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第八单元测试卷(二) 一、填一填。 1. 三年前爸爸的年龄是女儿的4倍 ,爸爸今年43 岁,女儿今年 ( )岁。 2.3 kg香蕉与 2 kg 梨的价钱相等,买 24 kg 梨的钱可以买( )kg 香蕉。 3. 有 5 包奶糖 ,其中 4 包质量相同 ,有 1 包比其他的轻。可以用天平称的方法把它找出来。在 天平两边的托盘上各放( )包奶糖 ,如果天平平衡 ,剩下的那包就( );如果天平不平衡,把 ( )的那一边的奶糖再放到天平托盘上,每个托盘上放 ( )包,所以能保证找出那包轻的 奶糖 ,至少要称 ( )次。 4. 有 6 瓶药片 ,其中一瓶少了3片 ,如果用天平称 ,每次每个托盘上放1 瓶,至少称 ( )次能保 证找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘上放2 瓶,至少需要称 ( )次能保证找到少药片的 那瓶。 5. 有一批零件 ,其中有一个是次品(质量略轻一些),现用天平进行称量,至少称几次就一定能找 出这个次品零件? (1)3 个零件中找一个次品,至少称 ( )次一定能找出这个次品零件。 (2)5 个零件中找一个次品,至少称 ( )次一定能找出这个次品零件。 (3)6 个零件中找一个次品,至少称 ( )次一定能找出这个次品零件。 (4)9 个零件中找一个次品,至少称 ( )次一定能找出这个次品零件。 (5)10 个零件中找一个次品,至少称 ( )次一定能找出这个次品零件。 (6)27 个零件中找一个次品,至少称 ( )次一定能找出这个次品零件。 (7)28 个零件中找一个次品,至少称 ( )次一定能找出这个次品零件。 (8)81 个零件中找一个次品,至少称 ( )次一定能找出这个次品零件。 二、选一选。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 有 21 件物品 ,其中一件是次品(略重些 ),至少用天平称 ( )次能保证找出次品。 A.2 B.4 C.3 2. 有 29 个形状、大小一样的球,其中有 1 个质量轻 ,不合格 ,至少称 ( )次能保证找出不合格 的球。 A.3 B.4C.5 3. 有 18瓶矿泉水 ,其中有 1瓶质量轻 ,不合格 ,至少称 ( )次能保证找出这瓶不合格的矿泉水。 A.3 B.4C.5 4. 有 14 个零件 ,其中有 13 个质量相同 ,另有 1 个质量轻一些 ,至少称 ( )次能保证找出这个 轻一些的零件。 A.2 B.4 C.3 三、解决问题。 1. 一箱橙子有15 袋,其中有 14 袋质量相同 ,另外有 1 袋质量轻一些,至少称几次能保证找出这 袋橙子 ?(请你试着表示称的过程) 2. 小明和爸爸现在的年龄和是34 岁,3 年后爸爸比小明大24 岁。今年小明和爸爸各多少岁? 3. 一箱糖果有12 袋,其中有 11 袋质量相同 ,另有 1 袋质量轻一些。如何找出这袋糖果来? 4. 一台天平 ,只有 5 g 和 30 g 两个砝码 ,把 300 g 盐分成 3 等份 ,最少称几次 ?写出称法。 5. 有 3 块外形完全相同的手表,其中 1 块是劣质产品 (可能轻 ,也可能重 ),怎样才能用天平很快 地把它找出来 ? 参考答案 一、 1.13 2.36 3.2轻轻12 4.32 5.(1)1(2)2(3)2(4)2(5)3(6)3(7)4(8)4 要辨别的物品 数目 保证能找出次品至少需要测 的次数 23 1 49 2 1027 3 2881 4 82243 5 二、 1.C2.B3.A4.C 三、 1.3 次15 袋橙子 (5,5,5) 2.34-24=10(岁)102=5(岁)24+5=29(岁) 答:今年小明 5 岁,爸爸 29 岁。 3. 把 12 袋糖果平均分成3 份,每份 4袋 ,在天平的两端各放1 份,会出现两种情况:(1)平衡 , 次品在第3 份中 ,把第 3 份的 4 袋糖果分成1、1、2 这样的 3 份,在天平的两端各放1 袋, 平 衡,次品在剩下的2 袋中 ,将剩下的2 袋在天平的两端各放 1 袋,轻的是次品 ,不平衡 ,轻的是 次品 ;(2)不平衡 ,次品在轻的4 袋糖果中 ,把这 4 袋分成 1、 1、2 这样的 3 份,在天平的两端各 放 1 袋,平衡 ,次品在剩下的2 袋中 ,将剩下的2 袋在天平的两端各放1 袋,轻的是次品 ;不 平衡 ,轻的是次品。 4. 第一次 :砝码称盐 ,天平一边放5 g 和 30 g 的砝码 ,另一边称出35 g 盐。第二次 :砝码加 盐再称盐 ,天平一边放30 g 砝码和 35 g 盐,另一边称出65 g 盐。第三次 :盐称盐 ,天平一边放 已称出的35+65=100(g)盐,另一边称出100 g 盐,剩下 100 g 盐。所以300 g 盐最少称3 次才 能将其分成3 等份。 5.用天平找次品:在天平的两边各放一块手表,如果平衡 ,说明第三块手表是次品;如果不 平衡 ,选择其中的一块与第三块手表称,如果平衡 ,次品是另一块,如果不平衡 ,次品是称过两次 的那块手表。
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