第五章 光度学基础,2011.3,概述, 光学系统是一个传输辐射能量的系统 能量传输能力的强弱，影响像的亮暗,辐射度学：研究电磁波辐射的测试计量计算的学科 光度学：在人眼视觉的基础上，研究可见光的测试计量计算的学科,辐射度学与光度学基础,2011.3,第一节 辐射量和光学量及其应用立体角的意义和它在光度学中的应用,一、立体角的意义和单位,平面上的角：,1弧度,A,B,O,2011.3,空间上的角：立体角,s,o,一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立体角,若在以r为半径的球面上截得面积s= r2，则此立体角为1球面度,整个空间球面面积为4 r2,对应立体角为,2011.3,以r为半径作一圆球，假定在圆球上取一个d对应的环带，环带宽度为rd，环带半径为rsin，所以环带长度为2rsin，环带总面积为,立体角的计算,假定一个圆锥面的半顶角为，求该圆锥所包含的立体角大小,2011.3,二. 辐射度学中的基本量及其计量单位,1、辐射通量 单位时间内辐射体辐射的总能量-辐射功率,单位：瓦特 （W）,反映辐射强弱，是辐射体各波段辐射能量的积分,e ：光谱密集度曲线,2011.3,2、辐射强度 辐射体在某一指定方向上单位立体角范围内的辐射通量 符号： 单位：瓦每球面度（W/sr）,表示辐射体在不同方向上的辐射特性,2011.3,3、辐射出射度 辐射体上某一点附近某一微元面积上辐射的总辐射通量 符号： 单位：瓦每平方米（W/m2）,不管向哪个方向辐射，描述辐射体表面不同位置上单位面积的辐射特性,ds,A,2011.3,4、辐射照度 辐射照度与辐射出射度正好相反，不是发出辐射通量，而是被辐射体上某一点附近某一微元面积上接收的总辐射通量 符号： 单位：瓦每平方米（W/m2）,ds,A,2011.3,5、辐射亮度 辐射体表面某点附近，在某一指定方向上单位立体角内单位投影面积上发出的辐射通量 符号： 单位：瓦每球面度每平方米（W/sr.m2）,描述了辐射体不同位置不同方向上的辐射特性,2011.3,三. 人眼的视见函数,辐射体发出电磁波，进入人眼，在可见光范围内，可以产生亮暗感觉；,可见光范围内，人眼对不同波长光的视觉敏感度不同,光度学中，为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义了一个函数 ，称为视见函数，又称光谱光视效率。,2011.3,2011.3,把对人眼最灵敏的波长 的视见函数定为1，即,假定人眼同时观察两个位于相同距离上的辐射体A和B，这两个辐射体在观察方向上的辐射强度相等，A辐射的电磁波波长为 ，B辐射的波长为555nm，人眼对A的视觉强度与人眼对B的视觉强度之比，作为 波长的视见函数。,2011.3,举例：人眼同时观察距离相同的两个辐射体A和B，假定辐射强度相同，A辐射波长为600nm, B辐射波长为500nm。,V(600)=0.631 V(500)=0.323 A对人眼产生的视觉强度是B对人眼产生视觉强度的0.631/0.323倍，近似2倍。,若要使A和B对人眼产生相同的视觉强度，则辐射体A的辐射强度应该是辐射体B强度的一半。,2011.3,光度学中的光通量与辐射度学中的辐射通量相对应。假定有一单色光，其辐射通量为 ，其中能够引起视觉的部分为光通量-用人眼视觉强度来度量的辐射通量。,四. 光度学中的基本量,1、发光强度和光通量,光通量定义,C为单位换算常数。,2011.3,发光强度,发光强度与辐射度学中的辐射强度相对应。,发光强度指指定方向上单位立体角内发出光通量的多少。也可以理解为在这一方向上辐射强度中有多少是发光强度,单位：坎（德拉） cd,2011.3,常数C：CIE规定：当发光体发出的光全部是 的单色光，在某一方向上辐射强度 ，则发光体在此方向上的发光强度为1cd。,代回发光强度表示式,若 则 流明（lm）,2011.3,光谱光视效能 与 的乘积称为光谱光视效能，用 表示。,表示人眼对不同波长光辐射的敏感度差别，,表示辐射通量中有多少可以转变为光通量。,2011.3,连续光谱的光通量计算,有了光谱光视效能后，光通量公式可写成,总的光通量应该等于整个波长范围内上式的积分,发光体的发光特性：光视效能,2011.3,常见光源的光视效能,2011.3,Luminous efficacy of LED light sources,Ratio of tungsten lamps and fluorescent lamps 10 years ago is 8:1，in 2008 is 1:1.2 新型的半导体照明光源：LED In 2008 there are more than 3000 companies producing LED light source, more than 4500 billions 年从事半导体照明光源LED的企业3000余家，应用产值450亿元 Now the highest luminous efficacy of LED is 100 lm/w In 2012 may be 120150 lm/w During 2011 to 2015 the tungsten lamps may be forbitten to be used in law 2015年有望制定法令禁用白炽灯,2011.3,计算举例：一个功率（辐射通量）为60W的钨丝充气灯泡，假定它在各方向上均匀发光，求它的发光强度。,、求发光强度：总立体角为,、求总光通量：,2011.3,2、光出射度和光照度,光出射度：发光体表面某点附近单位面积发出的光通量,ds,A,发光表面均匀发光情况下,（lm/m2）,2011.3,光照度：某一表面被发光体照明，其表面某点附近单位面积接收的光通量。,ds,A,被照表面均匀照明情况下,（lx）,单位：勒克司 1 lx=1 lm/m2,2011.3,常见物体的光照度值,2011.3,计算举例：照明器在15m的地方照亮直径为2.5m的圆，要求达到的照度为50lx，聚光镜焦距为150mm，通光直径也为150mm， 求：1、灯泡发光强度； 2、灯泡通过聚光镜后在 照明范围内的平均发光强度， 以及灯泡的功率和位置。,2.5m,15m,-u,150mm,-u,思路：像方照度 像方接收的总光通量 像方立体角 像方孔径角 物方立体角 像方发光强度 灯泡发光强度 总光通量 灯泡功率、位置,2011.3,15m,-u,150mm,-u,2.5m,2011.3,3、光亮度,发光体表面某点附近微元面积在某一方向上单位立体角内发出的光通量。,单位：坎/米2,发光体某点在给定方向上的发光特性。,2011.3,常见物体的光亮度值,2011.3,计算举例：有一均匀磨砂球形灯,直径为17cm,光通量为2000lm,求该灯的光亮度.,解:根据光亮度与发光强度的关系来求.,2011.3,第二节 光传播过程中光学量的变化规律,1、光照度公式 假定点光源照明微小平面ds，ds离开光源距离为l，表面法线方向与照明方向成 ，若光源在此方向上发光强度为I，求光源在ds上的光照度。,光照度公式,2011.3,注意：公式是在点光源情况下导出的，对于发光面积和照明距离相比很小的情况也可以用。发光面积大时，如日光灯在室内照明，就不能用了；但室外用日光灯，在远距离照度又可以应用。,问题：同样一间屋子，用60W钨丝灯比用40W钨丝灯照明显得亮？,发光效率K相同，,2011.3,应用：测定光源发光强度,标准光源,待测光源,I1,I2,l1,l2,两个完全相同的漫反射表面，标准光源I1，l1已知, 用眼睛观察两表面，由光照度公式 移动待测光源，改变l2,即改变E2，当眼睛观察两表面同样亮时(E相等)，测出l2，由 得出 可以求得I2,2011.3,计算举例1：桌面OB上方有一盏100W钨丝充气灯泡P，光源在各方向均匀发光，灯泡可在垂直桌面方向上下移动，问灯泡离桌面多高时，B点（OB=1m）处的光照度最大，该光照度等于多少？,P,O,l,1m,B,x,2011.3,2、发光强度余弦定律,在各方向上光亮度都近似一致的均匀发光体称为朗伯辐射体,I0,I,ds,发光强度余弦定律，也称朗伯定律，符合余弦定律的发光体称为余弦辐射体或朗伯辐射体。,ds,I0,I,2011.3,应用：求发光微面发出的光通量,ds,L,u,已知：发光微面ds，光亮度为L，求它在半顶角为u的圆锥内所辐射的总光通量。,2011.3,计算举例：假定一个钨丝充气灯泡功率为300W，光视效能为20lm/W,灯丝尺寸为8x8.5mm，双面发光，求在灯丝面内的平均光亮度。,2011.3,3. 全扩散表面的光亮度,问题：墙壁有没有光亮度？,自然界大多数物体本身并不发光，被其它发光体照明时，对入射光线进行漫反射，表面存在光照度，同时由于它又把光线漫反射出去，也像一个发光光源一样，所以也产生光亮度。,2011.3,全扩散表面的定义,如果被照明物体表面由于漫反射的作用使它在各个方向上光亮度都相同，则称这样的表面为全扩散表面。,白纸 喷粉的墙壁 白灰 电影银幕 雪,2011.3,全扩散表面的光亮度,已知：全扩散表面面积ds，光照度E 求：全扩散表面光亮度L,2011.3,物体表面的漫反射系数值,2011.3,计算举例：发光强度为100cd的白炽灯照射在墙壁上，墙壁和光线照射方向距离为3m，墙壁的漫发射系数为0.7，求与光线照射方向相垂直的墙面上的光照度及墙面的光亮度。,2011.3,4. 光学系统中光束的光亮度,(1)、在均匀介质中,结论：在均匀透明介质中，如果不考虑光能损失，位于同一条光线上的各点，在光线进行的方向上光亮度不变。,2011.3,(2)、折射情形,P,n1,n2,分析： 讨论入射光亮度L1时，ds1应该在分界面附近取， 也应该是这个面对应的立体角。,ds,2011.3,入射光光亮度,折射光光亮度,2011.3,2011.3,(3)、反射情形,反射可以看成n=-n的折射，,综上：光束的光亮度L存在以下普遍关系式,折合光亮度,如果不考虑光束在传播过程中的光能损失，则位在同一条光线上的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变。,2011.3,(4)、理想光学系统中像的光亮度,像点A和物点A的亮度关系,物像方折射率相同时，L=L,实际光学系统中，考虑到光能损失，,为光学系统的透过率。,2011.3,第三节 成像系统像面的光照度,一、轴上点的光照度,已知：成像物体光亮度L, 像方孔径角为u 求:像面光照度E,2011.3,二、轴外像点的光照度公式,像平面上轴外点的光照度一定小于轴上点的光照度。,2011.3,1、由于轴外光束倾斜后，出瞳在光束垂直方向上的投影面积减小。轴外点的发光强度比轴上点的发光强度I0小。,2、照明距离比轴上点的照明距离增加，,代回,得,由于轴上点光照度,所以,2011.3,不同视场角的E/E0值,系统中存在斜光束渐晕时,2011.3,三. 照相物镜像平面的光照度和光圈数,H,F,D,Umax,1、像平面光照度,代入,得,物镜的相对孔径,2011.3,2、光圈、光圈数,光圈：相对孔径 分度的方法是按每一刻度值对应的像面照度减小一半。,相对孔径按 等比级数变化。,光圈数：相对孔径的倒数，用F表示,F制光圈,2011.3,三、曝光量,假定像面照度为E， 曝光时间为t,底片上单位面积接受的曝光亮H为 H=E.t (lx .s),T制光圈,假定某个透镜透过率为 ，相对孔径为,这样，像平面光照度公式可以写为,201