八年级数学上册第一次月考练习题试题时间：90 分 总分：120 姓名 班级 一、选择题：（每题 2 分，共 24 分）1下列说法： 的平方根是5； 没有平方根；非负数 a 的平方根是非负数；52a因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负。其中，不正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D42.下列说法正确的是（ ）A0 和 1 的平方根等于本身 B0 和 1 的算术平方根等于本身 C立方根等于本身的数是 0 D以上说法都不正确3.若 是有理数,则 x 是 ( ).2xA.有理数 B.整数 C.非负数 D.任意实数4如果 是关于 的完全平方式，则 的值是（ ） 2294ky,ykA12 B C D无法确定15.有下列说法:无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D46.一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则这个正方形的边长为（ ）cm23cm。cmA5 B6 C7 D87.在下列各数 ， ， 中，无理数有143331,60.,25,70.1 （ ）A2 个 B3 个 C 4 个 D5 个8.（xy）与（yx）的乘积是（ ）A B C D2xy2yx22yx9.下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A B C D)(ba)(ba)(cba)(ba10.已知： ，则 N 是( )位正整数18205A、10 B、18 C、19 D、20 10、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是( )A1 B14 C D3211.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）图乙图甲2（ab） 2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）A . a2b 2=（a+b） （ab） B .（ab） （a+2b）=a 2+abb 2C .（ab） 2=a22ab +b 2 D .（a+b） 2=a2 +2ab +b2 12 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分面积相等，可以验证（ ）A(a+b) 2 =a2+2ab+ b2B(a-b) 2 =a2-2ab+ b2 Ca 2-b2 =(a+b) (a-b) D(a+2b) (a-b) =a2+ab-2b2二、填空题：（每空 2 分，共 38 分）13小明做题时发现 ， ，152， 按上述规律，则第 n 个等式是 。1037414若 ，则 ， 。若 2(x2) 3=6 ,则 x= 25x2_x41_x4。15.若 ，则 A= ，B= 。24AB16.若 a+b=8，ab=15，则 a2+ab+b2= 。17 如果 的乘积中不含 与 项，则 p= q ()()xpxq283x2318 计算： = 201401319、已知 =0.4465， =4.465 ，则 = 。20.找规律：（1）观察下列式子： ； 2(1)4(1)2()4(1) 第 个式子呢？ 2(3)4(31)4n观察下列式子： ； ； 232382415若 （ 、 为正整数） ，求 。210ababba（第 12 题）bbabbaa观察下列式子： 3232321;16;3321410;猜想： 。34n观察下列式子： 2342224 24129通过观察、归纳、比较： 请用字母 ， 写出反映20132013ab上述规律的表达式 。观 察下列式子： ；254)4(5)4()5(14 22 。6)(6)()6( 22猜想： ； 。 （ 为大于 1 的正整数）1n1nn 。20345342321三、解答题（19 题 24 分，20-24 每小题 5 分共 25 分， 共 58 分 ）21、计算或解方程：（每小题 4 分，共 24 分）(1) 223 )()(85（2） 2x631x （3） )y2x3)()yx(2016)3)(42x281)(853x(6) 10002-9981002 (简便运算)22 已知： 求、 的值 23164,79mnm2013)(n23.若 x、y 为实数，且 ，求 x+3y 的立方根。8x3y24、已知 x 是 的整数部分，y 是 的小数部分，求 的平方根。10 10 10xy（ ）25.ABC 的三边长为 a、b、c，a 和 b 满足 ，求 c 的取值范围。2140ab26 实数 a、b 如图所示试化简：|a b|+ + + 22ba）（ 33a）（27、 （本题 8 分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数” 。如 ， .因此,4、12、20 这三个数都是20422460,41神秘数（1）28 和 2012 这两个数是神秘数吗？为什么？（2 分）（2）设两个连续偶数为 2k+2 和 2k（其中 k 取非负整数） ，由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？（3 分）（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？（3 分）a 0 b