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专心 爱心 用心 - 1 -八年级上12.1 平方根与立方根 平方根 课时 2 教案三维教学目标知识与技能:1、了解算术平方根的概念、会用根号表示一个数的平方根与算术平方根。2、进一步明确平方与开平方是互为逆运算,3、会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。4、会用计算器求某些非负数的算术平方根。过程与方法:1、让学生经历概念形成过程,提高学生学习兴趣。2、.鼓励学生进行探索和交流,培养他们的创新意识和合作精神。情感态度与价值观:1、培养学生在学习中互相帮助、相互合作的团队精神。2、培养学生认真仔细的学习态度,以及思维的严谨性。教学重点:会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。教学难点:如何理解 a是非负数及被开方数是非负数。课堂导入知识回顾:1、什么是平方根?求 36、1.44、 62581的平方根。2、 任何数都有平方根吗?为什么?教学过程一、探索归纳填一填:1、 正数有_个平方根,它们互为相反数。2、 _和_都是 64 的平方根3、 _和_都是 1.44 的平方根4、 0 的算术平方根呢?概括:1、算术平方根定义以及表示。我们把正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,0 的算术平方根为 0.记作: 读作:根号 a.所以 64 的算术平方根表示为 642、平方根的表示法正数 a 的平方根表示为 a所以 64 的平方根表示为 643、开平方运算二、举例应用例 2 将下列各数开平方:(1)49; (2)1.69专心 爱心 用心 - 2 -解(1) 因为 7 249,所以 497,因此 49 的平方根为;(2)因为 6.13.,所以 3.1.,因此 1.69 的平方根为1.3. 如果遇到一些比较大的数求它的算术平方根,可借助计算器。例 3 用计算器求下列各数的算术平方根:(1) 529;(2) 1225;(3) 44.81解(1) 在计算器上依次键入,显示结果为 23,所以 529 的算术平方根为 52923(2) 在计算器上依次键入,显示结果为 ,所以 1225 的算术平方根为 125(3)略三、课堂练习1、见课本练习(略) 。2. 6的算术平方根是_.(-4) 2的算术平方根是 。3、 若 14a有意义,则 a 能取的最小整数为_.4、 用计算器计算:(1) 67;(2) 874.;(3) 25.(精确到 0.01) 5、 下列说法正确吗?为什么?如果不正确,那么请你写出正确答案(1) 0.09 的平方根是 0.3;(2) 答案:2、2,4 3、0 4、 (略) 5、 (1)0.3;(2) 、 25四、课堂小结:1、算术平方根与平方根的意义与表示方法。2、式子 a中被开方数应该满足的条件。3、用计算器求一个非负数的算术平方根的按键顺序。课堂作业1、 8的平方根是_. 5 529 =1 2 2 5 =专心 爱心 用心 - 3 -2、(-2) 2的算术平方根是 。3、求下列各数的平方根及算术平方根4916255、 若 0)(yx,求 x+y 的值。答案:1、3 因为 81=9,9 的平方根为3.2、2 因为(-2) 2 =4,所以 4 的算术平方根为 2。3、 746, 6 ; 55, 52,4、根据题意得:x+1=0x-y=0 ,解得 x=-1,y=-1 x+y=-2教学反思1、对平方根、算术平方根的意义与表示方法不理解学生把 a误认为 a 的平方根;或者把 a误认为 a 的算术平方根,为避免出现错误,要彻底弄清楚:正数 a 有两个平方根,表示为 。有一个算术平方根表示为 a2、审题不认真忽略“ ”在求一个数的平方根时,如果这个数本身带有根号,会忽略这个数本身的根号而出错。
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