分数除法的应用（ 三）,探究新知,基础练习,拓展练习,课堂小结,数学阅读,人教版数学六年级上册 第三单元,复习导入,看图回答问题:,从图中你知道了什么？,根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？,复习导入,看图回答问题:,如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？,复习导入,如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？,女生人数= 4 5 ,男生人数= 5 4 ,1+ 1 4 = 5 4,发现：,复习导入,（一）阅读与理解,从题目中你知道了什么？,这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。,上半场和下半场各得多少分？,怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？,探究新知,（二）分析与解答,你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？,上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？,（上半场得分下半场得分42分）,请你依据等量关系列方程并解答。,探究新知,已知,未知,下半场得分只有上半场的一半。,上半场+下半场=42,（二）分析与解答,（上半场得分下半场得分42分）,探究新知,已知,未知,下半场得分只有上半场的一半。,上半场得了28分，下半场得了14分。,（二）分析与解答,如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？,应该怎样设未知数？说说你列的方程。,探究新知,（上半场得分下半场得分42分）,下半场得分只有上半场的一半。,如果把下半场看成单位“1”，则上半场是下半场的2倍。,设下半场为x分,则上半场就是2x分。,（二）分析与解答,探究新知,（上半场得分下半场得分42分）,下半场得分只有上半场的一半。,解：设下半场得了x分，则上半场 得了2 x分。 x 2 x42 3x42 x14 14 2 28（分）,下半场得了14分，上半场得了28分。,观察这两个方程，说一说在两个方程里，分别把谁看成单位”1”?,解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 14 2 28（分）,探究新知,发现：,把上半场看成单位1,把下半场看成单位1,（三）回顾与反思,刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？,探究新知,28 14 42（分）,探究新知,（四）用算术方法解决和倍问题,什么是和倍问题？,已知两个数的和，同时知道一个数是另一个数的几分之几（或者知道一个数是另一数的几倍）,例如：,如果把下半场得分看成单位1，上半场就是2倍的单位1，从图上可以看出一共是3个单位1，它们的量的和是42，那么单位1的量就是423=14，即下半场的得分是14分，那么上半场得分就是：142=28（分）。,探究新知,（四）用算术方法解决和倍问题,什么是和倍问题？,已知两个数的和，同时知道一个数是另一个数的几分之几（或者知道一个数是另一数的几倍）,例如：,探究新知,上面例题中，没有用方程，而是用算术的方法去解决，你能总结一下用算术方法解决和倍问题的方法吗？,用算术方法解决和倍问题，关系是找出单位“1”的总份数，然后用总量除以单位“1”的总份数，就能得到单位“1” 的量。,如在上面的例题中，如果把下半场看成单位“1”，那么上半场就相当于2个单位“1”，一共就是3个单位“1”，用总量42除以单位量的总份数，即423=14，那么这个14就是单位“1”的量，即下半场的得分。,如果把上半场看成单位“1”，那么下半场就相当于 1 2 个单位“1”，一共就是 3 2 个单位“1”，用总量42除以单位量的总份数，即42 3 2 =28，那么这个28就是单位“1”的量，即上半场的得分。,探究新知,120-45=75（本）,小明的书,小华的书,探究新知,120-75=45（本）,小华的书,小明的书,探究新知,观察这两个算式，你发现了什么？,都是用总量乘了一个分数，而且这两个分数 的分母相同，分子相加等于分母,这个分数是怎么来的，你知道吗？,1+ 5 3 = 8 3,1+ 3 5 = 8 5,都是根据它们两个之间的关系推理出来的。,探究新知,“1”,小华的书：,小明的书：,120本,？本,？本,120本是谁对应的量？,两个人对应的量,用图示法，你能表示两个的总量吗？,这是谁的书？,这是谁的书？,现在一共是多少份？,3+5=8,如果把这总量看成单位“1”，那么小明占几分之几?小华占几分之几？,你现在看明白这个分数是怎么得来的吗？,和倍问题小技巧,探究新知,通过刚才的观察，你能总结一下和倍问题的算术解法吗?,知道两个数的和，并且知道两个数之间的倍数或者分数关系，比如甲是乙的 3 5 ，总份数就是3+5=8，甲显然是较小的数，那么它就占总份数的 3 8 ，乙是较大的数，那么它就占总份数的 5 8 ，我们用总量分别乘它们占总量的分率，就可以得出它们对应的量。,六年级一共40名学生，男生是女生的 1 3 ，男女生各有多少人？,1+3=4 男生占总量的 1 4 ，女生占总量的 3 4,提示:这种解题方法需要我们在解题前进行推理，需要把推理的过程全部写进去，别人才能理解，所以，这种方法一般只适合填空、选择或者判断，如果是应用题，我们一般都用方程解决。,上半年产量下半年产量全年产量,2.把下半年产量看成单位1，画出线段图。,基础练习,1.找等量关系式：,3.根据等量关系列方程。,如果把上半年的产量看作是单位“1”,那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？,上半年产量下半年产量全年产量,2.把上半年产量看成单位1，画出线段图。,基础练习,1.找数量关系式：,3.根据等量关系列方程。,根据：上衣价钱裤子价钱300元,预设1：,拓展练习,如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？,问题：,根据：上衣价钱裤子价钱300元,预设2：,上衣和裤子各多少钱？,这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 。,拓展练习,数学阅读,清晨，甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。九时的时候，他们准备往回走。走出森林之前，各人数了数篮子里的蘑菇，四个人加起来总共有72朵。但甲采的蘑菇有一半能吃。在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全都丢了;乙的篮子底坏了，漏下两朵，被丙拾起来放在篮子里。这时，他们三个人的蘑菇数正好相等。而丁呢，他在出森林的路上又采了一些，使篮子里的蘑菇增加了一倍。到走出森林后，他们坐下来，又每人各自数了数篮子里的蘑菇。这次，大家的数目都相等。你算算看，他们准备往回走出森林时，各人篮子里有多少蘑菇?走出森林后，又有多少蘑菇?聪明的你知道吗,采蘑菇的故事,