势能及动能 （5）列方程、求解,(是否为零？),（1）二大定理、三大守恒定律：动量定理、动能定理；动量守恒、机械能守恒、能量守恒。 （2）三大守恒定律的应用。,复习提要,如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 组成的系统,（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒. （C）动量不守恒，机械能不守恒. （D）动量守恒，机械能不一定守恒.,第 三 章,刚 体 的 转 动,一、刚体定轴转动的运动学,二、力矩的瞬时作用规律-转动定律,角位移,角坐标,角速度矢量,方向:右手螺旋方向,1、力矩M的概念.,上式中, 是力的作用点相对于转轴的位矢,角加速度,3、转动定理.,2、转动惯量.,转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它定义为,平行轴定理:,三、力矩的时间累积作用,2、角动量定理.,1、角动量.,质点的角动量,刚体定轴转动的角动量,微分形式,3、角动量守恒定律.,若作用于物体的合外力矩 ,则角动量守恒:,对质点有:,对刚体有:,三、力矩的空间累积作用,1、力矩作功.,在定轴转动的情况下,若刚体受到的力矩为M,角位移为dq, 则M作的元功为,若刚体转过q角, M作功为,3、转动动能定理.,2、转动动能.,合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量,4、刚体系统的功能原理.,对于包含有刚体转动的系统，机械能守恒定律仍然成立,5、刚体系统的机械能定恒.,复习提要,考试重点：质点在平面内运动及刚体绕定轴转动时的角动量守恒定律。刚体定轴转动时转动定律、动能定理和机械能守恒定律的应用 。,做刚体习题的一般步骤,（1）确定质点系，分析内力、外力,（2）选择转动正方向,（3）隔离物体，受力分析（包括平动和转动）,（4）列方程（牛顿第二定律、转动定律）,（5）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如线角关系、动量矩定理、转动动能定理等）,（6）解方程，分析结果,典型习题,滑轮有质量或无质量,绳子有质量或无质量,嵌入、穿过、弹回,杆在铅直方向转动,嵌入、穿过、弹回,杆在水平光滑桌子上转动,子弹打静止杆（嵌入、穿过、弹回等）,主动轮带动静止被动轮,