24.4.1弧长和扇形面积,学习目标,1.理解扇形的定义; 2.掌握弧长和扇形面积的计 算公式，并能应用公式进 行计算.,注意： 和R有单位， n和180没有单位,n,A,B,O,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为 ，则:,交流展示,弧长公式,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 . 2.已知一条弧的半径为9，弧长为 ， 那么这条弧所对的圆心角为 .,1600,制造弯形管道时，要先按中心 线计算“展直长度”，再下料， 试计算图所示管道的展直长度L.,实 际 应 用,n,o,思考并回答：,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,什么是扇形？,若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形面积为S，则,交流展示,扇形的面积公式,n,2.已知扇形面积为 ，圆心 角为60，则这个扇形的半 径R=_,1.已知扇形的圆心角为120， 半径为2，则这个扇形的面积 S扇形= .,及时练习,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,交 流 解 惑,A,B,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是60cm，其中水面高 30 cm, 求截面上有水部分的面积。,C,D,有水部分的面积 = S扇- S,例题示范,90,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是60cm，其中水面高30cm，求截面上有水部分的面积。,有水部分的面积 = S扇- S,例题示范,90,有水部分的面积 = S扇+ S,1.如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径 都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形 中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.,2. 扇形面积的大小（ ） (A)只与半径长短有关； (B)只与圆心角大小有关； (C)与圆心角的大小、半径的长短都有关； (D)与圆心角的大小、半径的长短都无关.,C,想一想,相信自己！,3.已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为 120,求此圆弧的长度是 厘米.,40,中考链接,4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过20分钟,分针针端转过的弧长( ) A. B. C. D.,A,5.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600,C,相信自己！,中考链接,7.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（ ） A B. C D,练一练,6.已知半径为2cm的扇形，其弧为 ，则这个扇形的面积是 。,曲 苑 杂 坛,B,8. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影 部分的面积S.,挑战自我！,畅所欲言！,通过本节课的学习你有哪些收获？,作业：,1.课后作业：教材124-125页，习题24.4第3、7题。 预习作业：见预习 圆锥侧面积 学案,再见,交流解惑,在弧长公式中，哪些量是变量？哪些量有单位？哪些量没有单位？,变量是：l ， n ， R 。,