精品文档 精品文档 第十五章 平移与旋转 精品文档 精品文档 课题1511 图形的平移总第课时时间 课型：新授课班级使用者等级 一、学习目标 1、通过具体实例认识图形的平移； 2、会找对应点、对应线段和对应角； 3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形. 二、 重点 ：理解平移是由移动方向和距离所决定。 难点 ：找到图形平移的方向和距离。 三、学习过程 （一）、自学导航 （学生自学课本6667 页内容思考回答下面的问题：） 1、，简称为平移。它是由移动的和所决定。 2、有些平面图形可以看成是某一的平面图形沿着一定的方向移动而产生的。 3、请同学们尽可能多的说出现实生活中平移的例子。 4、如右图，把ABC 沿着直尺 PQ 平移到 A BC。 请回答： 点 A、 B、C 的对应点分别是、； 线段 AB、BC、AC 的对应线段分别是、； A、 B、 C 的对应角分别是、。 （二）、合作、交流、展示 如下图， ABC 沿着由点A 到点 A 的方向，平移到 A BC的位置。请在图上标出点 M、N 的对应点M 、N 的位置。 精品文档 精品文档 （三）、课堂检测 1、平移改变的是图形的（） A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状 2、经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（） A、不同的点移动的距离不同；B、既可能相同也可能不同； C、不同的点移动的距离相同；D、无法确定 3、如下图， ABC 和 DEF 都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一 个等边三角形。 （1）指出点 A、B、C 的对应点；（2）指出线段AB、BC、AC 的对应线段； （3）指出 A、 B、 C 的对应角。 1、 如图，小船经过平移到了新的位置，请把缺少的图形补上。 精品文档 精品文档 （四）、总结提升 1、对图形的平移的定义的理解；2、决定平移的两个因素; 3、如右图，在长方形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O，画出 A0B 平移后的三角形，其中平移的方向为射线AD 的方向，平移的 距离为线段AD 的长。 四、学后反思 课题1512 平移的特征总第课时时间 课型：新授课班级使用者等级 一、学习目标1、探究平移的基本性质；2、理解对应点连线平行且相等的性质； 3、能按要求作出平面图形平移后的图形. 二、重点： 平移的特征和平移的基本性质难点：理解平移的特征和平移的基本性质 三、学习过程 （一） 、自学导航 （认真阅读课本68-69 页例题完，思考回答下面的问题）： 1、平移后的图形与原来的图形的平行且相等，相等；平移只改变 图形的，图形的和都没有发生变化。 2、平移后对应点所连的线段。 3、注意： 在平移过程中，也可能在一条直线上，也可能在一条直线上。 4、如右图， ABC 经过平移到 A BC的位置。 （1）请写出图中所有平行、相等的线段 和相等的角； （2）指出平移的方向，并量出平移的距离。 （二）、合作探究展示 如下图方格纸中， （1） 、画出将图中的ABC 向右平移5 格后的 A BC； （2） 、画出将 A BC向上平移 2 格后的 A B C ； （3） 、 A B C 是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平 A B A C B C 精品文档 精品文档 移的方向和距离分别是什么呢？ （三） 、课堂检测 1、如下图，可经平移由一个图形得到另一个图形的是（） 2、如图，经过平移后成为ABC，画出平移的方向、量出平移的距离 3、如右图，将所给图形沿着PQ 方向平移距离为线段PQ 的长。画出平移后的新图形。 （四）、总结提升 1、回忆本节课学习的图形的平移的基本性质； 2、如图，在纸上画和两条平行的对称轴m、n.画出关于直线m 对称的 ABC，再画出 ABC关于直线n 对称的 ABC 观察和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗? A B C D 精品文档 精品文档 四、学后反思 课题1521图形的旋转总第课时时间 课型：新授课班级使用者等级 一、学习目标 1、通过具体实例认识旋转；2、会找对应点、对应线段和对应角； 3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形. 二、 重点 ：对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。 难点 ：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。 三、教学过程 （一）、自学导航认真阅读课本72-73 试一试完，思考回答下面的问题： 1、在平面内，将一个图形绕着沿转动，这样的图形运 动称为旋转。其中，这个叫做旋转的旋转中心。 2、图形的旋转由、和所决定。 3、有些平面图形可以看成是由一个或几个的平面图形转动而产生的。 4、请尽可能多的举出你身边旋转的例子。 5、如右图， ABC 绕点 O 逆时针方向转 动了 450后到 A BC ，请指出： （1）对应点； （2）对应角； （3）对应线段； （4）在图中标出点D 的对应点D 。 精品文档 精品文档 （二）、展示、合作、交流 如右图， ABC 绕点 O 逆时针方向转 动了 600后到 A BC ，请指出：旋转中心、 旋转角，并说明这两个三角形的顶点、边与 角是如何对应的？ 旋转中心：旋转角： 对应顶点； 对应边： 对应角： （三） 、课堂检测 1、旋转改变的是图形的（） A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状 2、如图，半圆O 绕着点 P 顺时针旋转后成为半圆O，试量出旋转角度的大小 3、如右图， ABC 是等边三角形，D 是 BC 上 一点， ABD 经过逆时针旋转后到达ACE 的位置。 （1）指出点B 的对应点、线段BD 的对应线段和 AEC 的对应角； （2）指出旋转中心和旋转角度; (3)如果 M 是 AB 的中点 ,那么经过上述旋转后,点 M 转到了什么位置?并在图形上用M 标出 来。如果AM= 3 1 AB 呢？ 4、 如下图 ,点 M 是线段 AB 上一点 ,将线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转900,旋转后的线段 精品文档 精品文档 与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转900呢? （四）、总结提升 说出你本节课的收获 四、学后反思 课题1522 旋转的特征总第课时时间 课型：新授课班级使用者等级 一、学习目标 1、探索旋转的基本性质； 2、理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质； 3、利用旋转进行图案设计，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用。 二、重点： 理解旋转的基本性质。难点 ：运用作图的步骤、正确运用作图语言。 三、 学习过程 （一）、自学导航（认真阅读课本75-76 页，思考回答下面的问题：） 图形旋转的特征： 1、图形中的每一点都绕着按同一旋转了的角度； 2、对应点到旋转中心的距离； 3、对应线段，对应角； 4、图形的与都没有发生变化。 （二）、展示、合作、交流 如右图 ,画出 ABC 绕点 C 逆时针旋转900后的图形。 并写出所有对应的点、线段、角及旋转中心。 对应点； 对应线段： 对应角： B A M 精品文档 精品文档 旋转中心： （三）、课堂检测 1、如图 ,由“基本图形”正方形ABCD 绕点 O 顺时针旋转900后的图形是（ ） 2、如右图，确定图形中的旋转中心，指出 这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成 的，旋转几次，每一次旋转多少度。 （1）考虑颜色 （2）不考虑颜色 3、如右图，画出所给图形绕点O 顺时针旋转 900后的图形。想想几次后可以与原图形重合？ 并至少写出五组相等的线段（根据需要自己标 写字母）。 （四）、总结提升 1、说说你对图形旋转的基本性质的理解； 2、画出三角形绕点O 逆时针旋转90后的三角形 五、学案使用说明 1、给学生充足的时间专心阅读； A B C O A B C O A B C O A B C O A B C D 精品文档 精品文档 2、给学生充足的动手操作时间，感受图形旋转的基本特征。 六、教后反思 课题1523 旋转对称图形总第课时时间 课型：新授课班级使用者等级 一、学习目标 1、通过具体实例认识旋转对称图形； 2、探索图形之间的变换关系； 3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。 二、重点： 认识旋转对称图形。难点：综合运用变换解决有关问题。 三、 教学过程 （一）、自学导航 认真阅读课本76-77 页第 3 段完，思考回答下面的问题： 1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身，那么这个图形就叫 做。 2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1）、 （2）、 （3），并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。 3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是。 （二）、合作、交流、展示 1、如下图（ 1） 、 （2） ，请问： （1）它们是不是旋转对称图形？ （2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合？ 精品文档 精品文档 （3）它们是轴对称图形吗？ （1）（2） 2、如右图，画ABC 和过点 P 的两 条直线 PQ、PR。画出 ABC 关于 PQ 对称的三角形A BC ，再画出 A BC 关于 PR 对称的三角形A BC。观察 ABC 和 A B C ，你能发现这两个三角形有什 么关系吗？ （三）、课堂检测 1、观察下列图形，其中不是旋转对称图形的有（） (1) (2) (3) C (4) X 2、如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色） 3、请尝试设计一个至少旋转720后能与自身重合的图形。 4、如图所示的两个图形是不是轴对称图形?如果是，请画出对称轴这两个图形能不能经 过旋转与自身重合?如果能，分别需要旋转多少度？ 精品文档 精品文档 C （四）、总结提升 1、说出你本节课的收获； 2、请在下列正方形网格中，以右图为基本图案，借助 轴对称、平移或旋转（至少含两种）设计一个完整的花 边图案。 四、学后反思 课题153.1 中心对称图形1总第课时时间 课型：新授课班级使用者等级 一、学习目标： 1、理解中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系， 2、掌握中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的性质和判定. 二、重点： 识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本性质。 难点： 探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力 三、 教学过程： （一）自学导航 认真阅读课本第7981 页内容，思考回答下列问题： 1、把一个图形绕着某一点旋转度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说 这两个图形成，这个点叫做。 2、观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入 相应的横线上。 E D 精品文档 精品文档 轴 对 称 图 形 _ ， 旋 转 对 称 图 形 _ ， 中 心 对 称 图 形 _； 3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、?菱形、正方 形 、 圆 等 图 形 中 是 轴 对 称 图 形 的 有 _ ； 是 中 心 对 称 图 形 的 有 _；既是轴对称图形，又是中心对称的图形有_ （二）、展示、合作、交流 1、如图，已知ABC 和点 O，画出 DEF 和 ABC 关于点 O 成中心对称。 2、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？ （三）、课堂检测 1、如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B 是 AC 的中点。画出此图形关于 点 B 成中心对称的图形。 2、如图，已知CD 是 ABC 的中线，画出以点D 为对称中心，与ADC 成中心对称的三 角形。 A BC D B A C O 精品文档 精品文档 （四）总结提升 1、如图，已知四边形ABCD 和点 O，画四边形ABCD， 使四边形