第10章 机构的组成及分析,（时间：2次课，4学时）,第10章 机构的组成及分析,教学目标： 本章主要介绍机构的组成，机构运动简图的绘制方法，分析机构具有确定运动的条件以及用瞬心法对机构进行速度分析。 本章重点是机构运动简图的绘制和机构自由度的计算。 通过本章的学习，要求读者熟悉构件自由度、约束和运动副的概念，掌握各种平面运动副的一般表示方法；能够看懂教材中的平面机构运动简图，通过实训初步掌握将实际机构绘制成机构运动简图的技能；能够识别平面机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，会运用公式计算平面机构的自由度并判断其运动是否确定；能够进行简单平面机构的速度分析。,第10章 机构的组成及分析,教学重点和难点： 绘制平面机构的运动简图 机构自由度的计算 机构具有确定运动的条件 速度瞬心法在机构速度分析中的应用,第10章 机构的组成及分析,案例导入： 图10.1为液压挖掘机，主要是由履带13、机身1、大臂2、小臂7以及铲斗12等构件组成。挖掘机工作时，液压油缸4、5、和8分别提供了大臂、小臂和铲斗运动的动力，使铲斗在其工作空间内，能够实现挖掘、抬起和倾倒等动作。 本例中铲斗的运动与液压挖掘机中构件的数量有关，与构件之间的联接方式、联接尺寸有关，与液压挖掘机中液压缸（主动件）的数量有关，与各机构的形式和组合方式有关。因此，以上问题是设计液压挖掘机必须考虑的主要问题之一。 所以本章将主要讨论机器中构件的数量、各构件之间的联接方式、主动件的数量等因素与构件运动确定性之间的关系。,第10章 机构的组成及分析,图10.1 液压挖掘机,第10章 机构的组成及分析,10.1 运动副及其分类 10.2 机构的运动简图 10.3 平面机构的自由度 10.4 速度瞬心法及其在机构速度分析中的应用 10.5 本章实训 10.6 习题与练习,10.1 运动副及其分类,10.1.1 运动副与约束 10.1.2 运动副的分类,10.1 运动副及其分类,本节主要介绍运动副的概念、分类及其特性。 如图10.2所示，在直角坐标系xOy中，有一个作平面运动的自由构件1，该构件具有三个独立的运动，即随其上任一点A沿x轴和y轴方向的移动以及在xOy平面内绕A点的转动。 构件相对于参考系所具有的独立运动称为构件的自由度，也是指确定构件位置的独立运动参数的数目。,10.1 运动副及其分类,图10.2 构件的自由度,10.1.1 运动副与约束,当用构件组成机构时，需要以一定的方式与其他的构件联接起来，使彼此联接的两个构件之间既能保持直接接触又能产生相对运动。 1.运动副 两个构件之间的这种直接接触所形成的可动联接称为运动副。机构中各个构件之间的运动和动力的传递都是通过运动副来实现的。 两个构件之间组成运动副时，它们之间的接触形式有点、线或面三种。构件上参与接触的点、线或面部分称为运动副元素。,10.1.1 运动副与约束,2.约束 当一个构件与其他构件组成运动副之后，构件的某些相对运动就要受到限制，自由度就会随之减少。这种对组成运动副的两个构件之间的相对运动所加的限制称为约束。 如图10.3所示，若将构件1与构件OA在A点用转动副联接起来，而构件OA与坐标系xOy固联在一起，则构件1上A点的移动参数xA和yA就受到限制而不再变化，只剩下一个转角 可以自由变化，也就是说构件1只剩下一个绕A点相对于构件OA转动的自由度。,10.1.1 运动副与约束,图10.3 约束,10.1.2 运动副的分类,1.低副 在平面机构中，两个构件之间通过面接触而组成的运动副称为低副。根据两个构件之间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。若组成运动副的两个构件只能沿某一轴线作相对转动，则这种运动副称为转动副，或称回转副，又称为铰链，如图10.4a所示。 2.高副 两个构件之间通过点或线接触而组成的运动副称为高副。 图10.5a所示的是车轮1与铁轨2通过线接触组成的高副，图10.5b所示的是凸轮1与从动件2通过点接触组成的高副，图10.5c所示的是齿轮1和齿轮2通过线接触组成的高副。,10.1.2 运动副的分类,图10.4 低副,10.1.2 运动副的分类,图10.5 高副,10.2 机构的运动简图,10.2.1 运动副的表示方法 10.2.2 构件的表示方法 10.2.3 绘制机构运动简图的要求,10.2 机构的运动简图,如前所述，机构是由许多构件通过运动副联接而成的。实际上，机构中各个从动件的运动与主动件的运动规律、运动副以及机构的尺寸有关，虽然机构及其构件的外形和结构都比较复杂，但是其中有些外形、结构和尺寸等因素与机构的运动无关。在分析和研究机构的运动时，为了使问题简化，可以不考虑与运动无关的因素，用规定的符号和简单的线条表示运动副和构件，并按一定的比例表示各运动副之间的相对位置，绘制机构的简单图形。这种能够准确表示机构的组成和各个构件之间的相对运动关系的简单图形称为平面机构运动简图。 平面机构运动简图不仅能够简单明确地反映出机构中各个构件之间的相对运动关系，表达机构的运动特性，而且还可以对机构进行运动分析和受力分析。因此，平面机构运动简图作为一种工程语言，是进行机构分析和设计的基础。,10.2.1 运动副的表示方法,1.低副 转动副用一个小圆圈“”表示，其圆心代表相对转动的轴线，如图10.6a所示，图中在代表机架的构件上画有短斜线。图10.6b是两个构件组成移动副的表示方法，移动副的导路方向必须与相对移动方向一致，图中画有短斜线的构件表示机架。 2.高副图 高副用曲线来表示，只要画出两个构件在接触处的部分轮廓曲线即可，如图10.7所示。,10.2.1 运动副的表示方法,图10.6 低副的表示,10.2.1 运动副的表示方法,图10.7 高副的表示,10.2.2 构件的表示方法,平面机构中的构件不论其形状如何复杂，在机构运动简图中，只需将构件上的所有运动副元素按照它们在构件上的位置用规定的符号表示出来，再用简单线条将它们连成一体即可表示构件。 当一个构件上的两个运动副元素均为转动副时，该构件则用通过两个转动副的几何中心所连的线段来表示，如图10.8a所示。当构件具有一个转动副，而另一个为移动副时，构件的表示如图10.8b所示。习惯上，图10.8b常用图10.8c来表示。,10.2.2 构件的表示方法,图10.8 具有两个运动副元素的构件,10.2.2 构件的表示方法,如图10.9a所示，具有三个转动副元素的构件可用三角形来表示；如果在构件上的三个转动副元素中心位于一条直线上，该构件呈杆状时，则用图10.9b表示。,10.2.2 构件的表示方法,图10.9 具有三个转动副元素的构件,10.2.2 构件的表示方法,图10.10 齿轮、凸轮及滚子的习惯画法,10.2.3 绘制机构运动简图的要求,绘制机构的运动简图时，通常可按下列步骤进行： （1）分析机构的组成和运动 （2）确定运动副的类型和数量 （3）选择投影面 （4）测量 （5）选择适当的比例尺 例10.1 试绘制图10.1所示液压挖掘机的机构运动简图。,10.2.3 绘制机构运动简图的要求,图10.11 液压挖掘机机构的运动简图,10.3 平面机构的自由度,10.3.1 运动链自由度的计算 10.3.2 运动链成为机构的条件 10.3.3 计算机构自由度时的注意事项,10.3 平面机构的自由度,机构是用来传递运动和动力或者是改变运动形式的机械装置。为了达到这个目的，一般都要求机构具有确定的相对运动。根据机构运动的确定性要求，在认识和分析现有机械、设计新机械的时候，首先要判断机构是否能够运动，在什么条件下才能实现确定的运动；其次要对机构进行结构分析，确定机构的自由度；然后还要分析机构的运动，确定机构的运动特性等。,10.3.1 运动链自由度的计算,1.运动链 将两个以上的构件通过运动副联接而组成的系统成为运动链。如果运动链中各构件组成首末封闭的系统，如图10.12a所示，称为闭式运动链，简称闭链，否则称为开式运动链，简称开链，如图10.12b所示。 2.运动链的自由度 运动链的自由度指的是运动链中的各个构件相对于机架所需要的独立运动参数的数目。它取决于运动链中活动构件的数目、运动副的类型和数目。,10.3.1 运动链自由度的计算,图10.12 运动链,10.3.2 运动链成为机构的条件,机构是由构件和运动副组成的系统，是具有确定的相对运动的运动链。将运动链中的一个构件作为机架，当运动链中的一个或几个主动件的运动确定时，其余从动件的运动也随之确定，则运动链成为机构。运动链具有确定的相对运动的条件分析如下： 又如图10.13a所示为五构件运动链，主动件数小于自由度数。若仅将构件AB作为主动件，当AB处于图示位置时，其余构件的位置不能确定，既可处于BC、CD、DE位置，也可处于BC、CD、DE位置，表明各构件间没有确定的相对运动，只能作无规则的运动。 图10.14a所示为四构件运动链，若任取构件AB为主动件，通过几何作图可知，对于构件AB的任意位置，构件BC和CD均有惟一确定的位置与之对应。 如图10.15a所示，三个构件用三个转动副相联，并将其中一个构件作为机架。,10.3.2 运动链成为机构的条件,图10.13 五构件运动链,10.3.2 运动链成为机构的条件,图10.14 四构件运动链,10.3.2 运动链成为机构的条件,图10.15 桁架,10.3.2 运动链成为机构的条件,综上所述可知：运动链具有确定的相对运动而成为机构的条件是： 运动链的自由度必须大于零； 主动件的数目与运动链的自由度必须相等。 满足以上条件的运动链即为机构，因此机构的自由度也就是运动链相对机架的自由度，可利用式(10.1)表示的运动链自由度的计算公式来进行计算。,10.3.3 计算机构自由度时的注意事项,1.复合铰链 若两个以上的构件在同一轴线上用转动副相联接所组成的运动副，称为复合铰链。三个构件在A点组成的复合铰链如图10.16所示。 图10.17a所示的是构件1、构件2分别与机架3组成两个转动副；图10.17b所示的是构件1、构件2分别与滑块3形成两个转动副；图10.17c所示的是构件1、滑块分别与机架3组成两个转动副；而图10.17d所示的是构件1与滑块2之间、滑块2与滑块3之间各形成一个转动副。 复合铰链的处理方法是：若由K个构件在同一处组成复合铰链，则其在转动副的数目应为(K-1)个。,10.3.3 计算机构自由度时的注意事项,图10.16 复合铰链,10.3.3 计算机构自由度时的注意事项,图10.17 复合铰链的识别,10.3.3 计算机构自由度时的注意事项,2.局部自由度 局部自由度是指机构中某些构件的局部独立运动。它并不影响其他构件的运动。 例10.2 计算图10.18a所示的凸轮机构的自由度。 3.虚约束 在机构中与其他约束作用重复而对机构运动不起独立限制作用的约束，称为虚约束。 平面机构中的虚约束常出现在以下几种情况： (1)重复运动副 当两个构件之间在多处接触组成的相同的运动副时，就会引入虚约束。 如图10.19a所示，安装齿轮的轴与支承轴的两个轴承之间组成了两个相同的，且其轴线重合的转动副和。,10.3.3 计算机构自由度时的注意事项,图10.18 凸轮机构,10.3.3 计算机构自由度时的注意事项,图10.19 重复运动副引入的虚约束,10.3.3 计算机构自由度时的注意事项,(2)重复轨迹 在机构的运动过程中，如果两个构件上的两点之间的距离始终不变，则用一构件和两个转动副将该两点联接起来，就会引入虚约束。在如图10.20a所示的机车车轮联动机构中，各个构件之间存在着特殊的几何关系，ABCDEF，且ABCDEF，BCAD。由于ABCD为一个平行四边形，所以一般称这种机构为平行四边形机构，其机构运动简图见图10.20b所示。 (3)对称结构 机构中对传递运动不起独立约束作用的对称结构中，只有一个起到约束作用，其他的对称部分都是虚约束。在图10.21所示的轮系中，中心轮1经过2和驱动内齿轮3。从传递运动的要求来看，在两