第一章 制图的基本知识,本 章 要 求,1、正确了解和掌握国家标准机械制图的有关规定，特别是尺寸注法。,2、了解和掌握简单的几何作图以及圆弧连接。,3、掌握平面图形的分析和尺寸注法。,一、制图标准和国家规定 1、图纸幅面 2、图框格式 3、标题栏 4、比例 5、字体 6、线型,（2）以毫米为单位，如采用其它单位时，则 必须注明单位名称。,（3） 图中所注尺寸为零件完工后的尺寸。,（4） 每个尺寸一般只标注一次，并应标注在 最能清晰地反映该结构特征的视图上。,7 尺寸标注,（1）尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比 例及绘图的准确度无关。,7.1 基本规则,7.2尺寸三要素,（1） 尺寸界线,尺寸界线为细实线，并应由轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可用这些线代替。,A. 尺寸线为细实线，一端或两端带有终端符号 （箭头/斜线）。,（2）尺寸线,B. 尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它 图线重合。,1.545,C. 标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的 线段平行。,（3）尺寸数字,A. 一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺 寸线的中断处。 水平方向字头向上，垂直方向字头向左。,10,1.545,16,20,35,78,78,78,78,正确,错误,B. 线性尺寸数字的方向，一般应按上图所示方向注写，并尽可能避免在图示30范围内标注尺寸，无法避免时应引出标注。,C. 尺寸数字不可被任 何图线所通过，否 则必须将该图线断 开。,7.3 标注示例,（1）角度尺寸,尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的 顶点。尺寸界线沿径向引出。,角度数字一律水平写。,5,90,60,25,（2）直径尺寸,标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号。,标注球面直径时，应在符 号前加注符号S,（3）半径尺寸,标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号R。,标注球面半径时，应在符号R前加注 符号S。,R10,应标注在是圆弧的视图上。,（4）狭小部位尺寸,3,3,5,3,二、几何作图 1、斜度和锥度 2、圆弧连接,作图要点：根据已知条件，准确地求出连接圆弧的切点,作图原理：a为切点,(a)圆弧与直线连接,(b)圆弧与圆弧连接(外切),(c)圆弧与圆弧连接(内切),相加,相减,a,a,a,2.3 圆弧连接,o1,a1,o2,a2,已知O1和O2两个弧，用R弧将它们连接起来（外切）,o,（1） 平面图形的尺寸标注要求： 正确：符合国标； 完整：不多余、不遗漏。 （2） 平面图形尺寸分析：定形尺寸 定位尺寸 尺寸基准,三、 平面图形的分析和尺寸注法1 平面图形的尺寸分析,L、M、S是多余尺寸,定形尺寸：确定图形大小的尺寸,定位尺寸：确定图形各部分相对位置的尺寸,2 平面图形的尺寸标注,1）在分清线段种类的基础上，用“图形分析法”标注尺寸。 2）注意： 不标注交线、切线的长度尺寸； 不要标注成封闭尺寸； 总长、总宽尺寸的处理。,平面图形尺寸标注实例,B和C无需标注,切线、交线不注尺寸,尺寸不封闭,总体尺寸的处理,第三章 点、直线、平面的投影,1 投影法及三视图的形成,1.1 投影法的分类,投影线,投影中心,投影面H,投影,S,B,A,C,a,b,c,规定 大写字母表示空间点 小写字母表示相应空间点的投影,中心投影法：投影线均通过投影中心,在中心投影中，如改变ABC与投影中心或投影面之间的距离，则其投影abc的大小也随之改变,在投影中心确定的情况下空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影,1. 中心投影法,如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处，则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法,S,H,S,H,正投影法 投影方向S垂直于投影面H,斜投影 投影方向S倾斜于投影面H,2. 平行投影法,1.2 物体的正投影图 1. 物体的正投影图,三投影面体系,正面投影面（V面）,水平投影面（H面）,侧面投影面（W面）,V H =OX轴,V W=OZ轴,H W=OY轴,两投影面相交，其交线称为投影轴,X,Y,Z,O,V,H,W,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,Z,X,Y,Y,2. 物体三投影间的关系,V投影反映长度（X方向尺寸）和高度（Z方向尺寸）,H投影反映长度和宽度（Y方向尺寸）,W投影反映高度和宽度,V、H两投影：长对正（X坐标方向）,V、W两投影：高平齐（Z坐标方向）,W、H两投影：宽相等（Y坐标方向）,2 点的投影2.1 点的三个投影,2.1.1 三个投影之间的位置关系,规定： 空间点用大写字母表示，点的三个投影都用 同一个小写字母表示，其中H投影不加撇， V投影加一撇，W投影加两撇,Z,2.1.2 点的投影和坐标的关系,例：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,根据两点相对于投影面的距离(坐标)不同，即可确定两点的相对位置。,2.2 两点的相对位置和重影点,2.2.1 两点的相对位置,例1如图，已知点A的三投影，另一点B在点A上方8mm，左方12mm，前方10mm处，求点B的三个投影。,作图步骤：,1)在a左方12mm，上方8mm处确定b；,2)作bbOX，且在a前10mm处确定b；,3)按投影关系求得b,当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点,2.2.2 重影点,点A、B在对H面的同一条投射线上，它们在H面的投影重合，称为对H面的重影点。而点C、D则称为对V面的重影点。,3 直线的投影 3.1 各种位置直线, 一般位置直线,三个投影与各投影轴都倾斜。, 投影面平行线,在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。, 投影面垂直线,在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。,3.1.1 一般位置直线,直线与H、V、和W三投影面的夹角分别用、表示,ab=ABcos ab=ABcos a”b”=ABcos ,一般位置直线投影特性,各投影的长度均小于直线本身的实长,直线的各投影均 不平行于各投影轴,3.1.2 投影面平行线, 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面的真实倾角。, 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,水平线,侧平线,正平线,投 影 特 性：,实长,实长,实长,3.1.3 投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线, 另外两个投影，反映线段实长，且垂直 于相应的投影轴。, 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。,投 影 特 性:,AB、BC为水平线；AC为侧垂线； SB为侧平线；SA、SC为一般位置直线,AB为正平线； AC为正垂线； AD为铅垂线,3.2.1 直线上的点,3.2 直线上的点,若点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上。如图所示，CAB，则有cab，cab，cab。,反之，如果点的各个投影均在直线的同面投影上，则点在直线上。在图中，C点在直线AB上，而D、E两点均不满足上述条件，所以都不在AB直线上。,3.2.2 点分割线段成定比,AC/CB=ac/cb= ac / cb,直线上的点分割线段之比等于其投影之比。即：,空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、相错。,3.3.1 平行两直线,空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。,3.3 两直线的相对位置,3.3.2 相交两直线,若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。反之，若两直线的各同面投影相交，且交点符合一个点的投影规律，则此两直线在空间一定相交。,在右图中，虽然abck，abck，且kkOX，但因AB是侧平线，察看侧面投影，ab和c虽然相交，但该交点与k的连线与Z轴不垂直，故此两直线不相交。,若只凭V、H两投影来判断，则需看简单比(abk)与(abk)是否相等，若相等则相交，不相等则不相交。,3.3.3 相错两直线,同面投影可能相交，但交点不符合空间一个点的投影规律。,交点是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。,若两直线既不平行又不相交，则它们是相错直线,三、如何在平面上确定直线和点。,二、熟悉各种位置平面的投影特性， 尤其是特殊位置平面的投影特性。,一、掌握（以平面图形的表示为主）在第一 角中三面投影的作图方法。,本节重点掌握：,4 平面的投影,不在同一直线上的三个点,直线及线外一点,两平行直线,两相交直线,平面图形,4.1 平面的表示法,4.1.1 用几何元素表示平面,4.1.2 用平面的迹线表示平面,平面和投影面的交线，称为平面的迹线,平面和H面的交线，称为水平迹线，和V面的交线，称为正面迹线，和W面的交线，称为侧面迹线。,两相交迹线,两平行迹线,4.2 各种位置平面,平面对于三投影面的位置可分为三类：,1)不垂直于任何一个投影面的平面，称为一般位置平面； 2)垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面； 3)平行于一个投影面(垂直于另外两个投影面)的平面，称为投影面平行面。 后两种平面又称特殊位置平面。下面分别讨论这三类平面的投影特性。,4.2.1 一般位置平面,一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个投影面都倾斜，所以，如用平面形(例如三角形)表示一般位置平面，则它的三个投影均不是实形，但具有相仿性。,4.2.2 投影面垂直面,只垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面,根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种： 1)铅垂面垂直于H面； 2)正垂面垂直于V面； 3)侧垂面垂直于W面。,投影面垂直面的投影特性是： 1)在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有积聚性；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角； 2)如平面用平面形表示，则在另外两个投影面上的投影不是实形，但有相仿性。,4.2.3 投影面平行面,垂直于两个投影面的平面，平行于第三个投影面,根据其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分为三种： 1)水平面平行于H面； 2)正平面平行于V面； 3)侧平面平行于W面。,投影面平行面的投影特性是： 1)如平面用平面形表示，则其在所平行的投影面上的投影，反映平面形的实形； 2)在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚性，且平行于相应的投影轴。,4.3 平面上的直线和点,点在平面上的条件 如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上,直线在平面上的条件 通过平面上的两个点或通过平面上的一个点，且平行于平面上的一条直线,例1已知三棱锥SAB面上一点K的V投影k，试求其H投影k,过k作sm；求出sm(直线SM称辅助线，用细实线绘制)；在sm上求出k。 或者过k作kmsa；由m求出m；过m作直线平行于sa；在该直线上求出k。,在迹线平面上，已知K点的V投影k，求该点H投影k,例2已知四边形平面ABCD的H投影abc和ABC的V投影abc，试完成其V投影,1）连接a、c和a、c，得辅助线AC的两投影； 2）连接b、，b交ac于e； 3）由e在ac上求出e； 4）连接b、e，在be上求出； 5）分别连接a、及c、，即为所求。,4.4 平面上的特殊位置直线,4.4.1 平面上的投影面平行线,平面上的投影面平行线，有平面上的水平线、正平线和侧平线三种,平面上的投影面平行线,迹线平面上的投影面平行线,求迹线平面上的投影面平行线,4.4.2 平面上的最大斜度线,平面上和某投影面倾角最大的直线，称为该平面对某投影面的最大斜度线,在ABC平面上，过A点所作的直线中，以垂直于水平线的直线AK对H面的倾角最大。直线AK就是ABC平面对H面的最大斜度线，而角是ABC平面和H面构成的二面角的平面角，也就是ABC平面对H面的倾角。,例试求ABC对H面和V面的倾角和,求角的作图步