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2018-2019 学年浙江省台州市临海市七年级(下)期末数学试卷 一选择题(共10 小题) 1下列数据中,无理数是() AB 3C0D 2如图,直线AB 与 CD 相交于点 O,若 1+ 280,则 3 等于() A100B120C140D160 3在平面直角坐标系中,点(3, 4)在() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4下列调查中,适合抽样调查的是() A检测临海市的空气质量 B了解某班学生的身高情况 C选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D全国人口普查 5已知是关于 x,y 的二元一次方程2x ay3 的一组解,那么a 的值为() A1B 1C5D 5 6估计2 的值在() A4 和 5 之间B3 和 4 之间C2 和 3之间D1 和 2 之间 7如图, 10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和 y 厘米,则依题意列方程组正确的是() AB CD 8若点 A(x,y)是第二象限内的点,则下列不等式中一定成立的是() AxyBx+y 0Cxy0Dxy0 9如图,两条直线a,b 被直线 c 所截,下列命题错误的是() A若 1 3,则 2+5180 B若 1 4,则 2 5 C若 2+5180,则 1, 4 不可能相等 D若 1 5,则 2+3180 10相传,大禹治水时,洛水中一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,也就是现 在的三阶幻方,三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格如图,在九宫格中填入适当的 数,使得纵,横,斜三个方向的数相加之和均相等,则x 的值为() A0B1C4D5 二填空题 11的相反数是 12如果将电影票上“6 排 3 号”简记为( 6, 3) ,那么“ 10 排 12 号”可简记为 13点 P(3a+6,3)在 y 轴上,则a 的值为 14 一个样本容量为50 的样本最大值为127, 最小值为60, 组距为 10, 则可分成组 15当 a时,式子155a 的值是正数 16已知二元一次方程组则 x+y 的值为 171.414, 4.472,则 18如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,ABOC,DC 与 OB 交 于点 E,则 DEO 的度数为 19.如图,点A 第一次从原点跳动至点A1(1,0) ,第二次跳动至点A2( 1,1) ,第三次跳 动至点 A3(2,1),依此规律跳动下去,点 A 第 2019 次跳动至点A2019的坐标是 20.在直角三角形ABC 中, ACB90, AC6将三角形ABC 沿射线 BC 方向平移至三 角形 DEF 处若 AG2,BE,则 EC 三.解答题 21.计算: 22.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 23.如图,三角形AOB 中, BAO90,点 B 的坐标为( 4, 2) (1)若点 P 在 x 轴上运动,当PB 长度最小时,点P 的坐标为,依据是 (2)若点 C 的坐标为( 2, 3) ,求三角形BOC 的面积 24.为了解学生参加家务劳动的情况,我校随机抽取了部分学生,统计他们周末两天家务劳 动的时间(分 钟) 分成五组(每组包含最小值,不包含最大值),绘制了两幅不完整的统计图 (1)求这次抽样调查的样本容量; (2)求落在第二小组的频数,并补全频数分布直方图; (3)若我校共有1500 名学生,估计周末两天家务劳动时间不小于120 分钟的人数 25.某校开展“重走长征路”毅行活动,在活动中,学校挑一部分学生组成红、蓝两队进行 比赛已知红队 比蓝队少8 人,红队每组6 人,蓝队每组10 人,红队比蓝队多n 组 (1)若 n2 时,求红队和蓝队各多少人; (2)李明认为当n 1 时也可以求出红队和蓝队的人数,李明的观点正确吗?请说明理 由 26.如图 1,在四边形ABCD 中, B D, ABCD (1)求证: ADBC; (2)如图 2,将四边形ABCD 沿 DE 折叠, 点 C 与点 C重合, 若 1 20,255, 求 C 的度数 27.【定义】若线段AB 上所有的点到x 轴的距离最大值为W,W 就叫线段AB 的界值,记作 WAB 【理解】 如图 1,线段 AB 上所有的点到x轴的最大距离是3,则线段 AB 的界值 WAB 3 【应用】(1)如图 2,A( 1, 3) ,B(2, 1) ,C( 1,1) , wAB 平移线段AB,使点 A 与点 C 重合,平移后线段的界值w 为; 【拓展】(2)如图 3,A( 3, 7) ,B(1, 3) ,将线段AB 向上平移m(m0)个 单位长度到线段CD 当 5m6 时,则 WCD的取值范围为; 当 m 5 时,用含m 的式子表示WCD; 当 3WCD 4 时,求 m 的取值范围 2018-2019 学年浙江省台州市临海市七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题(共10 小题) 1下列数据中,无理数是() AB 3C0D 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解:3, 0,是有理数, 是无理数, 故选: A 2如图,直线AB 与 CD 相交于点 O,若 1+ 280,则 3 等于() A100B120C140D160 【分析】根据对顶角的性质,可得1,再根据邻补角的定义,可得答案 【解答】解:由对顶角相等,得 1 2,又 1+280, 得 140 由邻补角的定义,得 3180 1 180 40 140, 故选: C 3在平面直角坐标系中,点(3, 4)在() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】解:点(3, 4)在第四象限 故选: D 4下列调查中,适合抽样调查的是() A检测临海市的空气质量 B了解某班学生的身高情况 C选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D全国人口普查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查 得到的调查结果比较近似 【解答】解:A、检测临海市的空气质量,应采用抽样调查,故此选项符合题意; B、了解某班学生的身高情况,人数不多,应采用全面调查,故此选项不合题意; C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,人数不多,应采用全面调查,故此选项不合 题意; D、全国人口普查,应采用全面调查,故此选项不合题意; 故选: A 5已知是关于 x,y 的二元一次方程2x ay3 的一组解,那么a 的值为() A1B 1C5D 5 【分析】把x 与 y 的值代入方程计算即可求出a 的值 【解答】解:把代入方程得:2+a3, 解得: a1, 故选: A 6估计2 的值在() A4 和 5 之间B3 和 4 之间C2 和 3之间D1 和 2 之间 【分析】用“夹逼法”先估算的大小,可得结果 【解答】解:, 34, 122, 故选: D 7如图, 10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和 y 厘米,则依题意列方程组正确的是() AB CD 【分析】根据图示可得:矩形的宽可以表示为x+2y,宽又是75 厘米,故x+2y75,矩 的长可以表示为2x,或 x+3y,故 2x3y+x,整理得x 3y,联立两个方程即可 【解答】解:根据图示可得, 故选: B 8若点 A(x,y)是第二象限内的点,则下列不等式中一定成立的是() AxyBx+y 0Cxy0Dxy0 【分析】根据第二象限内的点的坐标特点解答即可 【解答】解:因为点A(x,y)是第二象限内的点, 所以 x0,y0, 可得: xy 0,xy, xy0, 故选: D 9如图,两条直线a,b 被直线 c 所截,下列命题错误的是() A若 1 3,则 2+5180 B若 1 4,则 2 5 C若 2+5180,则 1, 4 不可能相等 D若 1 5,则 2+3180 【分析】根据平行线的判定和性质解答即可 【解答】解:A、若 1 3,则 a b,则 2+5 180,是真命题; B、若 1 4,则 2 5,是真命题; C、若 2+5180,当 2 590时,则 1, 4 相等,是假命题; D、若 1 5,则 2+3180,是真命题; 故选: C 10相传,大禹治水时,洛水中一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,也就是现 在的三阶幻方,三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格如图,在九宫格中填入适当的 数,使得纵,横,斜三个方向的数相加之和均相等,则x 的值为() A0B1C4D5 【分析】根据题意得到每行每列为中间数的3 倍,求出之和,即可确定出x 的值 【解答】解:根据题意得到每行每列为中间数的3 倍,即 2 36, 可得第三行第一个数为6( 1+2) 5, 则 x3 6( 5+3) 2, 所以 x1 故选: B 二填空题 11的相反数是 【分析】根据相反数的定义进行填空即可 【解答】解:的相反数是, 故答案为 12如果将电影票上 “6 排 3 号”简记为( 6, 3) ,那么“10 排 12 号”可简记为(10,12) 【分析】根据第一个数表示排数,第二个数表示号数解答 【解答】解:“6 排 3 号”简记为(6,3) , “ 10 排 12 号”可表示为(10,12) 故答案为:(10,12) 13点 P(3a+6,3)在 y 轴上,则a 的值为2 【分析】利用在y 轴上点的坐标性质,横坐标为0,进而求出a 的值 【解答】解:点P(3a+6, 3)在 y 轴上, 3a+60, 解得: a 2, 故答案为: 2 14一个样本容量为50 的样本最大值为127,最小值为60,组距为 10,则可分成7组 【分析】先计算出样本的极差,再除以组距,最后向上一位取整即可得出组数 【解答】解:样本最大值为127,最小值为60, 极差为1276067, 组距为10, 6710 6.7, 此样本可分成7 组, 故答案为: 7 15当 a3时,式子155a 的值是正数 【分析】根据式子15 5a 的值是正数得出不等式,进而得出a的取值范围 【解答】解:式子155a 的值是正数, 155a 0, 解得 a3 故当 a3 时,式子155a 的值是正数 故答案为 3 16已知二元一次方程组则 x+y 的值为3 【分析】方程组两方程相加即可求出答案 【解答】解:, + 得, 7x+7y21, x+y3 故答案为: 3 171.414, 4.472,则0.4472 【分析】根据小数点的移动规律:被开方数的小数点向左(或右)移动两位,则算术平 方根的小数点向左(或向右)移动1 位 【解答】解:0.220100,4.472 100.4472, 故答案为0.4472 18如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,ABOC,DC 与 OB 交 于点 E,则 DEO 的度数为75 【分析】由平行线的性质求出AOC120,再求出 BOC30,然后根据三角形的 外角性质即可得出结论 【解答】解:ABOC, A60, A+ AOC180, AOC 120, BOC 120 90 30, DEO C+BOC45+30 75 故答案为: 75 19.如图,点A 第一次从原点跳动至点A1(1,0) ,第二次跳动至点A2( 1,1) ,第三次跳 动至点 A3 (2, 1) , 依此规律跳动下去, 点 A 第 2019 次跳动至点A2019的坐标是(1010, 1009) 【考点】 D2:规律型:点的坐标 【专题】 2A:规律型; 67:推理能力 【分析】根据图形观察发现,第奇数次跳动至点的坐标,横坐标是次数加上1 的一半, 纵坐标是次数减去1 的一半,然后写出即可 【解答】解:观察发现,第1 次跳动至点的坐标是(1,0) , 第 3 次跳动至点的坐标是(2,1) , 第 5 次跳动至点的坐标是(3,2) , 第 7 次跳动至点的坐标是(4,3) , 第 2n+1 次跳动至点的坐标是(n+1,n) , 故第 2019 次跳动至点的坐标是(1010,1009) 故答案为:(1010, 1009) 20.在直角三角形ABC
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