苏教版小学数学六年级上册解决问题的策略替换教学设计 白米中心小学 丛尤生 教学意图： 这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的 空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸 现了内容的情趣化和生活化 ； 在探索的过程中， 培养学生的实践能力、 创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调 动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化， 达成了预定的教学目的。 教学目标： 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系， 并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换” 策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能 力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意 识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学过程： 一、创设情境，感受用策略解决问题的魅力创设情境，感受用策略解决问题的魅力 课前欣赏：播放曹冲称象录像，感受策略。 1.承接故事情境，感受策略的作用。 （1）故事中曹操提出了什么要求？ （2）众大臣有没有解决这个难题吗？ （3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？ （4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七 岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法， 用称出与大象相同重量的一船 石头的重量来求出大象的重量， 真了不起！今天我们就一起来学习用 这种办法解决一些实际问题。 板书：解决问题的策略 设计意图 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导 入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就 进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。 二、探究新知，初步理解替换的策略二、探究新知，初步理解替换的策略 (一)解决生活中的难题 1、 电脑出示例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯， 正好都倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫 升？ 2、引导交流：从题目中获得哪些信息？ 随机贴出杯子图 3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的 1/3”这句话？ 4、问：你可以提出哪些数学问题呢？（课前估计学生可能出现 的问题，做好充分的准备，结合学生的回答灵活的提炼到今天要解决 的问题上来） 5、问：这些问题现在都能解决吗？ 6、（生广泛发言，教师及时肯定和评价） 7、 针对学生提出的问题， 提炼到今天所要解决的问题上来。 问题 ： 同学们， 你们看每个大杯和小杯的容器不一样。 杯子的数量也不一样， 只告诉我们这些杯子里果汁的总量 720 毫升， 那怎样来求小杯和大杯 的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？ 8、讨论讨论，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什 么启示呢？ 9、结合学生提出的已有经验，学生可能出现的情况是： A 把大杯换成小杯 B 把小杯换成大杯 10、小结学生的方法 ： 不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯， 同学们有没有发现， 他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较 简单的同一种量来考虑。 这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题 板书：替 换 11、过渡 ： 在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯， 也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决 这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸， 拿出来四人小 组合作。 要求 1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。 2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。 小组展示汇报。 12、分析数量关系及解答。黑板上 （1）学生根据投影出来的方法说一说解答思路。 问：要解决这个问题，根据我们画的图可以怎么想？ （2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第 二种方法。 13、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。 你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足 720 毫升以后， 还需要满 足什么条件吗？ 14、回顾反思 （1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替 换？ （2）我们又是怎样来替换的？ 15、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的 量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我 们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成 大杯， 使题目中只出现了大杯这同一种量， 要求大杯的容量也方便了。 在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。 设计意图 这一层次安排了观察、 操作、 交流、 归纳等教学活动， 让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自 的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了 学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。 三、拓展应用，巩固策略三、拓展应用，巩固策略 过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多 实际问题。来我们一起来看一段小广告 1、播放达能广告 同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？ 2、让学生说说自己的发现 3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你 做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查： 电脑出示8 块达能饼干的钙含量相当于 1 杯牛奶的钙含量。小 明早餐吃了 12 块饼干，喝了 1 杯牛奶，钙含量共计 500 毫克。你知 道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？ （1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需 要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试 解决这个问题。 学生独立完成。并说出想的过程。 （2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？ （3）说一说这题该怎样检验？ （4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？ 学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、 容易的方法来解答。 设计意图 把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形 象化、 生活化， 让学生感受到数学的趣味和作用， 体验到数学的魅力。 2、 电脑出示在 2 个同样的大盒和 5 个同样的小盒里装满网球， 正好是 100 个。每个大盒比小盒多装 8 个，每个大盒和小盒各装多少 个？ （1）读题，从题目中获得哪些信息？ （2）与前面两题相比，有什么不同的地方？ （3）你准备怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，教师演 示部分课件） （4）“每个大盒比小盒多装 8 个”这句话你是怎么理解的？ （5）选择一种喜欢的方法进行替换，请在练习纸上完成 （6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生变 化？ （7）口头检验 3、学校买来 5 个足球和 10 个篮球，共计 700 元。每只足球比每 只篮球便宜 10 元。足球和篮球的单价各是多少元？ （1）画一画图来解决这个问题吗？ （2）重点说说自己是怎样来解答的 四、小结全课，优化策略四、小结全课，优化策略 通过今天的学习， 你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的 认识？ 苏教版小学数学六年级上册解决问题的策略替换教学反思 本课在教学中取得了比较好的效果，主要体现在以下几个方面： 1经历策略的形成过程。替换策略的形成过程是本课教学的重 点。在例题教学时，通过自主探索-回顾反思-变式训练对比 概括等环节，组织学生开展画图、叙述、推想、验证、比较、概括等 丰富多样的数学活动，完整地经历了替换策略的形成过程。尤其在学 生经历了替换的具体过程之后， 让学生及时回顾与反思， 着力思考 “为 什么要替换”“替换的依据是什么”“替换前后数量关系有何变化” 等问题，在反刍中逐步建构替换的数学模型。 2体验策略的价值。替换作为策略的价值到底是什么?在例题教 学时， 教者没有任由学生运用多种方法(列方程、 假设法等)解决问题， 而是直接提出“怎样用替换的策略来解决这个问题”。当学生通过动 手画图、列式计算、检验结果之后，教者也并没有结束例题教学，而 是组织学生反思和比较， 使学生初步归纳出替换策略的好处一把两种 量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量 关系。在这之后的变式练习和巩固应用中，都让学生在解决问题之前 或之后，不断体验到替换策略的优势使复杂的问题简单化。 3提升数学思想。教学过程中，教者依据“提出实际问题 解决实际问题回顾解题活动”的教学线索，采用了回顾与分析、 变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对替换策略达到深刻理 解和掌握水平，从而达到提升学生数学思维水平的目的。随着学习的 深入，学生所遇到问题的类型在不断变化，而解决这些不同类型问题 的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟练，对策略的理解也 越来越深刻，从而形成“化归”的数学思想。