WORD 格式整理 专业技术参考资料 1 2018 年山东省潍坊市中考数学试卷年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案分，选错、不选或选出的答案 超过一个均记超过一个均记 0 分）分） 1 （3 分）|1|=（ ） A1 B1 C1+ D1 2 （3 分）生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米，数据 0.0000036 用科学记数法表示正确的是（ ） A3.610 5 B0.3610 5 C3.6106 D0.3610 6 3 （3 分）如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 4 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2a3=a6 Ba3a=a3 Ca（ba）=2ab D （a）3=a3 5 （3 分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个 直角顶点重合，两条斜边平行，则1 的度数是（ ） A45 B60 C75 D82.5 6 （3 分）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法 是： （1）作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C； （2）以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D； WORD 格式整理 专业技术参考资料 2 （3）连接 BD，BC 下列说法不正确的是（ ） ACBD=30 BSBDC=AB2 C点 C 是ABD 的外心 Dsin2A+cos2D=l 7 （3 分）某篮球队 10 名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数与方差分别为（ ） 年龄 19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 A22，3 B22，4 C21，3 D21，4 8 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P（m，n）是线段 AB 上一点，以原点 O 为 位似中心把AOB 放大到原来的两倍，则点 P 的对应点的坐标为（ ） A （2m，2n） B （2m，2n）或（2m，2n） C （m，n）D （m，n）或（m，n） 9 （3 分）已知二次函数 y=（xh）2（h 为常数） ，当自变量 x 的值满足 2x 5 时，与其对应的函数值 y 的最大值为1，则 h 的值为（ ） A3 或 6 B1 或 6 C1 或 3 D4 或 6 10 （3 分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图， 在平面上取定一点 O 称为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴；线段 OP 的长度称为极径 点 P 的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及从 Ox 转动到 OP 的 角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即 P（3，60）或 P（3，300） 或 P（3，420）等，则点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的 是（ ） WORD 格式整理 专业技术参考资料 3 AQ（3，240） BQ（3，120） CQ（3，600） DQ（3，500） 11 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程 mx2（m+2）x+=0 有两个不相等的实 数根 x1，x2若+=4m，则 m 的值是（ ） A2 B1 C2 或1 D不存在 12 （3 分）如图，菱形 ABCD 的边长是 4 厘米，B=60，动点 P 以 1 厘米秒的 速度自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止，动点 Q 以 2 厘米/秒的速度自 B 点 出发沿折线 BCD 运动至 D 点停止若点 P、Q 同时出发运动了 t 秒，记BPQ 的 面积为 S 厘米 2，下面图象中能表示 S 与 t 之间的函数关系的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）分） 13 （3 分）因式分解： （x+2）xx2= 14 （3 分）当 m= 时，解分式方程=会出现增根 15 （3 分）用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输 入如图的程序中，则输出的结果是 WORD 格式整理 专业技术参考资料 4 16 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A 与原点重合，点 B 在 y 轴的正 半轴上，点 D 在 x 轴的负半轴上，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30至正方 形 ABCD的位置，BC与 CD 相交于点 M，则点 M 的坐标为 17 （3 分）如图，点 A1的坐标为（2，0） ，过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l：y=x 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，以 OB2的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A3；按此作法进行下去，则的长是 18 （3 分）如图，一艘渔船正以 60 海里/小时的速度向正东方向航行，在 A 处 测得岛礁 P 在东北方向上，继续航行 1.5 小时后到达 B 处，此时测得岛礁 P 在北 偏东 30方向，同时测得岛礁 P 正东方向上的避风港 M 在北偏东 60方向为了 在台风到来之前用最短时间到达 M 处，渔船立刻加速以 75 海里/小时的速度继 续航行 小时即可到达 （结果保留根号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分。解答要写出必要的文字说明、证明过分。解答要写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤）程或演算步骤） WORD 格式整理 专业技术参考资料 5 19 （7 分）如图，直线 y=3x5 与反比例函数 y=的图象相交 A（2，m） ，B （n，6）两点，连接 OA，OB （1）求 k 和 n 的值； （2）求AOB 的面积 20 （8 分）如图，点 M 是正方形 ABCD 边 CD 上一点，连接 AM，作 DEAM 于 点 E，BFAM 于点 F，连接 BE （1）求证：AE=BF； （2）已知 AF=2，四边形 ABED 的面积为 24，求EBF 的正弦值 21 （8 分）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水 量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区 n 户家庭的月用水量，绘制了下面不 完整的统计图 （1）求 n 并补全条形统计图； WORD 格式整理 专业技术参考资料 6 （2）求这 n 户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水 量低于月平均用水量的家庭户数； （3）从月用水量为 5m3和和 9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求 选出的两户中月用水量为 5m3和 9m3恰好各有一户家庭的概率 22 （8 分）如图，BD 为ABC 外接圆O 的直径，且BAE=C （1）求证：AE 与O 相切于点 A； （2）若 AEBC，BC=2，AC=2，求 AD 的长 23 （11 分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工 程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有 A，B 两种型号的 挖掘机，已知 3 台 A 型和 5 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米；4 台 A 型和 7 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 225 立方米 每台 A 型挖掘机一小时 的施工费用为 300 元，每台 B 型挖掘机一小时的施工费用为 180 元 （1）分别求每台 A 型，B 型挖掘机一小时挖土多少立方米？ （2）若不同数量的 A 型和 B 型挖掘机共 12 台同时施工 4 小时，至少完成 1080 立方米的挖土量，且总费用不超过 12960 元，问施工时有哪几种调配方案，并指 出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？ 24 （12 分）如图 1，在ABCD 中，DHAB 于点 H，CD 的垂直平分线交 CD 于点 E，交 AB 于点 F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5 （1）如图 2，作 FGAD 于点 G，交 DH 于点 M，将DGM 沿 DC 方向平移，得 到CGM，连接 MB 求四边形 BHMM的面积； 直线 EF 上有一动点 N，求DNM 周长的最小值 （2）如图 3，延长 CB 交 EF 于点 Q，过点 Q 作 QKAB，过 CD 边上的动点 P 作 PKEF，并与 QK 交于点 K，将PKQ 沿直线 PQ 翻折，使点 K 的对应点 K恰好落 WORD 格式整理 专业技术参考资料 7 在直线 AB 上，求线段 CP 的长 25 （12 分）如图 1，抛物线 y1=ax2x+c 与 x 轴交于点 A 和点 B（1，0） ，与 y 轴交于点 C（0，） ，抛物线 y1的顶点为 G，GMx 轴于点 M将抛物线 y1平 移后得到顶点为 B 且对称轴为直线 l 的抛物线 y2 （1）求抛物线 y2的解析式； （2）如图 2，在直线 l 上是否存在点 T，使TAC 是等腰三角形？若存在，请求 出所有点 T 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点 P 为抛物线 y1上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线 y2于点 Q，点 Q 关于直线 l 的对称点为 R，若以 P，Q，R 为顶点的三角形与AMG 全等，求直 线 PR 的解析式 WORD 格式整理 专业技术参考资料 8 2018 年山东省潍坊市中考数学试卷年山东省潍坊市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案分，选错、不选或选出的答案 超过一个均记超过一个均记 0 分）分） 1 （3 分）|1|=（ ） A1 B1 C1+ D1 【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案 【解答】解：|1|=1 故选：B 【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键 2 （3 分）生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米，数据 0.0000036 用科学记数法表示正确的是（ ） A3.610 5 B0.3610 5 C3.6106 D0.3610 6 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a10 n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.0000036=3.610 6； 故选：C 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1 |a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3 （3 分）如图所示的几何体的左视图是（ ） WORD 格式整理 专业技术参考资料 9 A B C D 【分析】根据从左边看得到的图