高考分类汇编：平面向量&参考答案1、【北京理】6设,均为单位向量,则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案：C；解析：等号两边分别平方得与等价，故选C.考点：考查平面向量的数量积性质及充分必要条件的判定；备注：高频考点.2、【北京文】9.设向量，若，则 _.答案： 【解析】因为 所以 由 得，所以，解得 【考点】本题考查向量的坐标运算，考查向量的垂直。3、【1卷文7理6】6.在中,为边上的中线，为的中点，则A. B. C. D.答案：A解析：在中，为边上的中线，为的中点，故选A4、【2卷理】4已知向量，满足，则A4B3C2D0【答案】B【解析】，故选B5、【2卷文】4已知向量，满足，则A4B3C2D0【答案】B解析：向量满足，则，故选B6、【3卷文理】13已知向量，若，则 解析：依题意可得，又，所以，解得点评：本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题7、【上海】8在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴上的两个动点，且，则的最小值为 答案：解析：设，则，最小值为解法2：取中点，则显然（当关于原点对称）所以则8、【天津理】8如图，在平面四边形中，若点为边上的动点，则的最小值为（ ）A B C D3【答案】A【基本解法1】连接，则易证明，所以所以，设，则，当时，取得最小值，最小值为【基本解法1】连接，则易证明，所以，所以，以为坐标原点，所在方向为轴正方向建立如图所示平面直角坐标系，过作轴于点则，所以，设，则，当时，取得最小值，最小值为9、【天津文】8在如图的平面图形中，已知，则的值为（ ）A B C D0【答案】C解析：，则10、【浙江卷】9已知是平面向量， 是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是( )A B C2 D【答案】A解析：解法1：（配方法）由得，即，因此如图，则向量的终点在以为圆心，1为半径的圆上，而的终点在射线上，问题转化为圆上的点与射线上的点连线长度最小，显然其最小值为圆心到射线的距离减去半径即为解法2：（向量的直径圆式）由，得，所以，如图，则，即终点在以为直径的圆上，以下同解法1解法3：（绝对值性质的应用）由，得，即，因此，而由图形得，所以，所以的最小值为解法4：（坐标法）设起点均为原点，设，则的终点在射线上，由，得，即，所以向量的终点在圆上，的最小值即为求圆上一点到射线上一点的最小距离，即为第 7 页 共 7 页