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wenjian2018年广西玉林市中考数学真题一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出de四个选项中,只有一项是符合题目要求de。1(3分)4de相反数()A4B4CD2(3分)下列实数中,是无理数de是()A1BC3D3(3分)一条数学学习方法de微博被转发了30000次,这个数字用科学记数法表示为310n,则nde值是()A3B4C5D64(3分)下列计算结果为a6de是()Aa7aBa2a3Ca8a2D(a4)25(3分)等腰三角形底角与顶角之间de函数关系是()A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数6(3分)两三角形de相似比是2:3,则其面积之比是()A:B2:3C4:9D8:277(3分)某小组做“用频率估计概率”de实验时,绘出de某一结果出现de频率折线图,则符合这一结果de实验可能是()A抛一枚硬币,出现正面朝上B掷一个正六面体de骰子,出现3点朝上C一副去掉大小王de扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌de花色是红桃D从一个装有2个红球1个黑球de袋子中任取一球,取到de是黑球8(3分)在四边形ABCD中:ABCDADBCAB=CDAD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形de选法共有()A3种B4种C5种D6种9(3分)如图,AOB=60,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线de位置关系是()A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直10(3分)如图,点A,B在双曲线y=(x0)上,点C在双曲线y=(x0)上,若ACy轴,BCx轴,且AC=BC,则AB等于()AB2C4D311(3分)圆锥de主视图与左视图都是边长为4de等边三角形,则圆锥de侧面展开图扇形de圆心角是()A90B120C150D18012(3分)如图,一段抛物线y=x2+4(2x2)为C1,与x轴交于A0,A1两点,顶点为D1;将C1绕点A1旋转180得到C2,顶点为D2;C1与C2组成一个新de图象,垂直于y轴de直线l与新图象交于点P1(x1,y1),P2(x2,y2),与线段D1D2交于点P3(x3,y3),设x1,x2,x3均为正数,t=x1+x2+x3,则tde取值范围是()A6t8B6t8C10t12D10t12二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分。13(3分)计算:6(35)=14(3分)五名工人每天生产零件数分别是:5,7,8,5,10,则这组数据de中位数是15(3分)已知ab=a+b+1,则(a1)(b1)=16(3分)小华为了求出一个圆盘de半径,他用所学de知识,将一宽度为2cmde刻度尺de一边与圆盘相切,另一边与圆盘边缘两个交点处de读数分别是“4”和“16”(单位:cm),请你帮小华算出圆盘de半径是cm17(3分)如图,在四边形ABCD中,B=D=90,A=60,AB=4,则ADde取值范围是18(3分)如图,正六边形ABCDEFde边长是6+4,点O1,O2分别是ABF,CDEde内心,则O1O2=三、解答题:本大题共8小题,满分共66分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应de文字说明)。19(6分)计算:|2|+(1)0+()1.20(6分)先化简再求值:(a),其中a=1+,b=121(6分)已知关于xde一元二次方程:x22xk2=0有两个不相等de实数根(1)求kde取值范围;(2)给k取一个负整数值,解这个方程22(8分)今年5月13日是“母亲节”,某校开展“感恩母亲,做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况,学校随机抽查了部分同学,并用得到de数据制成如下不完整de统计表:做家务时间(小时)人数所占百分比A组:0.51530%B组:13060%C组:1.5x4%D组:236%合计y100(1)统计表中dex=,y=;(2)小君计算被抽查同学做家务时间de平均数是这样de:第一步:计算平均数de公式是=,第二步:该问题中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5,x4=2,第三步:=1.25(小时)小君计算de过程正确吗?如果不正确,请你计算出正确de做家务时间de平均数;(3)现从C,D两组中任选2人,求这2人都在D组中de概率(用树形图法或列表法)23(9分)如图,在ABC中,以AB为直径作O交BC于点D,DAC=B(1)求证:AC是Ode切线;(2)点E是AB上一点,若BCE=B,tanB=,Ode半径是4,求ECde长24(9分)山地自行车越来越受中学生de喜爱一网店经营de一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售de数量与上一月销售de数量相同,则销售额是27000元(1)求二月份每辆车售价是多少元?(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车de进价是多少元?25(10分)如图,在ABCD中,DCAD,四个角de平分线AE,DE,BF,CFde交点分别是E,F,过点E,F分别作DC与AB间de垂线MM与NN,在DC与AB上de垂足分别是M,N与M,N,连接EF(1)求证:四边形EFNM是矩形;(2)已知:AE=4,DE=3,DC=9,求EFde长26(12分)如图,直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=x2+bx+c与直线y=c分别交y轴de正半轴于点C和第一象限de点P,连接PB,得PCBBOA(O为坐标原点)若抛物线与x轴正半轴交点为点F,设M是点C,F间抛物线上de一点(包括端点),其横坐标为m(1)直接写出点Pde坐标和抛物线de解析式;(2)当m为何值时,MAB面积S取得最小值和最大值?请说明理由;(3)求满足MPO=POAde点Mde坐标【参考答案】一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出de四个选项中,只有一项是符合题目要求de。1A【解析】4de相反数4故选:A2B【解析】1,3,是有理数,是无理数,故选:B3B【解析】30000次,这个数字用科学记数法表示为3104,则nde值是4故选:B4C【解析】A、a7与a不能合并,A错误;B、a2a3=a5,B错误;C、a8a2=a6,C正确;D、(a4)2=a8,D错误;故选:C5B【解析】设等腰三角形de底角为y,顶角为x,由题意,得y=x+90,故选:B6C【解析】两三角形de相似比是2:3,其面积之比是4:9,故选:C7D【解析】A、抛一枚硬币,出现正面朝上de概率为0.5,不符合这一结果,故此选项错误;B、掷一个正六面体de骰子,出现3点朝上为,不符合这一结果,故此选项错误;C、一副去掉大小王de扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌de花色是红桃de概率为:0.25,不符合这一结果,故此选项错误;D、从一个装有2个红球1个黑球de袋子中任取一球,取到de是黑球de概率为:,符合这一结果,故此选项正确故选:D8B【解析】根据平行四边形de判定,符合条件de有4种,分别是:、故选:B9A【解析】AOB=60,OA=OB,OAB是等边三角形,OA=AB,OAB=ABO=60当点C在线段OB上时,如图1,ACD是等边三角形,AC=AD,CAD=60,OAC=BAD,在AOC和ABD中,AOCABD,ABD=AOC=60,ABE=180ABOABD=60=AOB,BDOA,当点C在OBde延长线上时,如图2,同de方法得出OABD,ACD是等边三角形,AC=AD,CAD=60,OAC=BAD,在AOC和ABD中,AOCABD,ABD=AOC=60,ABE=180ABOABD=60=AOB,BDOA,故选:A10B【解析】点C在双曲线y=上,ACy轴,BCx轴,设C(a,),则B(3a,),A(a,),AC=BC,=3aa,解得a=1,(负值已舍去)C(1,1),B(3,1),A(1,3),AC=BC=2,RtABC中,AB=2,故选:B11D【解析】圆锥de主视图与左视图都是边长为4de等边三角形,圆锥de母线长为4、底面圆de直径为4,则圆锥de侧面展开图扇形de半径为4,设圆锥de侧面展开图扇形de圆心角是n,根据题意,得:=4,解得:n=180,故选:D12D【解析】翻折后de抛物线de解析式为y=(x4)24=x28x+12,设x1,x2,x3均为正数,点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在第四象限,根据对称性可知:x1+x2=8,2x34,10x1+x2+x312即10t12,故选:D二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分。138【解析】6(35)=6(2)=8故答案为:8147【解析】把数据从小到大排列:5,5,7,8,10,中位数为7,故答案为:7152【解析】当ab=a+b+1时,原式=abab+1=a+b+1ab+1=2,故答案为:21610【解析】如图,记圆de圆心为O,连接OB,OC交AB于D,OCAB,BD=AB,由图知,AB=164=12cm,CD=2cm,BD=6,设圆de半径为r,则OD=r2,OB=r,在RtBOD中,根据勾股定理得,OB2=AD2+OD2,r2=36+(r2)2,r=10cm,故答案为10172AD8【解析】如图,延长BC交ADde延长线于E,作BFAD于F在RtABE中,E=30,AB=4,AE=2AB=8,在RtABF中,AF=AB=2,ADde取值范围为2AD8,故答案为2AD8189+4【解析】过A作AMBF于M,连接O1F、O1A、O1B,六边形ABCDEF是正六边形,A=120,AF=AB,AFB=
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