应用多元统计分析,第五章部分习题解答,2,第五章 判别分析,5-1 已知总体Gi (m=1)的分布为: (i=1,2) ,按距离判别准则为(不妨设(1)(2),12),其中 试求错判概率P(2|1)和P(1|2). 解:,3,第五章 判别分析,记,4,第五章 判别分析,5,第五章 判别分析,5-2 设三个总体的分布分别为: G1为N(2,0.52), G2为N(0,22),G3为N(3,12).试问样品x=2.5应判归哪一类? (1) 按距离准则； (2) 按Bayes准则,解:(1)按距离准则,当样品x=2.5时,因0.2511.5625,所以样品x=2.5判归G3.,6,第五章 判别分析,(2)按Bayes准则 解一:广义平方距离判别法 样品X到Gt的广义平方距离的计算公式为,当样品x=2.5时,因样品到G1的广义平方距离最小,所以将样品x=2.5 判归G1.,7,第五章 判别分析,解二:利用定理5.2.1的推论,计算,当样品x=2.5时,因0.16130.11740.0304,所以样品x=2.5判归G1.,8,第五章 判别分析,解三:后验概率判别法, 计算样品x已知,属Gt的后验概率:,当样品x=2.5时,经计算可得,因0.52180.37980.0984,所以样品x=2.5判归G1.,9,第五章 判别分析,10,第五章 判别分析,由此题的结论可得出判别法:,11,第五章 判别分析,5-4 设有两个正态总体G1和G2,已知(m=2),12,第五章 判别分析,类似于例5.3.1的解法, A-1B的特征根就等于,13,第五章 判别分析,14,第五章 判别分析,15,第五章 判别分析,16,第五章 判别分析,17,第五章 判别分析,18,第五章 判别分析,19,第五章 判别分析,20,第五章 判别分析,21,第五章 判别分析,22,第五章 判别分析,