34相似三角形的判定与性质34.1相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定的预备定理01基础题知识点用基本定理判定两个三角形相似1如图，在ABC中，DEAB，DE与AC，BC的交点分别为D，E，若，则等于(B) A. B. C. D.2(贵阳中考)如图，在ABC中，DEBC，BC12，则DE的长是(B) A3 B4 C5 D63如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有(B) A1 个 B2个 C3个 D4个4(威海中考)如图，在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AFCF(A) A12 B13 C23 D255如图，在ABC中，DEBC，DE3 cm，BC5 cm，则ADE与ABC的相似比为6(1)如图1, DEBC，则ADEABC，对应边的比例式是： ；(2)如图2, ABAB，则OABOAB，对应边的比例式是：7如图，ADEB，求证：ADEABC.证明：ADEB，DEBC.ADEABC.8如图，在ABC中，已知DEBC，AD4，DB8，DE3.求BC的长解：DEBC，ADEABC.，即.BC9.02中档题9在ABC中，若点D、E分别在AB、BC上，DEAC，2，DE4 cm，则AC的长为(D) A8 cm B10 cm C11 cm D12 cm10如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(A) A. B. C. D.11(邵阳中考)如图，在ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：ABPAEDBEFCDF(任写一组即可)12如图，在ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段BE，CD相交于点O，若OD2，则OC4.13如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM3MC，作MNAB交BC于N，量得MN38 m，求AB的长解：MNAB，CMNCAB.又AM3MC，.，即.AB384152(m)14如图，已知ABCD中，E为AD延长线上的一点，ADAE，BE交DC于F，指出图中各对相似三角形及其相似比解：四边形ABCD是平行四边形，AEBC，DCAB.DEFCBF，其相似比为.DCAB，DEFAEB，其相似比为.CBFAEB，其相似比为.03综合题15如图，ADEGBC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD6，BC10，AE3，AB5，求EG，FG的长解：在ABC中，EGBC，AEGABC，.BC10，AE3，AB5，EG6.在BAD中，EFAD，BEFBAD，.AD6，AE3，AB5，EF.FGEGEF.