1 义务教育教科书义务教育教科书 人人教版教版 数数 学学 六六年级（年级（上上） 六六年级数学组年级数学组 2 六年级数学上册教材分析 教材分析 这一册教材包括下面一些内容：分数乘法，位置与方 向（二） ，分数除法，比，圆，百分数（一） ，扇形统计图， 数学广角-数与形等。 在数与代数方面， 这一册教材安排了分数乘法、 分数除法、 百分数三个单元。 分数乘法和除法的教学是在前面学习整 数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力 以及解决有关分数的实际问题的能力。 分数四则运算能力 是学生进一步学习数学的重要基本技能， 应该让学生切实 掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数 的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分 数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。 空间与在图形方面，这一册教材安排了位置与方向（二） 、 圆两个单元。 位置与方向的教学在已有知识和经验的基础 上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学 化的过程，理解并学会方向与位置；通过对曲线图形 圆的特征和有关知识的探索与学习， 初步认识研究曲线图 形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习 条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计 图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解 决问题中的作用，发展统计观念。 3 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除 法、比、圆、百分数、统计等知识，教学用所学的知识解 决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的 教学内容， 引导学生通过观察、 猜测、 实验、 推理等活动， 体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题 的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感 受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验， 安排了 确定起跑线和节约用水两个数学综合应用的实践活动， 让 学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动， 运用 所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用， 感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能 力。 教学目标 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算 方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单 的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有 关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长 和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形。 4 6. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计 算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 7. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示 数据。 8. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的 过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用 数学知识解决问题的能力。 9. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方 法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中 的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 10. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学 好数学的信心。 11. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点 分数乘法和除法，比，位置与方向，圆，百分数等是 本册教材的重点教学内容。 教学难点 分数乘法和除法、比，百分数。 教学方法 1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。 2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。 3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角 度解决问题。 4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基 础知识。 5 5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什 么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决 问题的方法。 6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为 主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操 作能力和发散思维能力。 7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人 参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法， 体验学习数学的快乐。 8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能 力有所提高。 9、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学 内容的设计都根据教学目标和学生的基础上， 创建教学的 问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。 教具准备 直尺、三角板、量角器、圆规、多媒体课件、小黑板 教学课时 一单元：分数乘法 1、分数乘法.4 课时 2、小数乘分数.2 课时 3、简便运算.1 课时 4、分数乘法应用题.2 课时 5、整理和复习.1 课时 二单元：位置与方向（二）.3 课时 6 三单元：分数除法 1、倒数的认识.1 课时 2、分数除法.9 课时 3、整理和复习.1 课时 四单元：比.4 课时 五单元：圆 1、圆的认识.2 课时 2、圆的周长.2 课时 3、圆的面积.5 课时 4、扇形.1 课时 5、整理复习.2 课时 确定起跑线.1 课时 六单元：百分数（一）.9 课时 七单元：扇形统计图.2 课时 节约用水.1 课时 八单元：.2 课时 九单元：总 复 习 .4 课时 7 教学进度表教学进度表 周 次 时 间 教 学 内 容 第一周 分数乘法(4) 第二周 小数乘分数(2)，简便运算(2) 第三周 解决问题(2)，整理和复习(2) 第四周 位置与方向（二）(3) 倒数的认识(,1) 第五周 国庆放假 第六周 分数除法(5) 第七周 分数除法 (4) 整理和复习(1) 第八周 比(4) 第九周 圆的认识(2)，圆的周长(2) 第十周 圆的面积(5) 第十一周 扇形(1)，整理和复习(2)，确定起跑线(1) 第十二周 百分数(4) 第十三周 百分数(4)，整理和复习(1) 第十四周 扇形统计图(2)，节约用水(1)。 第十五周 数学广角-数与形(2) 第十六周 总复习 8 主备人发言稿 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的， 同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教 学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景 中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中 安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与 实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。 1.注意相关的已有知识的复习。 分数乘法的计算及应用对于学生而言是新的内容， 它的计算法则 与整小数的计算法则有很大区别。 但它的学习与整数乘法与分数乘法 的意义、性质有紧密联系。例如，理解分数乘分数的计算法则及解决 求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系， 特 别是对单位“1”的理解。在分数乘法的计算中，还要用到约分的知 识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。 2加强分数乘法的意义的教学。 对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键， 而且是求 一个数的几分之几是多少的基础。 因此一定要重视分数乘法意义的教 学。 3借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。 本单元的解决问题是由于分数乘法意义的扩展的产生的， 数量关 系比较特殊，借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。 9 集体研讨记录 10 第一单元 分数乘法 教学内容 分数的乘法，分数混合运算，用分数解决问题。 教学目标 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的 计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比 较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概 括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计 算方法。 经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体 验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计 算过程中，能够感知计算方法 通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学 习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教学重点 分数乘法的意义与算法。 教学难点 在理解意义和算法的基础上能灵活的应用其解决实 际问题。 教学方法 讲授法、体验法、比较法、探究法、动手操作法。 教具准备 挂图、 小黑板 、课件等 教学课时 12课时 1、分数乘法.4 课时左右 2、小数乘分数.2 课时 3、简便运算.1 课时 11 4、分数乘法应用题.2 课时 5、整理和复习.2 课时左右 第一课时 分数乘整数 教学内容 第 2 页，例 1 及“做一做” ，练习一 1-3 题。 教学目标 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上， 结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理 解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能 够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整 数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的 计算方法。 教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学方法 直观演示法、探究法、合作交流法。 教具准备 小黑板等。 教学课时 1 课时 教学过程 教学过程：教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。 （投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ 12 （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什 么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =+ 6 3 6 2 6 1 =+ 10 3 10 3 10 3 计算 10 3 10 3 10 3 + 时向学生提问：这道题的什么特 点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相 同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数 乘法。 （板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例 1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够 一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃 了 9 2 块， 三个人吃了几个 9 2 块？使学生从图中看到三个 人吃了 3 个 9 2 块。 让学生用以前学过的知识解答 3 个人 13 一共吃了多少块？（教师在 3 个扇形下面画出大