第三章 三角函数、解三角形 3.4 简单的三角恒等变换课时规范训练 文 北师大版A级基础演练1(2016山西期中适应性训练)()A2B.C. D.解析：，选D.答案：D2(2016贵阳监测)若sin，则sin 2等于()A B.C D.解析：sin 2cos2 sin21221.答案：C3(2016银川模拟)已知，都是锐角，若sin ，sin ，则()A. B.C.和 D和解析：由，都是锐角，所以cos ，cos .所以cos()cos cos sin sin .又(0，)，且在(0，)上，只有cos ，所以.答案：A4.的值为_解析：原式1.答案：15已知x，cos x，则tan 2x等于()A. BC. D解析：x，cos x.sin x，tan x.tan 2x.答案：D6(2016太原模拟)已知sin cos ，则cos 4_.解析：sin cos ，(sin cos )2，即sin 2，cos 412 sin22122.答案：7已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.解：(1)因为f(x)cos，所以fcoscoscos 1.(2)因为，cos ，所以sin ，cos 22cos21221，sin 22sin cos 2.所以fcoscoscos 2sin 2.8已知函数f(x)sincos，xR.(1)求f(x)最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f()220.解：(1)f(x)sin xcos cos xsin cos xcos sin xsin sin xcos x2sin，f(x)的最小正周期T2，最小值f(x)min2.(2)证明：由已知得cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，两式相加得2cos cos 0.00，则，sin ，所以sin cos sin，故选A.答案：A4已知为第三象限的角，cos 2，则tan_.解析：为第三象限角，cos 2，sin 2，tan 2.tan.答案：5化简的结果等于_解析：原式cos 2x.答案：cos 2x6(2016襄阳模拟)已知sin cos ，且，则的值为_解析：由条件可得，sin，sin.由sin cos 得12sin cos ，2sin cos .(sin cos )212sin cos ，sin cos .sin2cos2，故原式.答案：7已知6sin2sin cos 2cos20，求sin的值解：由已知得：(3sin 2cos )(2sin cos )0.3sin 2cos 0或2sin cos 0.由已知条件可知tan 0，tan .sinsin 2coscos 2sinsin cos (cos2sin2).将tan ，代入上式得sin.