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,第三章 剪切,材料力学,剪切和挤压的实用计算,第三章 剪切,剪切与挤压强度计算,一、连接件的受力特点和变形特点:,1、连接件,剪切,在构件连接处起连接作用的部件,称为连接件。例如:螺栓、铆钉、键等。连接件虽小,起着传递载荷的作用。,特点:可传递一般力,可拆卸。,剪切,铆钉,特点:可传递一般力,不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。,无间隙,特点:传递扭矩。,2、受力特点和变形特点:,剪切,以铆钉为例:,受力特点: 构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近(差一个几何平面)的平行力系作用。,变形特点: 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。,剪切,剪切面: 构件将发生相互的错动面,如n n 。,剪切面上的内力: 内力 剪力Q,其作用线与剪切面平行。,剪切,3、连接处破坏三种形式: 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断,如 沿nn面剪断 。 挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动, 发生破坏。,拉伸破坏: 钢板在受铆钉孔削弱的截面处,应力增大,易在连接处拉断。,剪切,二、剪切的实用计算,实用计算方法:根据构件的破坏可能性,采用能反映受力基本特征,并简化计算的假设,计算其名义应力,然后根据直接试验的结果,确定其相应的许用应力,以进行强度计算。 适用:构件体积不大,真实应力相当复杂情况,如连接件等。 实用计算假设:假设剪应力在整个剪切面上均匀分布,等于剪切面上的平均应力。,剪切,1、剪切面-A: 错动面。 剪力-Q: 剪切面上的内力。,2、名义剪应力-:,3、剪切强度条件(准则):,工作应力不得超过材料的许用应力。,三、挤压的实用计算,1、挤压力Pjy :接触面上的合力。,剪切,挤压:构件局部面积的承压现象。 挤压力:在接触面上的压力,记Pjy 。,假设:挤压应力在有效挤压面上均匀分布。,2、挤压面积:接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。,3、挤压强度条件(准则): 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。,剪切,挤压面积,四、应用,剪切,例1 木榫接头如图所示,a = b =12 cm,h = 35 cm,c = 4.5 cm, P = 40 KN,试求接头的剪应力和挤压应力。,解:受力分析如图,:剪应力和挤压应力,剪切面和剪力为:,挤压面和挤压力为:,剪切,P,P,解:键的受力分析如图,例2 齿轮与轴由平键(bhL = 20 12 100)连接,它传递的扭矩m=2 KNm,轴的直径d=70 mm,键的许用剪应力为 = 60 MPa,许用挤压应力为jy= 100 MPa,试校核键的强度。,剪切,综上,键满足强度要求。,剪应力和挤压应力的强度校核,剪切,解:键的受力分析如图,例3 齿轮与轴由平键(b=16mm,h=10mm)连接,它传递的扭矩m=1600Nm,轴的直径d=50mm,键的许用剪应力为= 80 MPa ,许用挤压应力为 jy= 240 MPa,试设计键的长度L。,剪切,剪切,剪应力和挤压应力的强度条件,综上,解:受力分析如图,例4 一铆接头如图所示,受力P=110kN,已知钢板厚度为 t=1cm,宽度 b=8.5cm ,许用应力为 = 160MPa ;铆钉的直径d=1.6cm,许用剪应力为 = 140 MPa ,许用挤压应力为jy= 320 MPa,试校核铆接头的强度。(假定每个铆钉受力相等。),剪切,钢板的2-2和3-3面为危险面,剪应力和挤压应力的强度条件,综上,接头安全。,剪切,剪切,知识点的回顾,¥ 剪切应力,许用剪切应力 ¥ 挤压应力,许用挤压应力 ¥ 强度计算,谢谢大家,
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