1 / 2 集合与充要条件的关系基础题 1已知集合A1，a，B1，2，3 ，则 “ a3” 是“ AB” 的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 当AB时， a 的取值集合为2，3由于 32 ，3，所以 “ a3” 是 “AB” 的充分不必 要条件故选A 2设集合AxR|x20 ，BxR|x0 ，则 “ xAB” 是“ x C” 的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 【答案】 C 【解析】 由题意得ABxR|x2 ，C xR|x2 ，故 ABC，则 “ xAB” 是 “ xC” 的充要条件 3“ tan1” 是“ 4 ” 的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【答案】 B 2 / 2 【解析】 若“ tan1” ，则 () 4 kkZ，对应集合 4 , AkkZ， 而“ 4 ” 对应集合 4 B显然 B 是 A 的真子集 所以 “ tan 1” 是“ 4 ” 的必要不充分条件故选B