正比例的意义,鲁教五.四学制2001课标版小学数学五年级上册,五 啤酒生产中的数学,.,两种相关联的量,百人团错题数变化了，选手得分数也随着变化.,运动会报名,女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟,1,2,3,4,5,6,7,15,30,45,60,75,90,105,工作时间 （时）,工作总量 （吨）,0,0,一、情境导入,工作时间变化了，工作总量也随着变化.,“万变不离其宗”,二、合作探索,观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？,0,0,啤酒生产情况记录表,工作总量（吨）,工作时间（时）,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。,试一试,“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：,路程与时间成正比例吗？为什么？,0,1,2,3,4,5,数量(本),8,16,24,32,40,总价 （元）,同学们购买中国古诗词，购买数量和总价的变化情况,1,2,3,4,5,6,7,工作时间（时）,0,15,30,45,60,75,90,105,120,工作总量（吨）,工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示,1,2,3,4,5,6,7,15,30,45,60,75,90,105,工作时间 （时）,工作总量 （吨）,0,0,0,1,5,2,4,3,6,7,时间（秒）,7.9,39.5,47.4,55.3,31.6,23.7,15.8,x,y,路程（千米）,下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。,二、合作探索,1.从图中你可以发现什么？,2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？,3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？,70吨,9.5吨,啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。,三、自主练习,1.（1）播音员播音的时间和字数如下表：,播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？,（2）播音员播音的时间和字数如下表：,已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？,三、自主练习,2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（1）一个人的年龄与身高。 （ ）,（2）爸爸的年龄和你的年龄。（ ）,（3）购买“中华”牌铅笔，购买的数量和总价。 （ ）,总价,数量,=,单价（一定）,三、自主练习,（1）高不变，平行四边形的的面积和底。（ ）,（3）圆的面积和半径（ ）,（2）底一定，圆柱的体积和高（ ）,3.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,S,a,=,h（一定）,V,h,=,S（一定）,S,a,=,h（一定）,S（一定）,V,h,=,三、自主练习,（1）高不变，平行四边形的的面积和底。（ ）,（3）圆的面积和半径（ ）,（2）底一定，圆柱的体积和高（ ）,3.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,S,a,=,h（一定）,V,h,=,S（一定）,