学习目标： 1.掌握锥面的方程的求法 2.掌握特殊位置锥面的方程 重点：锥面的方程的求法 难点：锥面的方程的求法 教学方法：讲授法 练习法 课时数：1 授课日期：2014.12.22,4.2 锥面,定义4.2.1 在空间通过一定点且与定曲线相交的一族直线所生成的曲面叫做锥面.,这些直线都叫做锥面的母线.,那个定点叫做锥面的顶点.,锥面的方程是一个三元方程.,下一页,返回,那个定曲线叫做锥面的准线.,例2 已知圆锥面的顶点为(1,2,3),轴垂直与平面2x+2y-z+1=0,母线与轴成300角,试求这个圆锥面的方程.,n次齐次方程,F(x,y,z)= 0,的图形是以原点为顶点的锥面；,方程 F(x,y,z)= 0是 n次齐次方程：,准线,顶点,F(x,y,z)= 0.,反之，以原点为顶点的锥面的方程是n次齐次方程,锥面是直纹面,锥面的准线不唯一，和一切母线都相交的每一条曲线都可以作为它的母线.,上一页,下一页,返回,定理4.2.1 一个关于x,y,z的齐次方程总表示顶点在坐标原点的锥面.,推论： 关于x-x0,y-y0,z-z0的齐次方程总表示顶点在(x0,y0,z0) 的锥面.,请同学们自己用截痕法 研究其形状.,椭圆锥面,上一页,下一页,返回,解,圆锥面方程,或,上一页,返回,作业：第151第1题第5题,教学后记：能达到预定教学目标。,