三年级数学：“万以内的加减法”计算这样做，速度提高一倍 “凑整”先计算 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万则先计算。 如： 1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：12+88=100， 3565=100， 21+79=100， 44+56=100， 55+45=100。 在上面算式中，1 叫 9 的“补数”；79 叫 21 的“补数”，44 也 叫 56 的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。 例题 1.计算下列等式： 53+55+47 23+39+61 解：式 =（53+47）+55 =155 式=23+（39+61） =23+100 =123 对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。 例题 2.计算下列等式： 87+15 54+79 65+18+27 解：式 =87+13+2 =（87+13）+2 =100+2 =102 式=33+21+79 =33+（21+79） =33+100 =133 式=60+2+3+18+27 =60+（2+18）+（3+27） =60+20+30 =110 对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。 例题 3.计算： 38+29+19 解：原式 =（38+2）+（29+1）+（19+1）-4 =40+30+20-4 =90-4 =86 计算等差连续数（等差数列）的 和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差 数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20 等等都是等差连续数. 1，等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。 例题 4.计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9 解：原式 =59（中间数是 5，共 9 个数） =45 计算 1+3+5+7+9+11+13 解：原式 =77（中间数是 7，共 7 个数） =49 计算 2+4+6+8+10 解：原式 =65（中间数是 6，共 5 个数) =30 2，等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以 个数的一半。 例题 5.计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 共 10 个数，个数的一半是5，首数是 1，末数是 10。 解：原式 =（1+10）5 =115 =55 计算 1+3+5+7+9+11+13+15 共 8 个数，个数的一半是4，首数是 1，末数是 15。 解：原式 =（1+15）4 =164 =64 计算 2+4+6+8+10+12 共 6 个数，个数的一半是3，首数是 2，末数是 12。 解：原式 =（2+12）3 =143 =42 基准数法 先观察各个加数的大小接近什么数字，再把每个加数先按接近的 数字相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。 例题 6.计算 23+22+24+18+19+17 通过观察发现所有的加项比较接近20 解：原式 =206+3+2+4-2-1-3 =120+9-6 =123 计算 103+102+101+99+98 所有加项比较接近100 解：原式 =1005+3+2+1-1-2 =500+3 =503 减法中的巧算 1，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例题 7.计算 400-63-37 1000-90-80-10-20 解：式 = 400- （6337） =400-100 =300 式=1000-（90801020） =1000-200 =800 2，先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例题 8.计算 4622-（622149） 3456-359-356 解：式 =4622-622-149 =4000-149 =3851 式=3456-356-359 =3100-359 =2841 3，利用“补数”先凑整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减 的数再加上）。 例题 9.计算 505-397 523-289 358997 789-178-122-390 解：式 =5005-400+3（把多减的 3 再加上） =108 式=523-300+11（把多减的 11 再加上） =223+11 =234 式=3581000-3（把多加的 3 再减去） =1355 式=789-（178122）-390 =789-300-400+10 =99 加减混合运算 1，去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括 号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-” 号，则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都要改变， “+” 变“-”，“ - ”变“+”。 例题 10. 计算下列等式 200-20-10-30 100-40 30 解：式 =200-（1020+30） 200-60 =140 式=100-（40-30） =100-10 =90 2，带符号“搬家” 例题 11. 计算 54547-14553 解：原式 =545-14547+53 （545-145）+（4753） =400+100 500 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号，如+47，-145，+53。 而 545 前面虽然没有符号，应看作是+545。 3，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 例题 12 计算 18+2-184 解：原式 =18-182+4=6