案例一案例一 水文统计频率曲线图水文统计频率曲线图 某站有 24 年的实测年径流量资料，见表 1，使用目估线推求年径流量平率曲线 的三个参数，并会出曲线图。 年份年径流深年份年径流深 1952538.31964769.2 1953 624.91965615.5 1954663.21966417.1 1955591.71967789.3 1956557.21968732.9 195799819691064.5 1958641.51970606.7 1959341.11971586.7 1960964.21972567.4 1961687.31973587.7 1962546.71974709 1963509.91975883.5 表 1 （1）经验频率计算 将原始资料填入表 2，并且将原始资料按从小到大的排序也填入表 2 中。 用公式计算经验频率，并将其列入表 2 中，并将 x 和 p 对应100% 1 m P n = + 的点绘制在频率格纸上（图 1） ，本案例分析中 n=24. 计算序列的多年平均流量 (m3/s) n i 1 ()/366.395iXxn = = 下 计算各项的模比系数按供公式计算， 并计入表 2 中， 其总和应等于 n。 i l x K x = 下 计算各项（Ki-1）,列入表 2 中，其总和应为零。 计算（Ki-1）2，并列入表 2 中，可以求 Cv, i 1 (1)(K1) 0.26 1 n i i v K C n = - = - 计算（Ki-1）3，并列入表 2 中，可求 Cs, 1 (1)3 0.05 (3)3 n i i s v k C nC = - = - 计算经验参数平均值 X、变差系数 Cu、偏态系数 Cs如下表 2. 年份Q (m3/s)大小排序序号P ( %)KiKi-1(Ki-1)2(Ki-1)3 1952538.319691064.514.00 1.60 0.60 0.36 0.21 1953624.9195799828.00 1.50 0.50 0.25 0.12 1954663.21960964.2312.00 1.45 0.45 0.20 0.09 1955591.71975883.5416.00 1.33 0.33 0.11 0.03 1956557.21967789.3520.00 1.18 0.18 0.03 0.01 19579981964769.2624.00 1.15 0.15 0.02 0.00 1958641.51968732.9728.00 1.10 0.10 0.01 0.00 1959341.11974709832.00 1.06 0.06 0.00 0.00 1960964.21961687.3936.00 1.03 0.03 0.00 0.00 1961687.31954663.21040.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1962546.71958641.51144.00 0.96 -0.04 0.00 0.00 1963509.91953624.91248.00 0.94 -0.06 0.00 0.00 1964769.21965615.51352.00 0.92 -0.08 0.01 0.00 1965615.51970606.71456.00 0.91 -0.09 0.01 0.00 1966417.11955591.71560.00 0.89 -0.11 0.01 0.00 1967789.31973587.71664.00 0.88 -0.12 0.01 0.00 1968732.91971586.71768.00 0.88 -0.12 0.01 0.00 19691064.51972567.41872.00 0.85 -0.15 0.02 0.00 1970606.71956557.21976.00 0.84 -0.16 0.03 0.00 1971586.71962546.72080.00 0.82 -0.18 0.03 -0.01 1972567.41952538.32184.00 0.81 -0.19 0.04 -0.01 1973587.71963509.92288.00 0.77 -0.23 0.06 -0.01 19747091966417.12392.00 0.63 -0.37 0.14 -0.05 1975883.51959341.12496.00 0.51 -0.49 0.24 -0.12 合计15993.5合计15993.52401.5950.263 均值666.395 CV0.28 CS0.05 n24 表 2 （2）频率格纸绘制及适线 根据表 2 计算出来的 Cv=0.28,Cs的经验取值为 2.5Cv，查工程水文教材的附 录 1，进行配线，计算结果如表 3. 第一次配线 Cv=0.28，Cs=2.5Cv=0.7第二次配线 Cv=0.31，Cs=2.5Cv=0.8 频率 p%X 轴值Q（m3/s）X 轴值Q（m3/s） 11.393 12301.393 1244 52.074 10302.074 1034 102.437 9322.437 934 202.877 8242.877 822 503.719 6423.719 640 754.394 5224.394 520 905.001 4305.001 432 955.364 3825.364 390 996.045 3046.045 318 表 3 根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：第一次的配线，所画出的曲线偏 离经验频率点较大，则重新配线；最后选取第二次配线 Cv=0.31，Cs=2.5Cv=0.8， 配线的频率图如下图 1. 图 1.年流量频率曲线 案例二案例二 设计年径流分析设计年径流分析 资料：某水利工程的设计站，有 1954-1971 年的实测径流资料。其下游有一参证 站， 有1939-1971年的年径流系列资料， 如表1所示， 其中1953-1954年、 1957-1978 年和 1959-1960 年，分别被选定为 P=50%、P=75%和 P=95%的代表年，其年内 的逐月径流分配如表 2 所示。 表 1.设计站与参证站年径流系列 要求：（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至 1939-1971 年。 （2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有 和差异， （3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算 P=50%、P=75%和 P=95%的年径流 量逐月径流分配过程。 参证站设计站参证站设计站 年份Q (m3/s)Q (m3/s)年份Q (m3/s)Q (m3/s) 19397781956587424 194010601957664552 19416441958947714 19427801959702444 194310291960859643 194487219611050752 19459321962782569 1946124619631130813 194793319641160775 19488471965676547 1949117719661230878 1950878196715101040 195199619681080735 19527031969727519 19537881970649473 19549457611971870715 19551023800 表 2.设计站代表年月径流分配 月份 流量(m3/s)全年 年份789101112123456(m3/s) 1953-195482792017801030547275213207243303363714619 1957-195811101010919742394200162152198260489965552 1959-196011101010787399282180124135195232265594444 （1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至 1939-1971 年。根据表 1,。 中的数据绘制出设计站与参证站流量相关图，其二者的的流量相关关系如图 1， 所示。 图 1.设计站与参证站流量相关关系 （2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有 和差异， 1）绘制延展后的年径流频率曲线 根据图 1 中设计站与参证站流量的线性关系，可以从图中查得设计站 1939- 1953 年的年平均流量。 将查的 1939-1953 年的年平均流量和设计站实测的 1954-1971 年的年平均流量 一起进行从大到小的排序并列入表中，如表 3 所示。 用公式计算经验频率，并将其列入表 3 中，并将 x 和 p 对应100% 1 m P n = + 的点绘制在频率格纸上（图 2） ，本案例分析中 n=33. 计算序列的多年平均流量 (m3/s) n i 1 ()/672iXxn = = 下 计算各项的模比系数按供公式计算， 并计入表 3 中， 其总和应等于 n。 平x x K i l 计算各项（Ki-1）,列入表 3 中，其总和应为零。 计算（Ki-1）2，并列入表 3 中，可以求 Cv, i 1 (1)(K1) 0.21 1 n i i v K C n = - = - 计算（Ki-1）3，并列入表 3 中，可求 Cs, 1 (1)3 0.3 (3)3 n i i s v k C nC = - = - 计算经验参数平均值 X、变差系数 Cu、偏态系数 Cs如下表 3. 延展后延展后 年份Q (m3/s)序号 mP ( %)KiKi-1(Ki-1)2(Ki-1)3 1967 104012.94 1.55 0.55 0.30 0.16 1946886 25.88 1.32 0.32 0.10 0.03 1966 87838.82 1.31 0.31 0.09 0.03 1949841 411.76 1.25 0.25 0.06 0.02 1963 813514.71 1.21 0.21 0.04 0.01 1955 800617.65 1.19 0.19 0.04 0.01 1964 775720.59 1.15 0.15 0.02 0.00 1940765 823.53 1.14 0.14 0.02 0.00 1954 761926.47 1.13 0.13 0.02 0.00 1961 7521029.41 1.12 0.12 0.01 0.00 1943745 1132.35 1.11 0.11 0.01 0.00 1968 7351235.29 1.09 0.09 0.01 0.00 1951724 1338.24 1.08 0.08 0.01 0.00 1971 7151441.18 1.06 0.06 0.00 0.00 1958 7141544.12 1.06 0.06 0.00 0.00 1947683 1647.06 1.02 0.02 0.00 0.00 1945682 1750.00 1.01 0.01 0.00 0.00 1950647 1852.94 0.96 -0.04 0.00 0.00 1944643 1955.88 0.96 -0.04 0.00 0.00 1960 6432058.82 0.96 -0.04 0.00 0.00 1948627 2161.76 0.93 -0.07 0.00 0.00 1953588 2264.71 0.88 -0.13 0.02 0.00 1942583 2367.65 0.87 -0.13 0.02 0.00 1939582 2