平行四边形的特征教学容：版小学数学五年级上册75页信息窗1第1课时教学目标：1 通过观察、操作等活动，运用“迁移”的数学思想方法，探索、发现平行四边形的特征。 2.认识平行四边形的底和高，能画出平行四边形不同底边上的高。3经历探索平行四边形特征的过程，进一步累积学生的基本活动经验，培养学生“猜测验证”的科学探索的习惯，发展学生的空间观念。教学重、难点：教学重点：探索平行四边形的特征教学难点：会画对应底边上的高，体会底与高的对应性教学具准备：教师准备：多媒体课件、平行四边形纸板、平行四边形特征的空白表等。学生准备：直尺、直角三角板、量角器、长短不同的两种硬纸条等教学过程：一、创设情境，提出问题谈话：同学们，喜欢吃海产品吗?现在正是海产品上市的季节。现在就让我们一起去“水产养殖场”看看吧！课件出示课本75页信息窗1主题图：1认真观察情境图，从图中你能发现哪些信息？学生发现的数学信息有：虾池的形状是平行四边形、甲鱼池的形状是梯形。同学们在说虾池形状的时候用了一个词平行四边形（板书：平行四边形）。如果把它的四边抽象出来，看它“长”的是什么样子？课件出示： 2其实，在我们的生活中，平行四边形的应用非常广泛。如：（课件出示） 你能具体指一指图中的平行四边形吗？学生指，课件闪烁“平行四边形”。3.根据这些图形，能提出什么数学问题？学生提出的问题可能有：（1）什么是平行四边形？（2）平行四边形有什么特征？（3）平行四边形的面积怎样计算？等等。这节课先来研究前两个问题。要知道什么是平行四边形，必须要知道平行四边形的特征。 4.出示目标： 【1.通过观察、操作活动，探索、发现平行四边形的特征。2.认识平行四边形的底和高，能画出平行四边形不同底边上的高。】 5.自学指导：【认真看课本75-76页，组讨论，重点利用三角板、直尺、量角器等工具动手操作发现平行四边形边与角的特征。思考：（1）从哪些方面对平行四边形的特征进行研究？（2）用什么方法对平行四边形的特征进行研究？（3）平行四边形有哪些特征？】5分钟后，看谁的收获最多。二、自主学习，小组探究1回顾、引领我们先来回顾一下，在研究长方形、正方形的特征时，是从哪几个方面进行研究的？(边和角)又是怎样验证的？（数、量、折等）现在我们要研究平行四边形的特征，也可以从这两个方面入手。2.猜测平行四边形的边和角的特征同学们，猜想是迈向成功的第一步。平行四边形的边和角有什么特征呢？咱们可以大胆地猜想一下！（板书：猜想）学生可能猜想到：平行四边形有四条边、四个角、两个锐角、两个钝角，对角相等；对边相等、对边平行等。“对边”是什么意思？教师出示平行四边形纸片，让学生按照一定的顺序边指边说：“上下”是一组对边，“左右”是另一组对边。“对角”呢？能按照一定的顺序观察事物并进行有序描述，你真是了不起！3.验证猜想这些只是猜想，科学的结论是需要用事实来验证的。智慧就在我们的手指尖上，现在就来验证一下吧。（板书：验证）（1）课件出示要求：以小组为单位，利用准备好的学具自己想办法验证。小组长做好分工，选好操作员、观察员、记录员和汇报员。把小组验证结果整理在“平行四边形的特征”的表格中。平行四边形的特征边角（2）小组探究。教师巡视，对有困难的小组进行点拨、指导。了解、掌握小组验证情况，对交流素材做到心中有数。三、汇报交流、评价质疑哪个小组愿意展示你们的研究成果，与大家共同分享一下？1.边的特征平行四边形的边有什么特征呢？学生汇报可能有一下情况：（1） 四条边、对边互相平行（2）对边平行、对边相等你们是怎样验证的？验证方法预设：（1） 数一数。引导学生有序地数一数平行四边形纸板的四条边。（板书：数一数、4条边）（2） 标一标。我们小组利用直尺和直角三角板，通过标一标的方法验证了平行四边形的两组对边分别平行。指两名学生（相互配合）在实物投影仪上进行演示“验证”过程，其余学生认真观察。（板书：标一标）在演示的过程中应注意什么？引导学生说出：先把直角三角板的一条直角边标在平行四边形的一条边上（上边），把直尺放在直角三角板的另一条边上，然后向下平移直角三角板，直到与平行四边形的另一边重合。另一条边上，然后向下平移直角三角板，直到与平行四边形的另一边重合。另一组对边呢？学生继续操作演示。一把尺子、一个三角板就解决了问题！其他小组也来试一试。（小组操作）哪个小组还有补充？可能有：根据平行线的特点，用直尺量出上下两边间的距离相等，证明上下两边平行。（板书：对边平行）（3）量一量。对边相等又是怎样验证的？我们是用直尺“量一量”的方法来验证对边相等的。让汇报生在实物投影仪上边介绍边演示。（板书：量一量、对边相等）(4)梳理小结。梳理平行四边形“边”的特征和验证方法。2.角的特征平行四边形的角有何特征？哪个小组汇报一下？学生的汇报可能有：（1）四个角、两个锐角相等，两个钝角相等（2）相对的两个角分别相等。有了边的特征的验证方法，角的特征又是怎样验证的？验证方法预设：（1）我们小组通过“数一数”的方法，知道了平行四边形有四个角（板书：四个角），用量角器分别量两组对角的度数，每一组对角的度数都是一样的。学生边介绍边演示。（板书：对角相等）同学们也是这样度量的吗？现在再来看看度量角的过程。课件演示（分别量对角）： （2）我们小组什么学具都没用，只是把两组对角撕下来，然后分别重合，也能验证对角分别相等。（如果学生能想到这种方法，就介绍，想不到，可不作介绍）（3）梳理小结。梳理平行四边形“角”的特征和验证方法。3.归纳概括平行四边形的特征我们已经认识了平行四边形边和角的特征，平行四边形的特征是什么？先在小组相互说一说，然后我们再来共同总结。引导学生归纳出：平行四边形有四条边、对边平行且相等；有四个角，对角相等。4.理解平行四边形的意义通过“数一数”“标一标”“量一量”的方法，验证了我们的猜想，发现了平行四边形的特征。什么是平行四边形？在小组用自己的话说一说。（1）汇报交流。预设： 两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形同学们说的都有道理，哪一种更具有代表性呢？看看书上怎么说的。（2）看书理解意义。默读“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。质疑：读了这句话，你有什么疑问吗？学生可能提出：为什么只强调“两组对边分别“平行”而不再说“对边相等，对角相等”？让学生释疑，必要时教师释疑。引导学生明确：只要两组对边分别平行，就保证对边相等、对角相等的道理。5.认识平行四边形的底和高回忆一下，刚才我们验证平行四边形两组对边分别平行的过程，如果把直角三角板的“另一边”沿直尺向下平移所经过的距离用线段画出来，所画的这条线段是平行四边形的什么？（高）说一说什么是平行四边形的高？引导说出：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，用字母“h”表示。师介绍：这条对边是平行四边形的底，用字母“a”表示。课件出示：（1） 画出学具中平行四边形的高，用字母表示出它的底和高。（2） 展示交流：把哪条边作底？相对应的高是哪一个？引导学生体会高与底的对应性。这样的高能画多少条？师生小结：平行四边形一条底边上可画无数条高，底和高是相对应的。 四、抽象概括、总结提升同学们，我们在研究平行四边形的特征前，首先回顾了长方形和正方形特征的探究过程：“从哪几个方面进行研究的？又是怎样验证的？现在我们要研究平行四边形的特征，也可以从这两个方面进行研究”。这就是“迁移”数学思想的应用，不仅迁移了研究对象的容，还迁移了研究的方法。在探究平行四边形的特征时，通过“数一数”“标一标”“量一量”，进一步丰富和积累了数学活动经验。同时，我们还经历了“猜想验证”的过程，“猜想验证 ”是科学探究的重要方法。五、巩固应用，拓展提高关于平行四边形的知识掌握的怎样？就让我们来检测一下吧！1.“找”平行四边形。课件出示课本78页“自主练习”第1题： 认真观察，找出图中的平行四边形，并用彩笔描一描（学生在练习纸上描）。生活中还有哪些物体上有平行四边形？（学生举例）2.“判断”平行四边形。（说明理由） 独立判断，全班交流。对于图形、是对一般平行四边形的两种变形；重点交流图形、。图形，只有一组对边平行，另一组对边不平行，它不是平行四边形；图形，由于学生的认知水平不同（如有的认为平行四边形是两个锐角、两个钝角，这四个角都是直角），判断的结果也可能截然不同。必要时，可“挑起”学生的争议，通过辩论，统一认识：长方形是特殊的平行四边形。回忆我们学过的四边形有哪些？（长方形、正方形、平行四边形），长方形、平行四边形 四边形正方形、平行四边形、四边形四者间有何联系呢？请同学们用“ ”圈一圈。过程预设： 平行四边形 长方形 长方形长方形 正方形正方形正方形 引导学生说一说圈的具体过程，渗透“集合”的数学思想。主要面向程度较好的学生设计的。3.“制作”四边形。课件出示课本79页“自主练习”第2题：两人合作，制作一个长方形，教师进行指导。（强调：注意安全，不要被钉子扎到手）用手捏住它的两个对角，向相反方向拉动，你有什么发现？学生可能会发现：底不变，高渐渐变短了，形状也发生了变化；四条边的长度没变，而形状发生了变化。同学们的发现说明了什么？引导学生说出：四边形（平行四边形）容易变形。4.“欣赏”平行四边形。你们的发现真的了不起！平行四边形容易变形的特点已被人们广泛应用。我们不妨欣赏一下吧！播放音频并课件出示： 你还能举出这样的例子吗？学生自由说一说，进一步感受平行四边行“容易变形”的特点。5.总结同学们，通过这节课的学习，你在知识的掌握、数学活动经验的积累、解决问题的策略等方面，有哪些新的收获？关于提出的“平行四边形的面积怎样计算”的问题，我们下节课接着研究。板书设计：平行四边形的特征数一数 标一标 量一量 四条边 对边相互平行且相等 四个角 对角相等 容易变形 使用说明：1. 教学反思：通过教学，我认为成功之处主要有以下几点： （1）经历探索平行四边形特征的过程，进一步累积学生的基本活动经验，发展学生的空间观念。教学时，充分发挥小学生爱动的优势，让他们亲自动手量一量，看一看，数一数等活动，通过这些数学活动，学生探究数学知识常用的重要的手段和方法，创设活动情境，较深入地探究新知。在学习不同的容中，慢慢积累基本活动经验，发展学生的空间观念。 （2）充分利用“一体机”，展示和有针对性的处理课堂中出现的典型错误。多媒体教学有利于激发学生的兴趣，特别是“一体机”的使用一些过去难以用语言描述的过程，现在用“实物展台”，更是方便了教师，提高了课堂教学的效率，激发了学生的兴趣。在突破本节课