人教版高中数学选修2-1,写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题：,原命题：若（）是正弦函数，则（）是周期函数。,逆命题：若（）是周期函数，则（）是正弦函数。,否命题：若（）不是正弦函数，则（）不是周期函数。,逆否命题：若（）不是周期函数，则（）不是正弦函数。,课前导入,四种命题的相互关系：,原命题 若p，则q,逆否命题 若 q，则 p,否命题 若 p，则 q,逆命题 若q，则p,预习反馈,1.请14组同学分别写出对应组号命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假。,2.请58组同学自行编写命题，分别写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假。,新知探究,真,真,真,真,新知探究,假,假,真,真,新知探究,假,真,真,假,新知探究,假,假,假,假,新知探究,观察以上表格你能得到什么结论呢？,1.两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。,2.两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真 假性没有关系。,新知探究,下列说法中错误的一项是( ) 一个命题的原命题为真,它的逆命题不一定为真; B.题的原命题为假,它的否命题不一定为真; C.一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假; D. 一个命题的原命题为真,它的逆否命题一定为真.,C,课堂练习,如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是（ ） A. 真命题 C. 不一定是真命题 B. 假命题 D. 不一定是假命题.,A,课堂练习,判断正误： (1)四种命题中真命题的个数一定是偶数;,(2) 若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题;,(3）逆命题与否命题之间是互为逆否关系;,(4) 若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都是假命题.,课堂练习,下列命题: “等边三角形的三内角均为60o”的逆命题; “若k0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题; “全等三角形的面积相等”的否命题; “若ab0,则a0”的否命题. 其中真命题的个数是（ ） A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个,C,课堂练习,命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是（ ） A.若q不正确，则p不正确 B.若q不正确，则p正确 C.若p正确，则q不正确 D.若p正确，则q正确,D,课堂练习,（2010天津高考，理3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（ ） A.若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数 B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数。,B,课堂练习,（1）四种命题的相互关系 （2）四种命题的真假判断 （3）利用等价命题推理证明,小结,人教版高中数学选修2-1,